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湖北经济学院法商学院20112012 学年第二学期考试试题(4)装 订 线班级： 学号： 姓名：考试科目：概率论与数理统计考试时间：120分钟试卷总分100分一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，总计20分）1 .设是两个随机事件,则事件“同时发生” 的对立事件的概率为 2设有40件产品，其中有4件次品，从中不放回的任取10次，每次取一件，则最后一件取的为次品的概率是 3设随机变量与相互独立,则随机变量的方差为 4设随机变量的数学期望,方差,用切比雪夫不等式估计得,则 5. 设是来自总体的样本，若 是的一个无偏估计，则常数 .二、选择题（在各小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中，本大题共5个小题，每小题4分，总计20分） 1设总体,是取自总体的一个样本, 则为参数的无偏估计量的是( )(A) ; (B) ; (C) ; (D) 2. 设,则满足的参数( )(A) 0; (B) 1; (C) 2; (D) 3 3设, , 则( )(A) ; (B) ; (C) ; (D) 4设总体，其中已知, 未知,为其样本， 下列各项中不是统计量的是( )(A) ; (B) ; (C) ; (D) 5. 设随机变量与的方差满足 则相关系数( ) (A) 0.2 ; (B) 0.3 ; (C) 0.4 ; (D) 0.5三、计算题（本大题共5小题，每小题10分，共计50分）1两个箱子中都有10个球，其中第一箱中4个白球，6个红球，第二箱中6个白球，4个红球，现从第一箱中任取2个球放入第二箱中，再从第二箱中任取1个球，(1) 求 从第二箱中取的球为白球的概率；(2) 若从第二箱中取的球为白球，求从第一箱中取的2个球都为白球的概率2设随机变量与同分布，的概率密度为 ，事件与事件相互独立，且，求常数的值。3设二维随机变量有密度函数： （1）求常数；（2）求边缘概率密度；（3）是否相互独立。4 . 设随机变量，相关系数，设求： (1) 随机变量的期望与方差 ；(2) 随机变量与的相关系数5 . 设总体为泊松分布，未知，为来自总体的一个样本. 求参数的矩估计量和极大似然估计量。四、证明题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）1. 设事件相互独立,证明事件与事件也相
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