六年级数学上册 1.5 公因数与最大公因数（第1课时）课件 沪教版.ppt

1 5公因数与最大公因数 1 植树节这天 老师带领24名女生和32名男生到植物园种树 老师把这些学生分成人数相等的若干个小组 每个小组中的男生人数都相等 请问 这56名同学最多能分成几组 24的因数有 1 2 3 4 6 8 12 24 分析 分成的组数能整除24和32 也就是24和32的因数 32的因数有 1 2 4 8 16 32 24和32公有的因数有 1 2 4 8 最大一个公有的因数是8 答 最多分8组 每组中分别有3名女生和4名男生 24的因数32的因数 24和32公有的因数 1 24 8 3 612 24 16 32 几个数公有的因数叫做这几个数的公因数 其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数 例题1求18和30的最大公因数 18的因数有 1 2 3 6 9 18 方法一 30的因数有 1 2 3 5 6 10 15 30 18和30的公因数有 1 2 3 6 最大公因数是6 列举法 18 2 3 3 方法二 30 2 3 5 18和30的最大公因数是2 3 6 求几个整数的最大公因数 只要把它们所有公有的素因数连乘 所得的积就是它们的最大公因数 分解素因数法 例题2求48和60的最大公因数 学生练习求51和85的最大公因数 51 3 17 85 5 17 短除法 求8和9的所有公因数 并求它们的最大公因数 解 8的因数有 1 2 4 8 9的因数有 1 3 9 8和9只有一个公因数 因此8和9的最大公因数1 如果两个整数只有公因数1 那么这两个数互素 素数和互素有什么区别呢 两个不同的素数一定互素吗 如果两个数互素 那么这两个数一定都是素数吗 在1和2 1和9 1和30这几对数中 哪几对是互素的 在1和2 12和13 23和24这几对数中 哪几对是互素的 在3和5 7和13 17和11这几对数中 哪几对是互素的 结论 1和任何正整数都互素 相邻的正整数互素 两个素数一定互素 课堂练习 a组 1 指出下列哪组中的两个数互素 3和5 6和9 14和15 18和1 2 把适当的数填写在下面的圈内 并回答问题 24和36的最大公因数是 24 2 2 2 336 2 2 3 3 2 2 3 2 3 12 课堂练习 3 求下列各组数的最大公因数 课本p18 3 1 4 1 12和8 2 45和60 b组 2 已知 a 2 3 m b 2 3 7 m 当m 时 a b两数的最大公因数是30 5 自主小结 公因数和最大公因数 两个数互素以及怎样的两个数一定互素 求两个数的最大公因数的方法 课后作业 a组 1 练习册p5 1 3 先分别把下面两个数分解素因数 再求它们的最大公因数 12 30 12和30的最大公因数是 2 求下列各组数的最大公因数 1 4和6 2 15和20 3 18和20 4 9和63 5 21和35 6 51和34 2 2 3 2 3 5 6 答案 1 2 2 5 3 2 4 9 5 7 6 17 课后作业 b组 练习册p6 4 下列说法对吗 1 相邻的两个正整数一定互素 2 两个不同的素数一定互素 3 两个合数一定不互素 4 两个奇数的公因数一定是1 对 对 错 错