江苏省江阴市华士片九年级数学上学期期中试题 苏科版.doc

江苏省江阴市华士片2014届九年级上学期期中考试数学试题 苏科版注意事项：1本卷考试时间为120分钟，满分130分 2卷中除要求近似计算的按要求给出近似结果外，其余结果均给出精确结果一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内）1 使式子有意义的的范围是 ( ) a. b. c. d. 2. 下列图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( ) a b c d3下列根式中，与是同类二次根式的是( ) a b c d4一元二次方程的解是 ( ) a b c d5已知一元二次方程x+1=0 有两个不相等的实数根,则k的范围是( )ak bk ck且 k 0 dk且 k 0 6.下列命题中正确的是 ( ) a一组对边平行的四边形是平行四边形 b两条对角线相等的平行四边形是矩形c两边相等的平行四边形是菱形 d对角线互相垂直且相等的四边形是正方形7.如图，abcd的周长为，ac、bd相交于点o，oeac交ad于e，则dce的周长为( ) a、4 b、6 c、8 d、5 8如图，ab是o的直径，弦cdab，垂足为m，下列结论不成立的是( )acm=dm b= cacd=adc dom=bm9、如图，梯形abcd中，abc和dcb的平分线相交于梯形中位线ef上的一点p，若ef=3则梯形abcd的周长为 ( ) a12 b10.5 c9 d1510已知o是以原点为圆心，为半径的圆，点p是直线上的一点，过点p作o的一条切线pq，q为切点，则切线长pq的最小值为( ) 第10题图第8题图a. 3 b.4 c. d. 二、填空题（本大题共有8小题，每空2分，共16分不需写出解答过程，只需把答案直接填写在横线上）11. 数据44,45,42,48,46,43，47,45的极差为 12若，则的值为 13等腰abc的腰长与底边长分别是方程的两个根，则这个abc的周长是 14. 某种药品连续两次降价后，由每盒200元下调到每盒128元，若每次的降价的百分率相同，设这种药品每次降价的百分率为x，则可列方程为 15如图，等腰abc的顶角a=40，以ab为直径的半圆与bc、ac分别交于d、e两点，则ebc= 16.如图，矩形abcd中，点e、f分别是ab、cd的中点，连接de和bf，分别取de、bf的中点m、n，连接am，cn，mn，若ab=2，bc=2，则图中阴影部分的面积为 17. 如图：外接圆的圆心坐标是 学校_ 班级_ 姓名_ 考试号_密封线内不要答题18已知直线 （n为正整数）与坐标轴围成的三角形的面积为sn，则s1+s2+s3+s2012= (第17题)三、解答题（共有10小题，共84分解答需写出必要的文字说明，演算步骤或证明过程）19. (本题满分8分)计算与化简（1） （2） 20. (本题满分8分) 解方程（1）（配方法） (2) （公式法）21(本题满分8分)如图：已知e、f分别是abcd的边bc、ad上的点，且be=df(1) 求证：四边形aecf是平行四边形；(2) 若bc10，bac90，且四边形aecf是菱形，求be的长 22(本题满分8分)李丽、陈伟两位同学九年级10次数学单元自我检测的成绩（成绩均为整数，且个位数为0）分别如下图所示：李丽同学陈伟同学(1) 根据上图中提供的数据填写下表：平均成绩（分）中位数（分）众数（分）方差（s2）李丽80陈伟85260(2) 如果将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则优秀率较高的同学是： (3) 你如何看待这两位同学这一阶段的数学学习，请分别给他们一条合理的建议学校_ 班级_ 姓名_ 考试号_密封线内不要答题23.(本题满分8分)将分别标有数字1、2、3、4的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上.（1）随机抽取一张，求抽到偶数的概率；（2）随机抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，恰好这个两位数能被3整除的概率是多少？24( 本题满分8分) 如图，abc中，d是ab边上一点，o过d、b、c三点，doc=2acd=90 (1) 求证：直线ac是o的切线； (2) 如果acb=75，o的半径为2，求bd的长25. ( 本题满分8分) 某批发商以每件50元的价格购进800件t恤第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的t恤一次性清仓，清仓时单价为40元设第二个月单价降低x元（1）填表：时间第一个月第二个月清仓单价（元）8040销售量（件）200（2）如果批发商希望通过销售这批t恤获利9 000元，那么第二个月的单价应是多少元？26（本题满分8分）国家推行“节能减排，低碳经济”的政策后，某企业推出一种叫“cng”的改烧汽油为天然气的装置，每辆车改装费为b元.据市场调查知：每辆车改装前、后的燃料费（含改装费）、（单位：元）与正常运营时间（单位：天）之间分别满足关系式：、，如图所示：试根据图像解决下列问题：每辆车改装前每天的燃料费= 元，每辆车的改装费b= 元，正常运营 天后，可以从节省燃料费中收回改装成本。某出租汽车公司一次性改装了100辆车，因而，正常运营多少天后共节省燃料费40万元？学校_ 班级_ 姓名_ 考试号_密封线内不要答题27(本题满分8分)如果我们定义：“到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的开心点。”那么：（1）如图1，观察并思考，abc的开心点有 个（2）如图2，cd为等边三角形abc的高，开心点p在高cd上，且pd=，则apb的度数为 （3）已知abc为直角三角形，斜边bc=5，ab=3，开心点p在ac边上，试探究pa的长。28. (本题满分12分)如图，矩形oabc在平面直角坐标系 中，o为坐标原点，点a（0，4），c（2，0），将矩形oabc 绕点o按顺时针方向旋转1350，得到矩形efgh（点e与o重合）.（1）若gh交y轴于点m，则fom ，om= （2）矩形efgh沿y轴向上平移t个单位。直线gh与x轴交于点d，若adbo，求t的值；若矩形efhg与矩形oabc重叠部分的面积为s个平方单位，试求当0t时，s与t之间的函数关系式。（备用图） （备用图） 初三数学期中试卷参考答案2013.11一、选择题：(每题3分，计30分)1.a 2.d 3.b 4.b 5.d 6.b 7.d 8d. 9a. 10.b二、 填空题：(每题2分，计16分)11 6 12 -2 13 10 14 1520 16 17（5,2） 18三、解答题19.(本题满分8分)计算：20(本题满分8分)解方程21. (本题满分8分)9解：（1）四边形abcd是平行四边形， adbc，ad=bc，1分df = be， ad- df = bc be即af=ec 2分又afec，四边形aecf是平行四边形。（4分）（2）四边形aecf是菱形ae=ec，5分1=2，3=90-2，4=90-1， 3=4， 6分ae=be，be=ae=ce= bc=58分22. (本题满分8分)（1）（每空1分，共5分）平均成绩（分）中位数（分）众数（分）方差（s2）李丽80808060陈伟808590260(2) 陈伟（1分）（3）略（2分）23. (本题满分8分)24. (本题满分8分)（1）证明：od=oc，doc=90，odc=ocd=45 1分2acd=90，acd=45acd+ocd=oca=90 3分点c在o上，直线ac是o的切线（4分）（2）连接boacb=75，acd=45，bcd=30，5分bod=606分od=ob=2bod是等边三角形7分bd=od=28分25. (本题满分8分)（1）（每空1分，共3分）时间第一个月第二个月清仓单价（元）8080-x40销售量（件）200200+10x400-10x（2）根据题意，得80200+（80-x）（200+10x）+40（400-10x）-50800=90006分整理，得 x2-20x+100=0， 解这个方程得 x1=x2=10 7分第二个月的单价是：80-10=70元答：第二个月的单价应是70元8分26. (本题满分6分) =90元1分，b=4000元2分,100天3分. 答：200天后节省燃料费40万元27. (本题满分8分) 解：（1）无数； 1分（2）apb=90 3分 (3)解：在rtabc中，bc=5，ab=3，ac=，若pb=pc，设pa=x，则，5分，即pa=，6分若pa=pc，则pa=2，7分若pa=pb，由图知，在rtpab中，不可能。8分pa=2或。28. (本题满分12分)解：（1）4501分； 。2分（2）如图1，设直线hg与y轴交于点i。四边形oabc是矩形，abdo，ab=oc。 c（2，0），ab=oc=2。3分又adbo， 四边形abod是平行四边形。4分do=ab=2。由平移易得，doi是等腰直角三角形，oi=od=2。5分t=im=omoi=2。 6分分析得：如图3 ，t=oe=oc=2，此时，矩形efgh沿y轴向上平移过程中边ef经过点c；如图4，t=oe=om=，此时，矩形efgh沿y轴向上平移过程中边hg经过点o；如图5，t=oe=，此时，矩形efgh沿y轴向上平移过程中边fg经过点c。 （i） 当0t2时，矩形efhg与矩形oabc重叠部分的面积为ocs的面积（如图6）。此时，oe=os= t， 。 8分（ii） 当2t时，矩形efhg与矩形oabc重叠部分的面积为直角梯形