江西省都昌二中高考数学仿真模拟试卷 理 新人教A版(1).doc

江西省都昌二中2014届高考模拟试卷理科数学 卷面分：150分 考试用时：120分钟一（本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的.）1复数满足，则复数在复平面内对应的点在( )a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限2设集合,集合，则集合中有 ( )个元素a4 b5 c6 d73以下四个命题中： 为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔为40. 线性回归直线方程恒过样本中心，且至少过一个样本点； 在某项测量中，测量结果服从正态分布若在内取值的概率为，则在内取值的概率为 ；其中真命题的个数为( ) a b c d4如图所示，曲线，围成的阴影部分的面积为（ ） a b c d5如图所示的程序框图，该算法的功能是( )a计算的值b计算的值c计算的值d计算的值6.已知三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球表面积为（ ） a16b4 c8d217如图，ab是o的直径，va垂直o所在的平面，点c是圆周上不同于a，b的任意一点，m，n分别为va，vc的中点，则下列结论正确的是( )amn/ab bmn与bc所成的角为45 coc平面vac d平面vac平面vbc8.已知满足则 的最大值为( ) . . . .1二、选做题：（请在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按第一题评分，本题共5分。）11（1）已知曲线c的参数方程为（t为参数），c在点处的切线为l，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则l的极坐标方程为（ ） （2）若关于x的不等式在r上的解集为，则实数的取值范围是（ ） 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）12的展开式中的常数项等于 13已知的角，所对的边分别为，则_.14有红蓝、黄、绿四种颜色的球各6个，每种颜色的6个球分别标有数字1、2、3、4、5、6，从中任取3个标号不同的球，这3个颜色互不相同且所标数字互不相邻的取法种数为 .15在平面直角坐标系中，已知点在椭圆上，点满足，且，则线段在轴上的投影长度的最大值为 四、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（本小题满分12分）如图，abc中角a、b、c所对边的长分别为a、b、c满足c=l，以ab为边向abc外作等边三角形abd(1)求acb的大小；(2)设abc=试求函数的最大值及取得最大值时的的值17（本小题满分12分）已知各项均为正数的数列满足，且，其中.（）求数列的通项公式；（）设数列满足是否存在正整数m、n（1mn），使得成等比数列？若存在，求出所有的m、n的值，若不存在，请说明理由。18. （本小题满分12分）现有4个人去参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择，为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏.（1）求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率；（2）求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率；（3）用x，y分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数，记|xy|，求随机变量的分布列与数学期望e.19（本小题满分12分）如图，四棱锥的底面是平行四边形，面，设为中点，点在线段上且（1）求证：平面；（2）设二面角的大小为，若，求的长20（本小题满分13分）已知椭圆的两个焦点和上下两个顶点是一个边长为2且f1b1f2为的菱形的四个顶点.(1)求椭圆的方程;(2)过右焦点f2 ,斜率为()的直线与椭圆相交于两点,a为椭圆的右顶点,直线,分别交直线 于点,线段的中点为,记直线的斜率为.试问：是否为定值？若为定值请求出；若不为定值请说明理由。21. （本小题满分14分） 已知函数，图象与轴异于原点的交点m处的切线为，与轴的交点n处的切线为， 并且与平行.（1）求的值； （2）已知实数tr，求的取值范围及函数的最小值；（3）令，给定，对于两个大于1的正数，存在实数满足：，并且使得不等式恒成立，求实数的取值范围. 江西省都昌二中2014届高考模拟试卷理科数学参考答案 一、选择题（510=50）题号12345678910答案acbacbdacd二、选做题：（5分）11（1）b (2) c三、填空题（54=20）1220 13. 8 14 96 15. 15 四、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16.解：在中， .4分由正弦定理知 .6分 10分由于，故仅当时，取得最大值3. 12分:17.解析：（1）因为,即 又,所以有,即所以数列是公比为的等比数列.由得,解得。从而，数列的通项公式为。6分（ii）=，若成等比数列，则，即由，可得，所以，解得：。又，且，所以，此时故当且仅当，.使得成等比数列。12分18.解：依题意，这4个人中，每个人去参加甲游戏的概率为，去参加乙游戏的概率为.设“这4个人中恰有i人去参加甲游戏”为事件(i0,1,2,3,4)，则（1）这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率 .3分（2）设“这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数”为事件b，则，由于与互斥，故所以，这4个人去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率为. .6分（3）的所有可能取值为0,2,4. 由于与互斥，与互斥，故， 。所以的分布列是024p随机变量的数学期望.12分19、(本小题满分12分)（1）由，得，又面，所以以分别为轴建立坐标系如图则 2分设，则 设，得： 解得：，所以 4分所以,，设面的法向量为，则，取因为，且面，所以平面 6分（2）设面法向量为， 因为，所以，取 9分由，得，得，所以 12分21.解.（1） 图象与轴异于原点的交点，图象与轴的交点，由题意可得， 即 ， ， .3分 （2）=令