江苏省江南大学附中创新设计高考数学一轮 简易通考前三级排查 平面向量.doc

江南大学附中2014年创新设计高考数学一轮简易通考前三级排查：平面向量本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知，为线段上距较近的一个三等分点，为线段上距较近的一个三等分点，则用表示的表达式为( )a b. c d 【答案】a2已知为的三个内角的对边，向量，若，且，则角( )a b c d 【答案】c3定义域为a，b的函数yf(x)图象的两个端点为a、b，m(x，y)是f(x)图象上任意一点，其中xa(1)b，0,1已知向量，若不等式|恒成立，则称函数f(x)在a，b上“k阶线性近似”若函数在1,2上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为( )a0，)b，) c ，)d，)【答案】d4设向量 且, 则锐角为( )a b c d 【答案】b5给定两个向量=（1，2），=（x，1），若（）与（）平行，则x的值等于( )a1bc2d 【答案】b6平面向量a与b的夹角为，a(2,0), | b |1，则 | a2b |( )ab2c4d12【答案】b7已知点m(3，-2)，n(-5，-1)，且，则点p的坐标为( )a (1，.）b(8,-1)c ( -8,1)d ( -1，-)【答案】d8已知点p为所在平面上的一点，且，其中为实数，若点p落在的内部，则的取值范围是( )abcd【答案】d9若函数的图象按向量平移后，得到函数的图象，那( )a b c 或d 【答案】a10设是非零向量，若函数的图象是一条直线，则必有( )abcd【答案】a11若（，），（，），（，）三点共线，则的值( )abcdw【答案】a12已知点,若, 则= ( )ab2cd【答案】c第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13若，且，则与的夹角是 【答案】（或填）14两个非零向量相等的充要条件是_【答案】长度相等且方向相同 15已知，是边上的一点，若记，则用表示的结果为= 【答案】16设为的外心，若，为的内角，则角_.【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17如图所示,在直角坐标系中,射线在第一象限,且与轴的正半轴成定角,动点在射线上运动,动点在轴的正半轴上运动,的面积为.(）求线段中点的轨迹的方程;(）是曲线上的动点, 到轴的距离之和为,设为到轴的距离之积.问:是否存在最大的常数,使恒成立?若存在,求出这个的值;若不存在,请说明理由.【答案】（1）射线.设（）， 则，又因为的面积为，所以； 消去得点的轨迹的方程为：（）.(2）设，则， 所以 令则，所以有，则有：当时，所以在上单调递减， 所以当时，所以存在最大的常数使恒成立.18已知向量() 当时，求的值； (）求函数的最小正周期。【答案】（）由已知得 (） 所以函数的周期是 .19已知向量，.(1)若求向量与的夹角；(2)当时，求函数的最大值。【答案】 (1)当x = 时，cos = = = -cosx=-cos = cos。 0，=； (2) f(x)=2ab+1=2(-cos2x+sinxcosx)+1=2sinxcosx-(2cos2x-1)=sin2x-cos2x=sin(2x-)。 x，2x - ，2，故sin(2x-)-1, ，当2x-= ，即x=时，取得最大值，且f(x)max=1。20已知的面积为，且满足，设和的夹角为(1）求的取值范围；(2）求函数的最小值【答案】（1）设中角的对边分别为，则由，可得，(2），所以，当，即时，21已知，是夹角为60的单位向量，且，。(1）求；(2）求与的夹角。【答案】（