八年级数学下册 第18章 平行四边形 18.1 平行四边形 18.1.1 平行四边形的性质课件2 （新版）新人教版.ppt_第1页
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18 1 1平行四边形的性质第2课时 基础梳理 平行四边形对角线的性质 1 如图 平行四边形abcd的对角线相交于点o 四边形abcd是平行四边形 ad bc ad bc 由ad bc 可得 oad oda aod oa ob 2 平行四边形的对角线 ocb obc cob oc od 互相平分 自我诊断 1 平行四边形的一边长是10 那么它的对角线长可能是 a 4和6b 6和8c 8和10d 10和12 d 2 如图 在四边形abcd中 ab cd ad bc ac bd相交于点o 若ac 6 则线段ao的长度等于 3 3 如图 在平行四边形abcd中 ad 5cm ab bd 点o是两条对角线的交点 od 2cm 则ab cm 3 知识点一平行四边形的对角线性质的应用 示范题1 如图 平行四边形abcd的对角线ac bd相交于点o e f分别是oa oc的中点 连接be df 1 根据题意 补全图形 2 求证 be df 备选例题 已知 abcd的对角线ac bd相交于o m是ao的中点 n是co的中点 求证 bm dn bm dn 证明 四边形abcd为平行四边形 ao oc do ob m为ao的中点 n为co的中点 mo on 在 omb与 ond中 omb ond sas bm dn 3 4 bm dn 微点拨 平行四边形性质的应用 知识点二平行四边形性质的综合应用 示范题2 如图 abcd的对角线ac bd相交于点o ef过点o且与ab cd分别相交于点e f 连接ec 1 求证 oe of 2 若ef ac bec的周长是10 求 abcd的周长 思路点拨 1 根据平行四边形的性质得出od ob dc ab 推出 fdo ebo 证出 dfo beo即可 2 由平行四边形的性质得出ab cd ad bc oa oc 由线段垂直平分线的性质得出ae ce 由已知条件得出bc ab 10 即可得出 abcd的周长 自主解答 1 四边形abcd是平行四边形 od ob dc ab fdo ebo 在 dfo和 beo中 dfo beo asa oe of 2 四边形abcd是平行四边形 ab cd ad bc oa oc ef ac ae ce bec的周长是10 bc be ce bc be ae bc ab 10 abcd的周长 2 bc ab 20 微点拨 平行四边形的性质 1 边 对边平行且相等 2 角 对角相等 邻角互补 3 对角线 两条对角线互相平分 两条对角线把平行四边形分成四个三角形 它们的面积相等 且相对的两个三角形全等 纠错园 如图所示 在平行四边形abcd中 ac bd相交于点o oe ab于e of cd于f
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