中考数学总复习 专题1 判断函数图象题课件.ppt

专题一判断函数图象题 命题预测 方法指导 以函数图象形式呈现的 采用选择题型考查函数的图象与性质 是安徽中考的热点 连续几年都出现在选择题的第9或第10题 难度大 是整卷的区分度设置处 因为函数的图象与性质是重点考查内容 预计这类题仍然是2018年中考的热点 命题预测 方法指导 1 综合函数性质判断函数图象 1 根据已知函数图象确定字母系数的取值范围 再确定所要判断的函数图象的形状 进而作出选择 2 根据已知的两个函数图象的交点及坐标确定方程ax2 b 1 x c 0的根的情况 进而确定抛物线y ax2 b 1 x c与x轴的交点情形 从而作出正确选择 2 判断符合实际问题的函数图象 一般把握以下几点 1 找起点 结合题中给出的自变量或函数值取值范围 在图象中找出对应的点 2 找特殊点 就是图象中交点或转折点 说明函数在此处发生了变化 3 根据图象趋势判断函数增减情况 4 图象与坐标轴相交的点有一个值为0 命题预测 方法指导 3 分析动点问题判断函数图象 此类考题一般根据题目描述 确定函数值在每段函数图象上增减情况或变化的快慢 1 当函数值随自变量增大而增大时图象是呈现上升趋势 反之下降 2 当自变量变大而函数值不变时 对应图象与横轴平行 当自变量不变而函数值变化时 对应图象用铅垂线段表示 4 给出动点问题的函数图象判断结论正误 解决这类问题一般分析步骤是 1 观察动点的运动轨迹和拐点的坐标 确定每一段函数自变量的取值范围 2 结合图象根据相关知识 图形面积 相似 求出函数表达式 3 根据函数增减性或图象上的特殊点依据选项解决问题 类型一 类型二 类型三 类型四 类型一 类型二 类型三 类型四 类型一 类型二 类型三 类型四 类型一根据函数性质判断函数图象例1 2017 安徽 9 已知抛物线y ax2 bx c与反比例函数y 的图象在第一象限有一个公共点 其横坐标为1 则一次函数y bx ac的图象可能是 类型一 类型二 类型三 类型四 解析 根据抛物线y ax2 bx c与反比例函数y 的图象在第一象限有一个公共点 可得b 0 根据交点横坐标为1 可得a b c b 可得a c互为相反数 依此可得一次函数y bx ac的图象 抛物线y ax2 bx c与反比例函数y 的图象在第一象限有一个公共点 b 0 交点横坐标为1 a b c b a c 0 ac 0 一次函数y bx ac的图象经过第一 三 四象限 答案 b 类型一 类型二 类型三 类型四 类型二结合几何图象中的动点问题判断函数图象例2 2014 安徽 9 如图 矩形abcd中 ab 3 bc 4 动点p从a点出发 按a b c的方向在ab和bc上移动 记pa x 点d到直线pa的距离为y 则y关于x的函数图象大致是 类型一 类型二 类型三 类型四 解析 点p在ab上时 0 x 3 点d到ap的距离为ad的长度 是定值4 点p在bc上时 3 x 5 ad bc apb pad 又 b dea 90 abp dea 纵观各选项 只有b选项图形符合 故选b 答案 b 类型一 类型二 类型三 类型四 类型三分析函数图象判断结论正误例3 2013 安徽 9 图1所示矩形abcd中 bc x cd y y与x满足的反比例函数关系如图2所示 等腰直角三角形aef的斜边ef过点c m为ef的中点 则下列结论正确的是 a 当x 3时 ecemc 当x增大时 ec cf的值增大d 当y增大时 be df的值不变 类型一 类型二 类型三 类型四 解析 由题意 知 bec和 dcf都是等腰直角三角形 观察反比例函数图象得x 3时 y 3 则反比例函数的解析式为y 当x 3时 y 3 即bc cd 3 c点与m点重合 则ec em 所以a选项错误 当y 9时 x 1 即bc 1 cd 9 所以当0 x 3时 ec cf的值随x的增大而增大 所以c选项错误 因为be df bc cd xy 9 即be df的值不变 所以d选项正确 故选d 答案 d 类型一 类型二 类型三 类型四 类型四分析实际问题判断函数图象例4 2016 安徽 9 一段笔直的公路ac长20千米 图中有一处休息点b ab长15千米 甲 乙两名长跑爱好者同时从点a出发 甲以15千米 时的速度匀速跑至点b 原地休息半小时后 再以10千米 时的速度匀速跑至终点c 乙以12千米 时的速度匀速跑至终点c 下列选项中 能正确反映甲 乙两人出发后2小时内运动路程y 千米 与时间x 小时 函数关系的图象是 类型一 类型二 类型三 类型四 类型一 类型二 类型三 类型四 解析 由题意 甲走了1小时到了b地 在b地休息了半个小时 用2小时正好走到c地 乙走了小时到了c地 在c地休息了小时 由此可知正确的图象是a 故选a 答案 a 1 2 3 4 5 6 7 1 2017 山东菏泽 一次函数y ax b和反比例函数y 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示 则二次函数y ax2 bx c的图象可能是 a 1 2 3 4 5 6 7 解析 根据反比例函数图象和一次函数图象经过的象限 即可得出a0 c0 选项b不符合题意 与y轴的交点在y轴负半轴 选项c不符合题意 只有选项a符合题意 1 2 3 4 5 6 7 2 2012 安徽 如图 a点在半径为2的 o上 过线段oa上的一点p作直线l 与 o过a点的切线交于点b 且 apb 60 设op x 则 pab的面积y关于x的函数图象大致是 d 解析 ab与 o相切 bap 90 op x ap 2 x bpa 60 1 2 3 4 5 6 7 3 2017 四川南充 二次函数y ax2 bx c a b c是常数 且a 0 的图象如图所示 下列结论错误的是 d a 4ac3ad a b 解析 1 抛物线与x轴有两个交点 0 即b2 4ac 0 4ac b2 可见选项a中的结论正确 1 2 3 4 5 6 7 2 抛物线的开口向下 a 0 对称轴在y轴左边 0 b 0 抛物线与y轴的负半轴相交 c 0 abc 0 可见选项b中的结论正确 x 1时 y 0 a b c 0 得c a 得b c 3a 可见选项c中的结论正确 1 2 3 4 5 6 7 4 2017 湖北鄂州 小东家与学校之间是一条笔直的公路 早饭后 小东步行前往学校 途中发现忘带画板 停下来给妈妈打电话 妈妈接到电话后 带上画板马上赶往学校 同时小东沿原路返回 两人相遇后 小东立即赶往学校 妈妈沿原路返回16min到家 再过5min小东到达学校 小东始终以100m min的速度步行 小东和妈妈的距离y 单位 m 与小东打完电话后的步行时间t 单位 min 之间的函数关系如图所示 下列四种说法 打电话时 小东和妈妈距离是1400m 小东与妈妈相遇后 妈妈回家速度是50m min 小东打完电话后 经过27min到达学校 小东家离学校的距离是2900m 其中正确的个数是 d a 1b 2c 3d 4 1 2 3 4 5 6 7 解析 打电话时 在图象中的时间t 0 对应的y 1400 根据y表示的意义可知 此时小东和妈妈的距离是1400m 正确 小东与妈妈相遇 此时y 0 是图象中的点 6 0 妈妈回到家 是图象中的点 22 2400 因此妈妈回家时间为22 6 16 min 设妈妈回家速度为xm min 则16 100 16x 2400 解得x 50 即妈妈回家速度为50m min 正确 图象中横坐标为0的点表示小东打电话 横坐标为27的点表示小东到校 所以小东打完电话后经过27min到达学校 正确 相遇后妈妈回家的路程为50 16 800m 小东到达学校的路程为100 21 2100m 所以小东家离学校的距离是2900m 正确 1 2 3 4 5 6 7 5 2017 青海西宁 如图 在正方形abcd中 ab 3cm 动点m自a点出发沿ab方向以每秒1cm的速度运动 同时动点n自d点出发沿折线dc cb以每秒2cm的速度运动 到达b点时运动同时停止 设 amn的面积为y cm2 运动时间为x s 则下列图象中能大致反映y与x之间的函数关系的是 a 解析 当m在ab上移动 n在dc上时 amn的面积为 1 2 3 4 5 6 7 6 2017 山东济宁 如图 a b是半径为1的 o上两点 且oa ob 点p从a出发 在 o上以每秒一个单位长度的速度匀速运动 回到点a运动结束 设运动时间为x 弦bp的长度为y 那么下面图象中可能表示y与x的函数关系的是 d a b c 或 d 或 解析 根据 直径是圆中最长的弦 点p从a出发 在 o上以每秒一个单位长度的速度匀速运动 回到点a运动结束 分两种情况 点p顺时针运动时 bp长先变大再变小直至0再变大选 点p逆时针运动时 bp长先变小直至0再变大再变小选 1 2 3 4 5 6 7 7 2017 湖北孝感 如图 在 abc中 点o是 abc的内心 连接ob oc 过点o作ef bc分别交ab ac于点e f 已知 abc的周长为8 bc x aef的周长为y 则表示y与x的函数图象大致是 b 1 2 3 4