（新课标）2017届高考物理一轮总复习 必修部分 第4章 曲线运动 万有引力与航天 第4讲 万有引力与航天限时规范特训.doc

第4讲 万有引力与航天时间：45分钟满分：100分一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。其中16为单选，710为多选)12016漳州八校联考我国“玉兔号”月球车被顺利送抵月球表面，并发回大量图片和信息。若该月球车在地球表面的重力为g1，在月球表面的重力为g2。已知地球半径为r1，月球半径为r2，地球表面处的重力加速度为g，则()a“玉兔号”月球车在地球表面与月球表面质量之比为b地球的质量与月球的质量之比为c地球表面处的重力加速度与月球表面处的重力加速度之比为d地球的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度之比为 答案d解析质量是物体本身的属性，不因改变位置而发生变化，故a选项错误。由于重力来源于万有引力，“玉兔号”月球车在地球表面有g1，在月球表面有g2，所以，故b选项错误。因g1mg1，g2mg2，所以，故c选项错误。第一宇宙速度v ，所以，故d选项正确。22015石家庄二模如图所示，人造卫星a、b在同一平面内绕地心o做匀速圆周运动，已知a、b连线与a、o连线间的夹角最大为，则卫星a、b的线速度之比为()asin b.c. d.答案c解析本题的关键是审出a、b连线与ao连线间何时夹角最大，经分析是ob垂直ab时，设a的轨道半径为r1，b的轨道半径为r2，当obab时，sin。卫星绕地心做圆周运动时，万有引力提供向心力，m，得v ，所以a、b的线速度之比，故c选项正确。32015山东省日照模拟2014年3月8日凌晨马航客机失联后，西安卫星测控中心紧急调动海洋、风云、高分、遥感4个型号近10颗卫星，为地面搜救提供技术支持。特别是“高分一号”突破了空间分辨率、多光谱与大覆盖面积相结合的大量关键技术。如图为“高分一号”与北斗导航系统两颗卫星在空中某一面内运动的示意图。“北斗”系统中两颗卫星“g1”和“g3”以及“高分一号”均可认为绕地心o做匀速圆周运动。卫星“g1”和“g3”的轨道半径为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的a、b两位置，“高分一号”在c位置。若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为r，不计卫星间的相互作用力。则下列说法正确的是()a卫星“g1”和“g3”的加速度大小相等且为gb如果调动“高分一号”卫星快速到达b位置的下方，必须对其加速c卫星“g1”由位置a运动到位置b所需的时间为d若“高分一号”所在高度处有稀薄气体，则运行一段时间后，机械能会增大答案c解析对地球表面上的物体有mggr2gm，对于卫星g1、g3有maag，a错；如对“高分一号”加速，则卫星将到更高的轨道上运动，脱离原轨道，此法不可取，b错；对于卫星g1来讲有m2rt，卫星g1由a到b用时tt，c对；“高分一号”卫星由于气体的阻力，高度会降低，速度会增大，但因阻力做负功，机械能要减小，d错。选c。42015安徽省“江淮十校”联考太阳系中某行星运行的轨道半径为r0，周期为t0。但天文学家在长期观测中发现，其实际运行的轨道总是存在一些偏离，且周期性地每隔t0时间发生一次最大的偏离(行星仍然近似做匀速圆周运动)。天文学家认为形成这种现象的原因可能是该行星外侧还存在着一颗未知行星。假设两行星的运行轨道在同一平面内，且绕行方向相同，则这颗未知行星运行轨道的半径r和周期t正确的是(认为未知行星近似做匀速圆周运动)()at btt0crr0 drr0答案b解析某行星实际运行的轨道周期性地每隔t0发生一次最大偏离，可知每隔t0，该行星与外侧的未知行星相距最近，则应满足t02，解得：t，故b选项正确，a错误。由mr得t2r3，所以，所以rr0，故c、d均错误。52015郑州质量预测据报道，目前我国正在研制“萤火二号”火星探测器。探测器升空后，先在近地轨道上以线速度v环绕地球飞行，再调整速度进入地火转移轨道，最后再一次调整速度以线速度v在火星表面附近环绕飞行。若认为地球和火星都是质量分布均匀的球体，已知火星与地球的半径之比为12，密度之比为57，设火星与地球表面重力加速度分别为g和g，下列结论正确的是()agg41 bgg107cvv dvv答案c解析由于球体质量mr3，所以火星质量与地球质量之比。由于v，v，所以，故c正确，d错误。由于mg，则，故a、b均错误。62015石家庄一模宇宙间存在一些离其他恒星较远的三星系统，其中有一种三星系统如图所示，三颗质量均为m的星位于等边三角形的三个顶点，三角形边长为l，忽略其他星体对它们的引力作用，三星在同一平面内绕三角形中心o做匀速圆周运动，万有引力常量为g，下列说法正确的是()a每颗星做圆周运动的角速度为3b每颗星做圆周运动的加速度与三星的质量无关c若距离l和每颗星的质量m都变为原来的2倍，则周期变为原来的2倍d若距离l和每颗星的质量m都变为原来的2倍，则线速度变为原来的4倍答案c解析以其中一颗星为研究对象进行受力分析并合成得f合2cos30，轨道半径rl，据牛顿第二定律得：m2r，所以，故a选项错误。由ma知a与m有关，故b选项错误。t2 ，当l与m均变为原来的2倍，则t变为原来的2倍，故c选项正确。由v知l、m变为原来的2倍，v不变，故d选项错误。72015江西联考“轨道康复者”是“垃圾”卫星的救星，被称为“太空110”，它可在太空中给“垃圾”卫星补充能源，延长卫星的使用寿命，假设“轨道康复者”的轨道半径为地球同步卫星轨道半径的五分之一，其运动方向与地球自转方向一致，轨道平面与地球赤道平面重合，下列说法正确的是()a“轨道康复者”的加速度是地球同步卫星加速度的25倍b“轨道康复者”的速度是地球同步卫星速度的倍c站在赤道上的人观察到“轨道康复者”向西运动d“轨道康复者”可在高轨道上加速，以实现对低轨道上卫星的拯救答案ab解析根据ma得：a，因为“轨道康复者”绕地球做匀速圆周运动时的轨道半径为地球同步卫星轨道半径的五分之一，则“轨道康复者”的加速度是地球同步卫星加速度的25倍，故a正确。根据m得：v，因为“轨道康复者”绕地球做匀速圆周运动时的轨道半径为地球同步卫星轨道半径的五分之一，则“轨道康复者”的速度是地球同步卫星速度的倍，故b正确。因为“轨道康复者”绕地球做匀速圆周运动的周期小于同步卫星的周期，则小于地球自转的周期，所以“轨道康复者”的角速度大于地球自转的角速度，站在赤道上的人用仪器观察到“轨道康复者”向东运动，故c错误。“轨道康复者”要在原轨道上减速，做近心运动，才能“拯救”更低轨道上的卫星，故d错误。8据英国卫报网站2015年1月6日报道，在太阳系之外，科学家发现了一颗最适宜人类居住的类地行星，绕恒星橙矮星运行，命名为“开普勒438b”。假设该行星与地球绕恒星均做匀速圆周运动，其运行的周期为地球运行周期的p倍，橙矮星的质量为太阳的q倍。则该行星与地球的()a轨道半径之比为b轨道半径之比为c线速度之比为d线速度之比为答案ac解析行星公转的向心力由万有引力提供，有：gmr，解得：r3，r，该行星与地球绕恒星均做匀速圆周运动，其运行的周期为地球运行周期的p倍，橙矮星的质量为太阳的q倍，故：，a正确，b错误；根据v有：，c正确，d错误。92015保定一模已知地球半径为r，质量为m，自转周期为t，在赤道处用弹簧秤悬挂某物体(质量为m)，静止时示数为f，万有引力常量为g。下列说法正确的是()a在北极进行同样的操作，弹簧秤示数依然是fb在赤道处重力的大小等于f，且fgmrc假如地球自转周期减小，那么赤道上物体的重力也减小d地球的第一宇宙速度v1答案bc解析由于北极和赤道处，在考虑自转时重力加速度不同，故a选项错误。赤道处万有引力一个分力为重力，另一个分力为随地球自转的向心力，即fmr，故b选项正确。假设t减小，则f减小，即重力减小，故c选项正确。求地球的第一宇宙速度，若选用v，t应该为近地卫星的环绕周期，而不应该为地球自转周期，故d选项错误。102015天津高考p1、p2为相距遥远的两颗行星，距各自表面相同高度处各有一颗卫星s1、s2做匀速圆周运动。图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a，横坐标表示物体到行星中心的距离r的平方，两条曲线分别表示p1、p2周围的a与r2的反比关系，它们左端点横坐标相同。则()ap1的平均密度比p2的大bp1的“第一宇宙速度”比p2的小cs1的向心加速度比s2的大ds1的公转周期比s2的大答案ac解析题图中两条曲线的左端点对应的横坐标相同，表明两颗行星的半径相同，由万有引力提供向心力可得，gma，a，由题图可知，p1的质量大，因此p1的平均密度大，a项正确；第一宇宙速度v，因此质量大的行星第一宇宙速度大，b项错误；由a可知，s1的向心加速度大，c项正确；由gmr2得t2 ，因此同一高度处，质量大的行星的卫星公转周期小，d项错误。二、非选择题(本题共2小题，共30分)112015云南质量检测二(10分)宇航员到达某星球后，试图通过相关测量估测该星球的半径。他在该星球上取得一矿石，测得其质量为m0，体积为v0，重力为w，若所取矿石密度等于该星球的平均密度，引力常量为g，该星球视为球形，请用以上物理量推导该星球半径的表达式。(球体体积公式为vr3，式中r为球体半径)答案r解析设矿石的密度为0，由题意易知0该星球表面的重力加速度为g在该星球表面，万有引力等于重力gm0g该星球的平均密度为据题意：0，vr3联立以上各式解得：r122015江南十校联考(20分)探月卫星的发射过程可简化如下：首先进入绕地球运行的“停泊轨道”，在该轨道的p处，通过变速，再进入“地月转移轨道”，在快要到达月球时，对卫星再次变速，卫星被月球引力“俘获”后，成为环月卫星，最终在环绕月球的“工作轨道上”绕月飞行(视为圆周运动)，对月球进行探测，“工作轨道”周期为t，距月球表面的高度为h，月球半径为r，引力常量为g，忽略其他天体对探月卫星在“工作轨道”上环绕运动的影响。(1)要使探月卫星从“转移轨道”进入“工作轨道”，应增大速度还是减小速度？(2)求探月卫星在“工作轨道”上环绕的线速度大小；(3)