错出精彩教案.doc

内江师范学院数学与信息科学学院案例分析教案 课 题 ：错出精彩教学目标：1.让学生理解如何错出精彩。2.在错误中培养学生思维的精确性、严谨性、灵活性。3.能够在错误中积极更正，并能在错误中举一反三。教学重点：1.对错出精彩的理解和掌握。2.合理有效的运用错误，养成思维的精确、严谨和灵活。教学难点： 通项公式的推导、理解、及其应用教学方法： 引导发现法，讲练结合法等.教学手段： 多媒体辅助教学.课 型： 新授课.课 时： 1课时.教学过程在课堂教学中，学生总会出现各种各样的错误。有的教师会根据自己已有的经验，让学生避免错误或在学生出现错误时，采取了“马上制止”或“立即纠正”的方法，但这样却忽律了错误的价值，而学生正确认识知识往往要经过正反两个方面的教育逐步形成，在新授课时，学生在学习过程中接受的绝大多数是正面教育，教师应有意识地针对学生已有的知识与新知之间的困惑点，对学生出现的错误进行灵活处理、巧妙设计，将错误转化为有助于课堂教学的素材，使课堂变得更加精彩。英国心理学家贝恩布里奇说：“错误人皆有之，作为教师不利用是不可原谅的”。通过发现错误，纠正错误，增强学生的参与意识，使印象更清晰，对所学的概念、方法有更深刻更全面的理解，知识掌握得更牢固。在发现错误、纠正错误的过程中，启发学生透过表面现象深入钻研，抓住问题的本质属性和内在联系，以训练学生思维的精确度，引导学生思考解题结果的正误，学会全面的、完整的、多角度地分析问题，以训练学生思维的严谨性，通过鼓励学生在思维活动中发现问题和提出问题，不盲从。不轻信已知结论和他人意见，善于发现和纠正错误，以训练学生思维的科学性。事实证明，在数学教学中，采用利用错误纠正错误的教学方法，一方面，调整了教学环节，防止波芬培格现象的产生，（教学中若采取单一的灌输式模式，那学生只能是被动的接受，而感觉器官持久的单一刺激，极易引起学生心理和生理的疲劳，导致学生学习兴趣的丧失，甚至滋长厌学情绪，这就是心理学上讲的“波芬培格现象”。）引起学生学习的兴趣，调动学生学习的积极性和主动性，提高学习效果，优化了思维品质。另一方面，由于呈现的错误，大多数是长期从学生出现错误中归纳、总结出来的，具有很强的针对性，防御能力倍增，思维品质得到优化。 1、利用概念性错误，训练思维的精确性。 数学思维的精确性就是善于对问题进行细致地分析综合，善于区分问题的主要方面和次要方面，善于透过问题表面对问题进行抓住本质。而概念性错误，是学生对概念理解肤浅，只停留在表面，对数学概念的形成、概念的内涵和外延不甚了解。因此，在应用概念分析问题时，也容易产生这类错误。 例如教学“分数”这一概念，老师在帮助学生理解和记忆概念时，利用学生经常出现的错误，为学生创设了这样一个情景：教师说分数就是把“1”分成若干份表示期中的几份。在口述概念时故意丢掉关键词语“单位1”和“平均分”，启发学生在概念的关键处质疑问难，主动发现和纠正错误，真正掌握分数这一概念。 再例如：在上数学第十一册工程问题应用题新授结束时，学生基本已经理解工程问题应用题的解题思路和整数应用题基本相同，仍然是有关工作总量、工作时间和工作效率之间相互关系的问题，只是题中没有给出具体的工作总量，只能用“1”来表示，而工作效率要用单位时间内完成工作总量的“几分之一”来表示，然后根据工作总量与工作效率，求完成工作的时间。但是由于计算的不是具体的数量，许多同学的理解都停留在表面，不能真正理解“1”的概念，于是在解答下面的题目时出现了错误： 车站有贷物60吨，甲车单独运，12小时可以运完；乙车单独运，15小时可以运完。两车同时运，多少小时可以运完？ 许多学生列式为60(1/121/15)，只有少部分学生不同意，后来越来越多的同学开始质疑，通过讨论验证得出，这样列式是错误的，这里是概念不清，缺乏对“1”的理解的表现，只知其表面，忽视了其本质。出现了两个工作总量，“60”和“1”。最后一致通过这样列式： 60(60126015)1(1/121/15)思维的动力来源于学生认知结构与学习内容之间的不协调。学生思维是否活跃，主要取决于他们有没有解决问题的需要。不愤不启，不悱不发，要善于抓住学生心愤口悱的时机，使学生处于心求迫而未得，口欲言而不能的急需状态，最大程度地调动起学生的探索求知欲望，这样教师有目的地在课堂上的设错犹如一石投入学生的脑海，必会激起思维的浪花，荡起智慧的涟漪，从而激起学生强烈的探求新知识的愿望和动力。有利于加深对概念的理解和掌握，有利于提高思维的精确性。 2、利用遗漏性错误，训练思维的严谨性。 严谨性是数学学科的特点之一，数学思维的严谨性是指对概念理解完整、准确；推理论证必须严密而有条理，叙述的结论必须正确而又简洁。小学生的感知不全面、不精细，理解这类知识时，可能因教师揭示其本质的方式不当致使学生常常遗漏掉新知中部分本质属性，从而产生错误的认识。所以在教学中，教师要认真钻研教材，根据学生发生错误的规律，估计学生学习某项数学知识时可能发生哪些错误，在所发出的信息尚未发生认识偏差之前，先所这些错误设法显示出来，引导学生从自己的认识角度，凭借自己已掌握的数学知识找错、识错和改错，从而预先实现控制。下面的例子中，我从学生的现实学习中选取错例，创设一个自主探究的问题情境，使学生已有知识和未知知识之间产生一种矛盾冲突，能诱发学生积极主动去探索数学真理，也可弥补正面教学的不足，从而加深对知识的理解。 例如，教师讲解“行程问题”的应用题：“一个旅行团上午从上海出发到南京，车速每小时110公里，12时30分到达终点，问上海至南京全程多少公里？”在这道题目里，若求全程，需要知道时间，但时间未知。先让学生自己做，等同学们一头雾水时，师故意问：为何同学们不动笔。让学生充分发表意见，说出疑惑，然后再分析题目中到底缺了什么量，怎样运用以前学过的知识加以处理补充完整，计算出上海至南京的全程。 但是有的同学出现遗漏性错误的原因并不是对知识的不理解，而是注意的片面性而引起的错误，在计算过程中，需要经常转移注意力或把注意力同时分配在不同的对象上。由于小学生受年龄和心理特征的限制，注意的分配不够科学、准确，做题时常常顾此失彼、丢三拉四而形成各种各样的遗漏性错误，这些错误不需要别人加以任何指点自己就能改正。有的题目本身不能简算，而学生在做题时只看到有些数可以凑整而应用简算：把5.44.63.56.5错算成：5.44.63.56.5(5.44.6)(3.56.5)1010100这道题，学生不是不会，之所以发生计算错误，主要是由于学生未能集中注意力，被“5.4与4.6”及“3.5与6.5”可以凑成10这一假象所迷惑，而忘记了四则混合运算的计算顺序而算错的。因此都是要采取相应的训练措施，引导学生自己观察，认真审题，以避免发生类似的错误。 对于以上举的例子，学生一开始想当然以为是正确的，但通过老师的诱导，学生发现是错误的，在心理上形成了一种认知冲突，激发他们积极去思考，搞清问题所在，这种现场疫苗活动，使学生印象深刻，自觉地在学习中培养自己思维的严谨性。它所产生的防错免疫力是远非老师多次重复“注意”的空洞说教所能达到的。因此，当学生对内涵丰富的知识感知不全时可通过利用学生错误来设置教学情境，突显出所学知识中易为学生忽视的本质属性，促进学生对所学知识的全面认识，深刻理解。通过遗漏分析，鼓励学生深入钻研，全面、完整地分析问题，以训练思维的严谨性。 3、利用常识性错误，训练思维的灵活性。 数学思维的科学性表现为对知识的运用自如，流畅变通，善于自我调节。思维不囿于固定的程序或模式，能够根据具体情况及时换向，灵活调整思路以克服思维定势。敏锐地抓住问题本质，快速准确地作出反应，善于从多种方案中比较择优，果断解决问题的思维品质。 例如：老师在教学小学数学第三册中的乘、加减混合运算时，首先出示“1+32”这道题要学生算，全班大部分学生举手争着回答，师就请了一名学生口算：“1加3等于4，4乘2等于8”，师把得数板书后问大家对不对，大家都说对。这时师没作反应，接着出示一幅图： 师：一共有多少个？ 生：7个。 师：怎样写算式？ 生1：1+6=7生2：1+3+3=7生3：1+32=7师：请小朋友仔细观察黑板上的算式，发现什么问题吗？ 生：看图写算式的第三道与首先出示的那道算式完全一样，但得数不同。 师：你们猜猜是哪道题算错了？ 生：肯定是首先出示的那道，因为看图写算式的图上是7个。 师：第一道题错的原因是什么？请小朋友自学例题，寻找答案。 新的课程标准倡导新的课程资源观，它指出：教材是实现课程目标实施教学的重要资源，但不是唯一的资源，更多的教育教学资源是在课堂中生成的。生活中不是