江西省金溪县第二中学中考数学第一轮复习 第五章《图形与变换》第1节《轴对称和中心对称》导学案 新人教版.doc

第五章图形与变换第1节轴对称和中心对称导学案 轴对称及轴对称图形,平移与旋转的概念,中心对称及中心对称图形的概念,是中考的内容之一,许多命题者设计出一些新颖的题目,将知识触于实际生活,解决此类题目时,可采取观察法,分析法,数形结合法来解决.5.1 轴对称和中心对称学习目标.1.理解轴对称及轴对称图形. 中心对称和中心对称图形的联系和区别，掌握轴对称图形与中心对称图形的性质；2.能根据要求正确地作出轴对称图形与中心对称图形，并利用轴对称与中心对称性质进行简单的图案的设计；3.掌握基本图形（平行四边形.矩形.菱形.正方形,圆）的轴对称性与中心对称性；4.了解平面坐标系中两点的对称性. 并能得出对称点的坐标.自主预习.1. 轴对称、轴对称图形(1) 轴对称图形：如果一个图形沿某条直线对折，对折的两部分是 的，那么就称这样的图形为轴对称图形.这条直线称为 ， 一定为直线.2图abcd图 1（2）轴对称：把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能与另一个图形重合，那么这两个图形成 ，两个图形中的对应点叫 .如图1，下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是（ ）2.轴对称图形的性质（1）轴对称图形的对应线段 ，对应角 ，对应点的连线被对称轴 .轴对称的两个图形，对应线段或延长线相交，交点在 上.（2）轴对称图形变换的特征是不改变图形的 和 ，只改变图形的 ，新旧图形具有对称性.如如图2所示的两个三角形关于某条直线对称，1110,246,则x .3.中心对称、中心对称图形 ：（1）中心对称图形：一个图形绕着某点旋转 后能与自身 ，这种图形叫中心对称图形，该点叫作 .（2）中心对称：把一个图形绕着某一点旋转 ，如果它能与另一个图形 ，那么，这两个图形成中心对称，该点叫作 .如下列图形是中心对称的是（ ）dacbaobbca4.中心对称图形的性质在中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都经过 且被 _ 平分.如图，aob中，b=30.将a0b绕o 顺时针旋转52到aob,边ab与边ob交于点c(a 不在ob上)，则a co的度数为 . 合作探究 考点1 平面直角坐标系中的点对称.【思考】如图1所示，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，指出其对称点的坐标,并分别作出abc关于x轴和y轴对的图形称. 【点拨】由已知要作关于 x轴和y轴的对称图形.可以分别求出 abc的对应点，连接对应点即可解决.考点2 轴对称与轴对称图形【思考1】下列由数字组成的图形中，是轴对称图形的是（）abcd【思考2】小明把一张长方形的纸对折2次，描上一个四边形，再剪去这个图形（镂空），并展开方形纸，得到如下图案.设折痕为，观察图形并填空：四边形与四边形关于_成轴对称；折痕既是_与_的对称轴；又是_与_的对称轴；整体看也是_与_的对称轴.图1 a【点拨】主要是区分轴对称与轴对称图形 考点3 中心对称与中心对称图形【思考1】如图所示的四组图形中，左边图形与右边图形成是怎么变换来的? 【点拨】主要考查中心对称的概念.【思考2】如图: 请你在右图的正方形格纸中，画出线段ab关于点o成中心对称的图形. 【点拨】利用中心对称的性质来作图展示提升1. 在下面四个图形中，图形与_成轴对称，图_成中心对称2. 判断下列图形是什么对称图形，如果是轴对称图形的指出对称轴，是中心对称的指出对称中心. （1）线段；（2）等腰三角形；（3）平行四边形；（4）长方形；（5）圆；（6）角 3. 如图所示，在完全重合放置的两张矩形纸片abcd中，ab=4，bc=8，将上面的矩形纸片折叠，使点c 与a 重合，折痕为ef，点d的对应点为g，连接dg. 则(1)aef是什么三角形？（2）ed长是多少？（3）图中阴影部分的面积为多少？学案整理1.要准确区别轴对称和轴对称图形，中心对称和中心对称图形.2.在确定轴对称图形对称轴的条数时，要注意多角度进行观察，避免遗漏；3.中心对称指的是两个图形，而中心对称图形指的是一