河北省东光县第二中学九年级数学下册 28.2 解直角三角形及其应用课时训练2 （新版）新人教版.doc

28.2 解直角三角形（二）双基与中考 一、选择题 1某人沿倾斜角为的斜坡前进100m，则上升的最大高度是（ ） a m d100cosm 2从地面上的c、d两处望正西方向山顶a，仰角分别为30和45，c、d两处相距200m，那么山高ab为（ ） a100（+1）m b100m c100m d200m 3已知a、b两点，若点a对点b的仰角为，那么b对a的俯角是（ ） a b90- c2 d180- 4上午9时，一条船从a处出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，9时30分到达b处，如图，从a、b两处分别测得小岛m在北偏东45和北偏东15方向，那么b处船与小岛m的距离为（ ）a20海里 b20海里 c15海里 d20海里 5将cosb+sinb改写成下列形式的式子，其中写错的是（ ） asin30cosb+cos30sinb; bsin30cosb+sin60sinb ccos60cosb+sin60sinb; dcos60cosb+sin30sinb 6如图，为测河两岸相对两抽水泵a、b的距离，在距b点30m的c处（bcba），测得bca=55，则a、b间的距离为（ ）a30tan55m bm c30sin55m d30cos55m 7已知是锐角，2sin（+10）=，则的度数是（ ） a20 b30 c50 d60 二、填空题 8某人沿着坡度为1：的山坡向上走50m，这时他离水平地面_m 9在倾斜角为30的斜坡上植树，若要求两棵树的水平距离为6m，则斜坡上相邻两树的坡面距离为_m 10一船上午9点位于灯塔a的东北方向，在与灯塔a相距64海里的b港出发，向正西航行，到10时30分时恰好在灯塔的正北的c处，则此船的速度为_11用科学计算器或数学用表求：如图，有甲、乙两楼，甲楼高ad是23米，现在想测量乙楼cb的高度某人在甲楼的楼底a和楼顶d，分别测得乙楼的楼顶b的仰角为6513和45，利用这些数据可求得乙楼的高度为_米（结果精确到0.01米）注：用数学用表求解时，可参照下面正切表的相关部分 a 0 6 12 18123652.1452.1542.1642.17423512如图，b、c是河岸边两点，a是对岸边一点，测得abc=45，acb=45，bc=60米，则点a到岸边bc的距离是_ (第12题) (第13题) (第14题) (第15题) 13如图，某同学用一个有60角的直角三角板估测学生旗杆ab的高度，他将60角的直角边水平放在15米高的支架cd上，三角板的斜边与旗杆的顶点在同一直线上，他又量得d、b两点的距离为5米，则旗杆ab的高度约为_米（精确到1米，取1.73） 14小明想测量电线杆ab的高度，发现电线杆的影子恰好落在上坡的坡面cd和地面bc上，量得cd=4米，bc=10米，cd与地面成30角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度约为_米 三、解答题 15如图，在甲建筑物上从a点到e点挂一长为30m的宣传条幅，在乙建筑物的顶部d点测得条幅顶端a的仰角为45，测得条幅底端e点的俯角为30，求底部不能直接到达的甲、乙两建筑物之间的水平距离bc（答案可带根号）16如图，在小山的东侧a处有一热气球，以每分钟28m的速度沿着与垂直方向夹角为30的方向飞行，半小时后到达c处，这时气球上的人发现，在a处的正西方有一处着火点b，5分钟后，在d处测得着火点b的俯角是15，求热气球升空点a与着火点b的距离（结果保留根号，参考数据：sin15=，tan15=2-，tan75=2+）17如图，在高25m的楼顶a处测得烟囱cd的顶部d的仰角为20，已知楼房与烟囱之间的水平距离为150m，求烟囱cd的高度（精确到1m） 18已知小山的高为h，为了测得小山顶上铁塔ab的高x，在平地上选择一点p，在p点处测得b点的仰角为，a点的仰角为（见下表中测量目标图） （1）在下表中根据第一次和第二次的“测得数据”，填写“平均值”一列中、的数值 （2）根据表中数据求铁塔高x的值（精确到0.01m）题 目 测量山顶铁塔的高测量目标已知数据山高bch=153.48m测得数据测得项目第一次第二次第三次仰角29172919=_仰角34013357=_ 19学校组织学生参加实践活动，教师要求学生测量学校附近的高压电线杆ab的高，具体有以下条件：工具：测角仪（可测水平角、倾斜角等）、米尺、标杆（长度小于2m）等；为了完全，不允许到距离电线杆约5m的范围内；电线杆周围比较平坦请你设计一个测量电线杆高度的方法 要求：（1）简述测量方法 （2）画出示意图（标出有关的角及线段） （3）求出你测量的电线杆的高h（用字母表示） 说明：角度用字母、等表示；距离（线段长度）用字母等表示答案： 一、1b 2a 3a 4b 5d 6a 7c 二、825 94 10海里/小时 1142.73 1230 1310 1487三、15过d点作dfae，垂足为f，由adf=45得af=df，又ef=dftanfde=df，由ae=af+ef=30，可得df=（45-15）m 16由题意知，ad=（30+5）28=980， 过d作dhba于h， 在rtdah中，dh=adsin60=980=490， ah=adcos60=980=490 在rtdbh中，bh=490（2+）=1470+980 ba=bh-ah=980（1+）（m） 即热气球升空点a与着火点b的距离为980（1+）m 17过a点作aecd，垂足为e，则四边形abce是矩形 ab=ce=25m，ae=bc=150m 在rtaed中，dae=20，ae=150m de=aetandae=150tan201500.3640=54.6m， cd=ce+ed=25+54.680（m） 即烟囱cd的高度约为80m 18（1）=2918，=3359 （2）x=（cot2918tan3359-1）153.4830.88（m） 19（1）如图在距电线杆足够远e处（安全地带）放一标杆ef，用