河北南宫中学高三数学上学期第13次周测试卷 文.doc

南宫中学2015届高三（上）文科数学第13次周测试题一、选择题1若，则下列不等式成立的是（ ）a b c d2若复数实部与虚部相等，则的值等于a-1b3c-9d93已知非负实数，满足且，则的最大值是（ ） a b c d 4 已知等差数列中，则= （ ）a. 11 b. 12 c. 13 d. 145在由正数组成的等比数列中，若，则的值为abc1d6若a为不等式组所示的平面区域，则当a从-2连续变化到1时，动直线 x+ y =a扫过a中的那部分区域面积为（ ）a2 b1 c d7已知以下三视图中有三个同时表示某一个三棱锥，则不是该三棱锥的三视图是侧视图正视图俯视图132侧视图正视图俯视图231侧视图正视图俯视图132侧视图正视图俯视图2318设抛物线上一点p到轴的距离是4，则点p到该抛物线焦点的距离是（）a12 b8 c6 d4 9已知向量，则x的值等于（ ） a b c d 10abc的内角a、b、c的对边分别为a、b、c，又a、b、c成等比数列，且c2a，则cosb（ ）a. b. c. d.114若向量a、b满足|a|=|b|=2，a与b的夹角为，a（ a+b）=a4 b6 c2+ d4+212已知a,b且a2+b2=10,则a+b的取值范围是（ ）a.-2,2 b.-2,2 c.- , d.0, 二、填空13圆与双曲线的渐近线相切，则的值是 _. 14在等比数列an中，=1，=3，则的值是 . 15已知都是锐角，则_.16点p(8,1)平分双曲线x24y2=4的一条弦,则这条弦所在直线的斜率是_.三、解答题17（本题满分14分）在abc中，角a,b,c的对边分别为a，b，c，已知（1）求角b的大小（2）若，试确定abc的形状.18已知,，函数；（i）求函数的最小正周期；（ii）当时，求的取值范围.19 （本小题满分12分）如图，四棱锥pabcd中，abcd为矩形，pad为等腰直角三角形，apd=90，平面pad平面abcd，e、f分别为pc和bd的中点（1）证明：ef平面pad；（2）证明：平面pdc平面pad18题20等差数列的各项均为正数，前项和为，为等比数列, ，且 （）求与；（）求和： 21已知椭圆的方程为，双曲线的左、右焦点分别是的左、右顶点，而的左、右顶点分别是的左、右焦点（1）求双曲线的方程；（2）若直线与双曲线恒有两个不同的交点a和b，且（其中为原点），求实数的范围22已知函数,设（）求函数的单调区间；（）若以函数图像上任意一点为切点的切线的斜率恒成立，求实数的最小值；参考答案 1-5dadcb 6-10 ddcdb 11-12 ba13 1416 15 16217b=60 等边三角形18（i）（ii）【解析】（i）=（ii）19证明(1)连接acabcd为矩形,f为bd的中点f为ac的中点又e为pc的中点,efap又ef平面pad.(2)abcd为矩形又平面pad平面abcd,平面pad平面abcd=ad 20（）（）解（）设的公差为，的公比为，则为正整数， 依题意有2分解得或(舍去) 5分故6分（） 2分 4分 ，6分21（1）；（2）试题解析：解：（1）设双曲线的方程为 则，再由得故的方程为 （2）将代入得 由直线与双曲线c2交于不同的两点得： 且 设，则 又，得 即，解得： 由、得：故的取值范围为 考点：1、求双曲线的方程；2、直线与双曲线的综合问题22【答案】（1）的单调递减区间