南充高中2009年素质技能邀请赛数学试题.doc

南充高中2009年素质技能邀请赛数 学 试 题（考试时间：120分钟 试卷总分：150分） 第卷（选择、填空题）一、选择题（每小题5分，共计30分），下列各题只有一个正确的选项，请将正确选项的番号填入答题卷的相应位置。1下列各式中与是同类二次根式的是（ ）A B C D2已知x +3是代数式的一个因式，则m （ ）A1 B5 C3 D3 3已知,则代数式的值将（ ）A大于1 B小于1 C大于2 D小于24如图1，P 为平行四边形对角线上一个动点（不与点A.C重合），且经过点P， 且经过点P，S表示面积，则下列式子中不正确的是（ ）A B C D5把一块边长为m的正方形桌布平铺在直径为n（mn）的圆形桌面上,若桌布四角下垂的最大长度相等，则下垂的最大长度为（ ）A B C D6关于x的方程（其中为实数）的解的情况，下列说法正确的是（ ）A有两个不等的实数根 B有两个实数根 C有两个不等的实数根或只有一个实数根 D可能没有实数根二、填空题（每小题5分，共计40分），请将你的答案填到答题卷的相应位置处。7已知，则整数可取值的个数是_8和是同一个实数的平方根，则这个实数为_9已知二次函数与x轴交于点和，且，则的取值范围是_10已知为实数，且，则代数式的值为_11如图2，三角形ABC中，角平分线BE和CD相交于点O，设，则与的函数关系为_12一组按一定规律排列的数：，则第（）个数为_13如图3，A,B,C都在O上，若ABCO为平行四边形，AC=10,则半径OA_14从1，2，3，4，5这五个数中任意抽出两个数，其和为偶数的概率为_/线封密 姓名_ 初中就读学校_ 考号_南充高中2009年素质技能邀请赛数学试题 第卷（答题卷）一、选择题答案：题号123456答案二、填空题答案：7_ 8_9_ 10_11_ 12_13_ 14_三、解答下列各题：（共80分）15（6分）先化简，再计算：，其中16（6分）解方程：17（8分）直线 和的交点在第二象限，求的取值范围18（10分）如图4，正方形EFGH的四个顶点分别在正方形ABCD的四条边上，且它们面积之比为，若BFCF，求?19（10分）如图5，ABC是O的一条割线，M为弧BC的中点，弦MP交弦BC于点N，且AP=AN（1）求证：AP是O的切线；（2）若AP=8，AB=MN=4，求O的半径。20（12分）在一组数据：0、3、2、2、0、1、3、1、中，有两个数据、由于某种原因已经不能辨认。请你分别赋给、最为理想的数值，使这组数据的波动性尽可能地小一些，并说明理由。21（12分）在平面直角坐标系中，过点P(2,3)的直线分别交轴、轴于点A、B，且与反比例函数的图像有且仅有一个交点，tanBAO1（1）求直线的解析式；（2）把直线绕点B按顺时针方向旋转90，得到直线a，求直线a的解析式22（16分）已知抛物线的图像交轴于点A、B，且线段AB8（1）求的值并画出抛物线的图像；（2）若抛物线的顶点为P，求外接圆圆心的坐标；（3）矩形EFGH的顶点E、F在