江西省重点中学盟校高三数学第二次联考试题 文.doc

江西省重点中学盟校2013届高三第二次联考高三数学（文）试卷本试卷分第i卷和第ii卷两部分.满分150分.考试用时120分钟.第i卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1若复数的实部与虚部互为相反数，则=( )a b c d22已知，则中元素个数为（ ）a0 b1 c2 d不确定 3已知直线与圆相交于两点，且 则的值是（ ）abc d04阅读右侧程序框图，输出的结果的值为（ ）a5 b6 c7 d9 5设甲：函数的值域为，乙： 函数有四个单调区间，那么甲是乙 的（ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充分必要条件 d既不充分也不必要条件6设不等式组 所表示的平面区域是， 平面区域与关于直线对称.对于中的任意一点与中的任意一点,的最小值等于( ) a. b.4 c. d.2 7设的三个顶点都在半径为3的球上，内角、的对边分别为、，且，为球心，则几何体的体积为( )a b c d 8设定义在上的奇函数，满足对任意都有，且时，则的值等于（ ）a b c d9已知等差数列、的公差分别为2，和3，且，则数列是（ ）a等差数列且公差为5 b等差数列且公差为6c等比数列且公比为5 d等比数列且公比为6 10已知圆柱底面半径为1，高为，是圆柱的一个轴截面动点从点出发沿着圆柱的侧面到达点，其距离最短时在侧面留下的曲线如图所示现将轴截面绕着轴逆时针旋转后，边与曲线相交于点，设的长度为，则的图象大致为（ ）xyoyoyocbadyo第卷（共90分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了5次试验.根据收集到的数据(如下表），由最小二乘法求得回归方程现发现表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为_.31正视图31俯视图12，则实数的值 为 .13具有如图所示的正视图和俯视图的几何体中，体积的最大值为 .14已知函数，若实数满足的最小值是_15已知分别是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的左、右两支分别交于、两点，若是等腰直角三角形，且，则该双曲线的离心率为 .三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.16（本题满分12分）设（1）求的最大值及相应的值；（2）在锐角中，满足求的取值范围17（本题满分12分）甲乙9 7 58 2 1 8 0 55 9 0 5a中学获得某名牌高校校长实名推荐名额1名，甲乙两位学生参加了学校组织的选拔培训，在培训期间，他们参加了5次测试，测试成绩茎叶图如下：（1）从甲乙两人的成绩中各随机抽取一个，求甲成绩比乙高的概率；（2）分别计算甲乙两人成绩的平均数和方差,从统计学的角度考虑，你认为推荐哪位学生更合适？请说明理由18（本题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面，点是的中点，交于点（1）求证：平面平面；（2）求三棱锥的体积19（本题满分12分）已知数列中，（1）写出的值(只写结果)，并求出数列的通项公式；（2）设，若对任意的正整数，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围20（本题满分13分）设函数处取得极值.（1）求的解析式；（2）为何值时，函数在区间上单调递增？（3）若直线与的图象相切于，求的斜率的取值范围.21（本题满分14分）已知椭圆:，是它的两个焦点（1）若直线所经过的定点恰好是椭圆的一个焦点，且椭圆上的点到点的最大距离为3，求此时椭圆的标准方程；（2）点是椭圆上的一个动点，且点第一象限内，过点作椭圆的内接平行四边形，其中经过，经过，求平行四边形面积的最大值江西省重点中学盟校2013届高三第二次联考高三数学（文）参考答案与评分标准一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号12345678910答案caadbbbcba二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.11. 68 12. 13. 3 14. 7 15. 三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.16、解：（1） 4分 当，即时，6分（2）由或 ,得, 为锐角，8分 ,，从而,即12分17、解：（1）记：甲被抽到的成绩为，乙被抽到的成绩为，用数对表示基本事件：基本事件为25个3分其中甲的成绩比乙的成绩高的事件为a，a包含的基本事件为：共12个 所以 p（a）=6分（2）推荐甲比较合适. 理由如下：=（81+82+79+95+88）=85， 同理=85 9分= (81-85)+ (82-85)+ (79-85)+ (95-85)+ (88-85)=34 ， 同理=50.= , . 甲的成绩稳定，推荐甲比较合适.12分18、证明：（1）底面，又面3分又，且是的中点，由得面 又 面平面平面6分（2）是的中点，.9分 12分19、解：（1） 2分当时，由累加法可知 经验证得当时，也成立，则数列的通项公式为 6分（2） 7分在上为增函数， 9分不等式恒成立，即对恒成立解得 12分20、解：（1）已知函数2分又函数在处取得极值，即解得：4分 （2）由所以6分若函数，解得即时，函数在区间（m，2m+1）上单调递增8分（3）直线l的斜率为10分令,13分21、解：（1）由得，由 解得：.2分则 所以椭圆的方程为4分（2）设直线的