江苏省江南大学附中创新设计高考数学一轮 简易通考前三级排查 数列.doc

江南大学附中2014年创新设计高考数学一轮简易通考前三级排查：数列本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1在等比数列中，若，则=( )abcd9【答案】b2等差数列的公差，且，则此数列的通项公式是( )a（）b（）c（）d（）【答案】d3已知等差数列的通项公式是，其前n项和为，则数列的前 项和为( )abcd【答案】c4已知为等差数列，则等于( )a b 1c 3d 7【答案】b5等比数列an中，a1a3，a4a610，则公比q等于( )a b c2 d8【答案】c6等差数列的前n项和为，且 =6，=4， 则公差d等于( )a1b c- 2d 3【答案】c7设等比数列an的前n项和为sn，若s10:s51:2，则s15:s5( )a 1:2b 1:3c 2:3d 3:4【答案】d8设等差数列（）的前n项和为，该数列是单调递增数列，若，则的取值范围是( )a b cd【答案】a9已知，且，成等比数列，则( )a 有最大值b 有最大值c 有最小值d 有最小值【答案】c10设等比数列的前n项和为，若，则下列式子中数值不能确定的是( )abcd【答案】d11等比数列的各项均为正数，且则( )a 12b 10c 8d 【答案】b12已知，则的值为( )abcd【答案】b第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13等比数列的公比为，前项的积为，并且满足，给出下列结论；是中最大的；使得成立的最大的自然数是4018. 其中正确结论的序号为 (将你认为正确的全部填上）.【答案】14在等比数列中，已知，则项数 .【答案】415已知，则_【答案】401816设数列an的各项依次是1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,，（1个1，2个2，k个k，）则数列的第100项等于 ；前100项之和等于 。【答案】14；945三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知等差数列的公差d不为0，设(）若 ,求数列的通项公式；(）若成等比数列，求q的值。(）若【答案】（1）由题设，代入解得，所以 (2）当成等比数列，所以，即，注意到，整理得(3）由题设，可得，则 -得，+得， 式两边同乘以 q，得所以18已知数列的前n项和满足,又(1)求k的值(2)求【答案】(1)由, , 得3=2k+2, k=.(2)由已知, 得, 数列构成以s14=2的首项,以为公比的等比数列. , 即 19某企业在第1年初购买一台价值为120万元的设备m，m的价值在使用过程中逐年减少，从第2年到第6年，每年初m的价值比上年初减少10万元；从第7年开始，每年初m的价值为上年初的75%(1）求第n年初m的价值的表达式；(2）设若大于80万元，则m继续使用，否则须在第n年初对m更新，证明：第6年初仍可对m继续使用【答案】(1）当时，数列是首项为120，公差为的等差数列当时，数列是以为首项，公比为为等比数列，又，所以因此，第年初m的价值的表达式为(2)设表示数列的前项和，由等差数列的求和公式得当时，所以，第6年初仍可对m继续使用.20在等差数列中，前项和为，等比数列各项均为正数，且，的公比(）求数列通项；(）记 ，试比较与的大小。【答案】（i）由已知可得， 解得，或（舍去），。 (）。 故 时，； 时，； 时，。21设数列的前项和为，且 (1）求数列的通项公式；(2）设，数列的前项和为，求证：【答案】当时， 当时，不适合上式,(2）证明: 当时， 当时，, 得: 得，此式当时也适合n ，当时， 故，即综上， 22已知数列中的相邻两项、是关于x的方程的两个根，且(k 1，2，3，)(i)求及(n