江西省赣州市高三数学上学期期中联考试题 理（含解析）新人教A版.doc

江西省赣州市2014届高三数学上学期期中联考试题 理（含解析）新人教a版第卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,下列结论成立的是（ ）abc d2.函数的定义域为 （ ）a.b、c、d、3.下列选项中，说法正确的是 （ ） a.命题“若，则”的逆命题是真命题；b.命题“”的否定是“”;c.命题“”为真命题，则命题均为真命题；d. 设是向量，命题“若”的否命题是真命题.4.一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为，则h的值为（ ）a bc d5.执行如图所示的程序框图,输出的s值为 （ ）a2b4c8d16 6.已知，则= （ ） a.b.c. d. 7.如图，平行四边形abcd中，点m在ab边上，且则等于 （ ） a.b.c.d.18.函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图像，则只要将的图像（ ） a向右平移个单位长度 b向右平移个单位长度c向左平移个单位长度 d向左平移个单位长度8题图9.设为坐标原点，第一象限内的点的坐标满足约束条件，若的最大值为40，则的最小值为（ ）（a） （b） （c）1 （d）410.如图，线段=8，点在线段上，且=2，为线段上一动点，点绕点旋转后与点绕点旋转后重合于点.设=， 的面积为.则的最大值为（） a. b 2 c3 d 第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）11.在平面直角坐标系中，由直线与曲线围成的封闭图形的面积是 . 12.,则 .13.若双曲线的左、右焦点分别为f1,f2，线段f1f2被抛物线的焦点分成5：3两段，则此双曲线的离心率为_ _.14.根据下面一组等式 s1=1 s2=2+3=5 s3=4+5+6=1 5 s4=7+8+9+1 0=34 s5=1 1+1 2+1 3+1 4+1 5=65 s6=1 6+1 7+1 8+1 9+20+2 1=1 1 1 s7=22+23+24+25+26+27+28=1 75 可得 .三、选做题（在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按所做的第一题评阅计分，本题共5分）15. (1)（选修44坐标系与参数方程）已知极坐标的极点在直角坐标系的原点o处，极轴与x轴的正半轴重合，曲线c的参数方程为（为参数），直线的极坐标方程为则直线与曲线c的位置关系为 .15. (2)（选修45 不等式选讲）不等式对任意实数恒成立,则实数的取值范围是_.四、解答题 （本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16.（本小题满分12分）已知向量，设函数，.（）求的最小正周期与最大值；（）在中， 分别是角的对边，若的面积为，求的值.17.（本小题满分12分）袋中有8个大小相同的小球，其中1个黑球，3个白球，4个红球.（i）若从袋中一次摸出2个小球，求恰为异色球的概率；（ii）若从袋中一次摸出3个小球，且3个球中，黑球与白球的个数都没有超过红球的个数，记此时红球的个数为，求的分布列及数学期望e. 123 由题意知，随机变量的取值为，.其分布列为： 12318.（本小题满分12分）如图，已知直角梯形所在的平面垂直于平面，（）点是直线中点，证明平面；（）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值. 19.（本小题满分12分）已知数列满足，（且）（）求数列的通项公式；（）令，记数列的前项和为，若恒为一个与无关的常数，试求常数和.20.（本小题满分13分）已知抛物线的焦点为f2，点f1与f2关于坐标原点对称，以f1,f2为焦点的椭圆c过点.（）求椭圆c的标准方程；（）设点，过点f2作直线与椭圆c交于