27．3位似2.doc

九年级导学案 第二十七章相似273.位似（2）学习目标：1巩固位似图形及其有关概念2会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律3了解四种变换（平移、轴对称、旋转和位似）的异同，并能在复杂图形中找出这些变换学习重点：用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换学习难点：把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律一、预习设计：阅读课本P4849，完成下列各题：1如图，ABC三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2).（1）将ABC向左平移三个单位得到A1B1C1，写出A1、B1、C1三点的坐标；（2）写出ABC关于x轴对称的A2B2C2三个顶点A2、B2、C2的坐标；（3）将ABC绕点O旋转180得到A3B3C3，写出A3、B3、C3三点的坐标 2在平面直角坐标系中有两点A（6，3），B（6，0），以原点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩小方法一： 方法二： 探究：（1）在方法一中，的坐标是 ，的坐标是 ，对应点坐标之比是；（2）在方法二中，的坐标是 ，的坐标是 ，对应点坐标之比是二、自主学习：在前面几册教科书中，我们学习了在平面直角坐标系中，如何用坐标表示某些平移、轴对称、旋转（中心对称）等变换，相似也是一种图形的变换，一些特殊的相似（如位似）也可以用图形坐标的变化来表示探究1：如图，三个顶点坐标分别为，以点为位似中心，相似比为，将放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？位似变换后的对应点坐标为： 归纳：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为，那么位似图形对应点的坐标的比等于 ；探究2：如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的坐标分别为A（-6,6），B（-8,2），C(-4,0)D（-2,4）画出一个以原点O为位似中心，相似比为1：2的位似图形。探究三、在右图所示的图案中，你能找出平移、轴对称、旋转和位似这些变换吗？三、巩固练习：1 ABO的顶点坐标分别为A(-1,4)，B(3,2)，O(0,0)，试将ABO放大为EFO，使EFO与ABO的相似比为2.51，求点E和点F的坐标2.如图，AOB缩小后得到COD，观察变化前后的三角形顶点，坐标发生了什么变化，并求出其相似比和面积比3如图，将图中的ABC以A为位似中心，放大到1.5倍，请画出图形，并指出三个顶点的坐标所发生的变化四、课堂小结：1通过本节课的学习，你学到了哪些知识？还存在什么困惑?2谈谈你的学习体会六、课堂检测：1如图，与是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是_2如图，四边形ABCD和四边形ABCD位似，位似比=2，四边形和四边形ABCD位似，位似比=1四边形ABCD和四边形ABCD是位似图形吗？位似比是多少？3如图表示AOB和把它缩小后得到的COD，求COD和AOB的相似比4如图，与是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 。xOABC123456789100111212345678910115.如右上图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，如果小“鱼”上一个“顶点”的坐标为，那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为 （ ）、 、 、6如图，在1212的正方形网格中，TAB的顶点坐标分别为T（1，1）、A（2，3）、B（4，2）（1）以点T（1，1）为位似中心，按比例尺TATA=31在位似中心的同侧将TAB放大为TAB，放大后点A、B的对应点分别为A、B画出TAB，并写出点A、B的坐标；（2）在（1）中，若C（a，b）为线段AB上任一点，写出变化后点C的对应点C的坐标7.如图，每个小正方形边长均为1，点O和ABC的顶点均在小正方形的顶点.（1）以O为位似中心，在网格图中