江西省油墩街中学高二数学下学期期中试题 文 新人教A版.doc

2012-2013学年高二数学（文科）第二学期期中考试一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1若命题“p或q”为真，“非p”为真，则（ ）ap真q真bp假q真 cp真q假dp假q假22x25x30的一个必要不充分条件是（）ax3bx0 c3xd1x63.已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍,则椭圆的离心率为（ ）abc d4.抛物线上的一点m到焦点的距离为1，则点m的纵坐标是（ ）a b c d05如图，函数yf(x)在a、b两点间的平均变化率是() a2 b1 c2 d16一个正三角形的顶点都在抛物线y24x上，其中一个顶点在坐标原点，则这个三角形的面积是( )abcd7已知点p在曲线f(x)x4x上，曲线在点p处的切线平行于直线3xy0，则点p的坐标为()a(0,0) b(1,1) c(0,1) d(1,0)8已知f(x)xln x，若f(x0)2，则x0()ae2 be c. dln 29已知双曲线的左焦点f1，左、右顶点分别为a1，a2，p为双曲线上任意一点，则分别以线段pf1，a1a2为直径的两个圆的位置关系为( )a相切b相交 c相离 d以上情况都有可能10.椭圆的左、右顶点分别是a，b，左、右焦点分别是f1，f2。若|af1|,|f1f2|,|f1b|成等比数列，则此椭圆的离心率为( ) a. b. c. d. 题号12345678910答案二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11若p：“平行四边形一定是菱形”，则“非p”为_ _12如图所示，函数yf(x)的图像在点p处的切线方程是yx8，则f(5)f(5)_.13曲线yln x在与x轴交点的切线方程为_14过椭圆的焦点，倾斜角为45的弦ab的长是_15给出定义：若函数f(x)在d上可导，即f(x)存在，且导函数f(x)在d上也可导，则称f(x)在d上存在二阶导函数，记f(x)(f(x)，若f(x)b0)的左、右焦点分别为f1，f2，点p(a，b)满足|pf2|f1f2|.(1)求椭圆的离心率e；(2)设直线pf2与椭圆相交于a，b两点，若直线pf2与圆(x1)2(y)216相交于m，n两点，且|mn|ab|，求椭圆的方程答案一、 选择题bddbb,adbab二、填空题11平行四边形不一定是菱形；或至少有一个平行四边形不是菱形； 12. 213. xy1014. 15 三、解答题16本题考查充要条件、充分条件、必要条件对于这类问题，将语言叙述符号化，画出它们的综合结构图，再给予判定解：p、q、r、s的关系如图所示，由图可知答案：（1）s是q的充要条件（2）r是q的充要条件（3）p是q的必要条件17. 解：由题意p：2x32，1x5.非p：x1或x5.q：m1xm1，非q：xm1或xm1.又非p是非q的充分而不必要条件，2x4.18.对两个函数分别求导，得f(x)2x，g(x).依题意，有f(4)g(4)，86，b8.19由题意，设椭圆，把直线y3x2代入椭圆方程.得(a250)(3x2)2a2x2a2(a250)，整理得(10a2450)x212(a250)xa454a22000，设直线与椭圆的两个交点a(x1，y1)，b(x2，y2)，则有，d144(a250)24(10a2450)(a454a2200)0，由题意，得，解得a275，所以椭圆方程为.20解答 当a1时，f(x)lnxx1，x(0，)所以f(x)，x(0，)，因此f(2)1，即曲线yf(x)在点(2，f(2)处的切线斜率为1.又f(2)ln22，所以曲线yf(x)在点(2，f(2)处的切线方程为y(ln22)x2，即xyln20.21解答 (1)设f1(c,0)，f2(c,0)(c0)，因为|pf2|f1f2|，所以2c，整理得2210，得1(舍)，或，所以e.(2)由(1)知a2c，bc，可得椭圆方程为3x24y212c2，直线pf2的方程为y(xc)a，b两点的坐标满足方程组消去y并整理，得5x28cx0.解得x10，x2c.得方程组的解不妨设a，b(0，c)，所