江苏省江阴市成化高级中学高中数学 1.1.4直观图画法教案 新人教版必修2.doc_第1页
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文档简介

1.1.4直观图画法 教学目标：掌握斜二侧画法的规则，并且会用它来画一些简单的空间几何体的直观图教材分析及教材内容的定位：教材首先简单介绍了中心投影的有关水平线及平行线的一些特征进而重点介绍如何采用斜投影来画空间图形的直观图即斜二测画法教学重点：使学生掌握空间几何体的直观图画法，能由直观图想象出其对应的几何体，并能由几何体的三视图画出其直观图教学难点：绘制空间几何体的直观图时，如何选择恰当的坐标系教学方法：动手实践、阅读自学教学过程：一、问题情境1观察教材中的有关直观图；2正投影主要用于绘制三视图，在工程制图中被广泛运用但三视图的直观性较差如何把立体图形画在纸上？二、学生活动观察图形思考应怎么画图，才能体现图形的立体感三、建构数学1平面图形水平放置图，即直观图2 斜二测画法四、数学运用1例题例1画水平放置的正三角形的直观图变式练习：水平放置的正六边形的直观图例2画棱长为2cm的正方体的直观图引导学生总结斜二测画法规则：（1）在空间图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴交于o点，再取z轴，使xoz90,且yoz90；（2）画直观图时把它们画成对应的x轴、y轴和z轴,它们交于o，并使xoy45 (或135), xoz90，x轴和y轴所确定的平面表示水平面（3）已知图形中平行于x轴、y轴或z轴的线段，在直观图中分别画成平行于x轴、y轴或z轴的线段(即平行性不变）（4）已知图形中平行于x轴和z轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半(即横不变纵折半）变式：画长宽高分别为4cm、3cm、2cm的长方体的直观图用斜二测画法画水平放置的圆的直观图2练习（1）下列关于用斜二测画法画直观图的说法正确的有_用斜二测画法画出的直观图是在平行投影下画出的空间图形；几何体的直观图的长宽高与几何体的长宽高的比例相同；水平放置的矩形的直观图是平行四边形；水平放置的圆的直观图是椭圆（2）判断：水平放置的正方形的直观图可能是梯形； 两条相交直线的直观图可能是平行直线； 互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直； 正方形的直观图可能是平行四边形； 梯形的直观图可能是平行四边形（3）如图是abc利用斜二测画法得到的水平放置的直观图abc，其中aby轴，bcx轴，若abc的面积是3，则abc的面积是_xyoabc（4）如果一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45，腰和上底长均为1的等腰梯形，那么这个平面图
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