江苏省江阴市尚仁中学八年级数学上册 6.6 一次函数、一元一次方程和一元一次不等式导学案（无答案）（新版）苏科版.doc

一次函数、一元一次方程和一元一次不等式 学习目标:1经历实际问题中的数量关系的分析、抽象初步体会一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的内在联系。2了解一次函数、一元一次方程、一元一次不等式在解决问题过程中的作用和联系。3利用函数的图像（数形结合）有利于解决问题。一、预习检查：课本p163-164页练习上面。（请注意164页上方的知识点部分）当x_时，函数y=-2(x+1)+4的值是正数。当x_时，二元一次方程x+2y=-5，y的值是非负数。二、合作学习：问题1 如图是一个一次函数，请根据图像回答问题：（1）当x 时，当y0时；当x 时，当y0时。 (2)求出直线对应的一次函数的解析式（3）利用解析式验证第（1）题的结论。问题2 已知y1=x+3,y2=3x4,当x 时，y1y2？你有几种做法问题3 一艘轮船以20km/h的速度从甲港驶往乙港，2h后，一艘快艇以40km/h的速度也从甲港驶往乙港。分别列出轮船和快艇行驶的路程y km与时间x h的函数关系式：（1）何时轮船行驶在快艇的前面？（2）哪一艘船先驶过60km？哪一艘船先驶过100km？ 归纳：1一元一次方程、一次函数的关系由于任何一元一次方程都可以转化为一次函数的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当函数值确定时，求与之对应的自变量的值。从图像上看，这相当于已知纵坐标，确定横坐标的值。2一元一次不等式与一次函数的关系（1）一元一次不等式ax+b0或ax+b0（x轴上方的图像）的x的取值范围是不等式ax+b0的解集；使函数值y0（x轴下方的图像）的x的取值范围是不等式ax+by乙。问题5 某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产a,b两种产品共50件,已知生产一件a产品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生产一件b产品需要甲原料4kg,乙原料10kg.（1）设生产x件a种产品，写出x应满足的不等式组。（2）有哪几种符合的生产方案？（3）若生产一件a产品可获利700元，生产一件b产品可获利1200元，那么采用哪种生产方案可使生产a、b两种产品的总获利最大？最大利润是多少？ 四、课堂反馈：1当自变量时，函数的值大于0。2如右图，直线是一次函数的图象，观察图像，可知：（1）；。（2）当时，。3.如图，直线l1, l2交于一点p，若y1 y2 ，则 （ ）a.x 3 b.x 3 c.2 x 3 d.x 44若y1=-x+3，y2=3x-4，当x取何值时，y10（x轴上方的图像）的x的取值范围是其要满足ax+b 02已知函数，当时，；当时，。3如右图，直线是一次函数的图像，观察图像，可知：（1）求k,b的值（2）当x 时，y04已知，当取何值时，（1）；（2）；（3）。5画出函数y1 = 2 x 4与y2 = - 2 x + 8的图像，观察图像并回答问题：(1)x取何值时，2x-40? (2)x取何值时，-2x+80?(3)x取何值时，2x-40与-2x+80同时成立？(4)你能求出函数y1 = 2 x 4与y2 = - 2 x + 8的图像与x轴所围成的三角形的面积吗？6下图中反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图中信息请你求出：（1）直线对应的函数表达式是y1= （2）若该公司要赢利(y1 y2)，则 7某火车站有某公司待运的甲种货物1530t,乙种货物1150t,现在计划用a，b两种型号的货箱共50节，将这批货物运往n城市。已知每节a型货箱的运费是0.5万元，每节b 型货箱的运费是0.8万元;甲种货物35t和乙种货物15t可装满一节a型货箱，甲种货物25t和乙种货物35t可装满一节b型货箱，按此要求安排a,b两种货箱的节数共有哪几种方案？哪种方案的运费最少？8.“五一”黄金周期间，某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座两种客车，42座客车的租金每辆为320元，60座客车的租金每辆为460元 （1）若学校单独租用这两种车辆各需多少钱？ （2）若学校同时租用这两种客车8辆（可以坐不满），而且要比单独租用一种车辆节省租金请你帮助学校选择一种最节省的租车方案（设42座的x辆）9（选做题）某批发商欲将一批海产品由a地运往b地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务，已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/时，100千米/时，两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示：运输工具运输费单价（元/吨千米）冷藏费单价（元/吨小时）过桥费（元）装卸及管理费（元）汽车252000火车1.8501600注：“元/吨千米”表示每吨货物每千米的运费；“元/吨小时”表示每吨货物每小时的冷藏费.（1）设该批发商