河北省九年级数学第一次模拟检测试题.doc

2013年河北省九年级第一次模拟检测 数学试卷 本试卷分卷和卷两部分；卷为选择题，卷为非选择题本试卷满分为120分，考试时间为120分钟卷（选择题，共30分）注意事项：1答卷i前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回2每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑答在试卷上无效一、选择题（本大题共12个小题；1-6小题，每题2分；7-12小题，每题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1在1这四个数中，最小的数是a b0 c d12下列运算中，正确的是a. b. c. d. 3如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是第3题图4南海是我国固有领海，南海的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为360万平方千米，360万平方千米用科学记数法可表示为 a3.6106平方千米 b360104平方千米 c3.6104平方千米 d3.6102平方千米5已知o1和o2的半径分别为1和4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距o1o2的取值范围在数轴上表示正确的是000035351414abcdab 3 2 1cdfe第7题图6已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两根，则此直角三角形的斜边长为ab3c d13第8题图cabo7（第4题图）如图是婴儿车的平面示意图，其中ab/cd，1=130，3=40，那么2的度数为a80 b90 c100 d1028如图，abc内接于o，若oab=28，则c的大小为 a 28b26c60d629如图，从一张圆形纸板剪出一个小圆形和一个扇形，分别作为圆锥体的底面和侧面，下列的剪法恰好能配成一个圆锥体的是oo120o90oo135ooa b c d 10下列函数中，y一定随x的增大而减小的是 ay=5x2(x1) by=2+3x c d 11某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问原计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设原计划每天加工x套，则根据题意可得方程为a bc d第12题图abcdp23xyo图1 图212如图1，在矩形abcd中，动点p从点b出发，沿bc，cd运动至点d停止，设点p运动的路程为x，abp的面积为y，y关于x的函数图象如图2所示， 则abc的面积是 a1 b2 c3 d4总分核分人2013年河北省九年级第一次模拟检测数 学 试 卷 2013.5卷ii（非选择题，共90分）注意事项：1答卷ii前，将密封线左侧的项目填写清楚2答卷ii时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上题 号二三1920212223242526得 分得分阅卷人二、填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分把答案写在题中横线上）xoafe13分解因式：= 14如图，点a在函数的图象上，过点a作ae垂直轴，垂足为e，过点a作af垂直轴，垂足为f，则矩形aeof的面积是_第14题图15经过点（2，3）的直线y=kx+b与直线y=3x-2平行，则该直线的解析式是 16在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果口袋中装有3个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中共有 个球xyoabcde第17题图17如图，矩形abcd沿着直线bd折叠，使点c落在处，交ad于点e，ad = 8，ab = 4，则de的长为 第18题图18如图，直线y=x+4与两坐标轴分别交于a、b两点，c的圆心坐标为 (2，0)，半径为2，d是c上的一个动点，线段da与y轴交于点e，则abe面积的最小值和最大值分别是 三、解答题（本大题共8个小题；共72分）得分阅卷人19本题8分解方程：得分阅卷人20本题8分平面上有且只有4个点，这4个点中有一个独特的性质：连接每两点可得到6条线段，这6条线段有且只有两种长度我们把这四个点称作准等距点例如正方形abcd的四个顶点（如图1），有ab=bc=cd=da，ac=bd其实满足这样性质的图形有很多，如图2中a、b、c、o四个点，满足ab=bc=ca，oa=ob=oc（1）如图3，若等腰梯形abcd的四个顶点是准等距点，且adbc写出相等的线段（不再添加字母）；（2）利用（1）的结论，求bcd的度数图1 图2 图3得分阅卷人21本题8分某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，如图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形高度之比为34582，又知此次调查中捐15元和20元的人数共39人（1）他们一共抽查了多少人？捐款数不少于20元的概率是多少？（2）这组数据的众数、中位数各是多少？（3）若该校共有2310名学生，请估算全校学生共捐款多少元？ 得分阅卷人22本题8分如图，过点p（4，3）作x轴、y轴的垂线，分别交x轴、y轴于a，b两点，交双曲线于e、f两点（1）点e的坐标是 ，点f的坐标是 ；（均用含k的式子表示）abpefoxy（2）判断ef与ab的位置关系，并证明你的结论得分阅卷人23本题9分已知abc中，ab=ac，在射线ca上截取线段ce，在射线ag上截取线段bd，作过d、e的直线交直线bc于m.（1）如图1，当点e在线段ac上时，点d在ab的延长线上时，若bd=ce，求证：md=me（2）如图2，当点e在ca的延长线上，点d在ab的延长线上时，若bd=ce，求证：md=meabcdemabcdemabcdem图1 图2 图3（3）如图3，当点e在ca的延长线上，点d在线段ab上（点d不与a、b重合），de所在直线与直线bc交于点m，若ce=mbd，（m1），请直接写出线段md与线段me的数量关系gg得分阅卷人24本题9分正方形abcd的边长为8，正方形efgh的边长为3，正方形efgh可在线段ad上滑动. ec交ad于点m设af=x，fm=y，ecg的面积为s （1）求y与x之间的关系；abcdefgmh （2）求s与x之间的关系；（3）求s的最大值和最小值 得分阅卷人25本题10分如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形aocd的顶点a的坐标是（0，4），现有两动点p，q，点p从点o出发沿线段oc（不包括端点o，c）以每秒2个单位长度的速度匀速向点c运动，点q从点c出发沿线段cd（不包括端点c，d）以每秒1个单位长度的速度匀速向点d运动点p，q同时出发，同时停止，设运动时间为t（秒），当t=2（秒）时，pq=2（1）求点d的坐标，并直接写出t的取值范围（2）连接aq并延长交x轴于点e，把ae沿ad翻折交cd延长线于点f，连接ef当t为何值时，四边形apqf是梯形？aef的面积s是否随t的变化而变化？若变化，求出s与t的函数关系式；若不变化，求出s的值得分阅卷人26本题12分abdcmn图 1（1）探究新知：如图1，已知adbc，adbc，点m，n是直线cd上任意两点则sabm sabn（填“”，“”，“”） c图2abdmfeg如图2，已知adbe，adbe，abcdef，点m是直线cd上任一点，点g是直线ef上任一点试判断abm与abg的面积是否相等，并说明理由 （2）结论应用： a图3cdboxy如图3，抛物线y=ax2bxc的顶点为c（1，4），交x轴于点a（3，0），交y轴于点d试探究在抛物线y=ax2bxc上是否存在除点c以外的点e，使得ade与acd的面积相等？ 若存在，请求出此时点e的坐标，若不存在，请说明理由 2013年河北省九年级第一次模拟检测数学试题参考答案及评分说明一、选择题（每小题2分，共24分）1d 2c 3d 4a 5a 6c 7b 8d 9b 10a 11b 12a二、填空题（每小题3分，共18分）13(3x+1)(x+1) 146 15y=3x9 169 175 1882、82三、解答题19解：方程两边同乘，得3分解这个方程，得5分检验：当时，所以是增根，7分原方程无解8分20（1）ab=dc=ad，ac=bd=bc，2分ac=bd，ab=dc，bc=bc，abcdcb，dbc=acb，3分adbc，dac=acb，dc=ad， dac=acd，acd=acb，5分bc=bd， bdc=bcd=2acb，6分设acb=x，则bdc=bcd=2x，dbc=x，在bdc中，2x+2x+x=180，解得x=36，bcd=728分21解：（1）设捐15元的人数为5x，则根据题意捐20元的人数为8x5x8x39，x3一共调查了3x4x5x8x2x66（人）2分捐款数不少于20元的概率是 4分（2）由（1）可知，这组数据的众数是20（元），中位数是15（元）6分（3）全校学生共捐款（95121015152420630）66231036750（元）8分22（1），2分（2）结论：证明：，即得：4分在中，在中，7分8分23（1）证明：过点e作efab交bc于点f，1分ab=ac，abc=c；又efab，abc=efc，efc=c， ef=ec又bd=ec，ef=bd 又efab，adm=mef dbmefm，3分dm=em4分（2）证明：过点e作efab交cb的延长线于点f，5分ab=ac，abc=c；又efab，abc=efc，efc=c，ef=ec又bd=ec，ef=bd又efab，adm=mef dbmefm；6分dm=em；7分（3）me = m md9分24解：（1）延长ef交bc于n，则nc=8-x，en=11.1分由efmenc得 ， .3分 （2）由题意知：mg=3y=3（）=s=semg+ scmg=mgef+mgcd=()11=8分 （3），s的最大值为12，最小值.10分25.解：（1）由题意可知，当t=2（秒）时，op=4，cq=2，在rtpcq中，由勾股定理得：pc=4，oc=op+pc=4+4=8，2分又矩形aocd，a（0，4），d（8，4）点p到达终点所需时间为=4秒，点q到达终点所需时间为=4秒，由题意可知，t的取值范围为：0t44分（2）若四边形apqf是梯形，因为ap与cf不平行，所以只有pqaf由pqaf可得：cpqdaf， ，即，5分化简得t212t+16=0， 解得：t1=6+2，t2=62，6分由（1）可知，0t4，t1=6+2不符合题意，舍去当t=（62）秒时，四边形apqf是梯形7分（3）aocd是矩形，adoe，aqdeqc，即，解得ce=8分由翻折变换的性质可知：df=dq=4t，则cf=cd+df=8ts=s梯形aocf+sfcesaoe=（oa+cf）oc+cfceoaoe=4+（8t）8+（8t）4（8+）9分化简得：s=32为定值所以aef的面积s不变化，s=3210分26：1 2分相等理由如下：分别过点d，e作dhab，ekab，垂足分别为h，k则dha=ekb=90 adbe， dah=ebk adbe， dahebk dh=ek 3分 cdabef， sabm，sabg， sabm sabg. 5分2答：存在 6分解：因为抛物线的顶点坐标是c(1，4)，所以，可设抛物线的表达式为.又因为抛物线经过点a(3，0)，将其坐标代入上式，得，解得. 该抛物线的表达式为，即 7分 d点坐标为（0，3）设直线ad的表达式为，代入点a的坐标，得，解得. 直线ad的表达式为过c点作cgx轴，垂足为g，交ad于点h则h点的纵坐标为 chcghg422 8分设点e的横坐标为m，则点