高二年级每周一测6.doc

增城中学高二数学每周一测（6）2010.10.17学号 姓名 分数 一选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.）题号12345678910总分答案1一个年级有16个班级，每个班级学生从1到50号编排，为了交流学习经验，要求每班编号为14的同学留下进行交流，这里运用的是 （ ）A分层抽样 B抽签法 C随机数表法 D系统抽样2将一根长为a的铁丝随意截成三段，构成一个三角形，此事件是 （ ）A必然事件 B随机事件 C不可能事件 D不能判定3 数据的标准差是（）A B C D 4从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g的概率为0.3，质量小于4.85g的概率为0.32，那么质量在4.8，4.85（g）范围内的概率是 （ ）A 0.02 B0.38 C 0.62 D0.68 a=1b=2c=3c=bb=aa=cprint a,b,cend(第7题)5 对变量x, y 由观测数据（，）（i=1,2,，10），得散点图1；对变量u ，v 由观测数据（，）（i=1,2,，10）,得散点图2. 由这两个散点图可以判断（ ） 图1 图2A变量x 与y 正相关，u 与v 正相关 第8题i=1s=0WHILE i20 B. i=20 D.i=2010 为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17岁18岁的男生体重(kg) ,得到频率分布直方图如下根据下图可得这100名学生中体重在56.5,64.5的学生人数是（ ）A 50 B 40 C30 D20第14题二、填空题：（每小题5分，满分20分.）11. 将389 化成四进制数的末位是.12. 下图程序运行后输出的结果为_.x=5 y=20IF x0 THEN x=y3ELSE y=y+3END IFPRINT xy ； yxEND 第13题 13甲、乙两人玩游戏，规则如上中流程框图所示，则甲胜的概率为 14利用随机模拟方法计算如图中阴影部分的面积，其步骤是：（1）利用计算器或计算机产生两组01区间的均匀随机数，；（2）进行平移和伸缩变换，；（3）数出落在正方形内的样本点的个数和落在阴影内的样本点的个数，用几何概型公式计算阴影部分的面积如，则图中阴影部分的面积为_三解答题：(本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程)15（本小题满分12分）从含有两件正品a,b和一件次品c的3件产品中每次任取一件，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件是次品的概率 . （1）每次取出不放回； （2）每次取出后放回.分 组频 数频 率 0, 0.5 )50.05 0.5, 1 )10 1, 1.5 )15 1.5, 2 )20 2, 2.5 )25 2.5, 3 )10 3, 3.5 )8 3.5, 4 )5 4, 4.5 )2合计1001.0016.（本小题满分12分）下面是某地100位居民月均用水量的频率分布表：（1）请同学们完成右面的频率分布表;（2）根据频率分布表, 画出频率分布直方图;（3）根据频率分布表和频率分布直方图估计该地居民月均用水量落在 1, 2.5 )范围 内的概率大约是多少?PEDCBA17（本小题14分）在四棱锥P-ABCD中，PBC为正三角形，AB平面PBC，ABCD，AB=DC，.(1)求证：AE平面PBC；(2)求证：AE平面PDC.18（本小题14分）已知圆C：（1） 求实数的取值范围；（2） 若圆C与直线交于M，N两点，且OMON（O为坐标原点），求实数的值19（本小题14分）设函数 （1） 若是从1，2，3三个数中任取一个数时，求函数在区间上是减函数的概率；（2） 若是从区间中任取一个实数，求函数在区间上是增函数的概率20（本小题14分）设函数是定义在R上的增函数，令（1） 求的值；（2） 证明：函数在R上是增函数；（3） 若对任意的实数，不等式恒成立，求实数的取值范围增城中学高二数学每周一测（6）（2010.10.17）答卷学号 姓名 分数 一选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.）题号12345678910总分答案二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11 12 ； 13 14 三解答题：(本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程)15（本小题满分12分） （2）（1）16（本小题满分12分）分 组频 数频 率 0, 0.5 )50.05 0.5, 1 )10 1, 1.5 )15 1.5, 2 )20 2, 2.5 )25 2.5, 3 )10 3, 3.5 )8 3.5, 4 )5 4, 4.5 )2合计1001.00PEDCBA17、（本小题满分14分） 18、（本小题满分14分）19、（本小题满分14分） 20(本小题满分14分) 增城中学高二数学每周一测（6）2010.10.17参考答案题 号12345678910答 案DBCACDBCAB二：11。 1 1222 13。 14。 三：15. 解:(1)当每次抽出不放回基本事件为:a,b,a,c,b,c共3种记事件A=两件产品中恰有一件是次品包含两个基本事件a,c,b,c共2种；这是古典概型，因此P(A)= 所以，取出的两件产品中恰有一件是次品的概率为。(2) ）当每次取出后放回依次抽取的两个产品分别记为x,y,则(x,y)表示一次抽取的结果,基本事件为:(a,a),(b,b),(c,c),(a,b),(b,a),(a,c),(c,a),(b,c),(c,b)共9个事件A=两件产品中恰有一件是次品包含两个基本事件(a,c),(c,a),(b,c),(c,b)共4个这是古典概型，因此P(A)= 所以，取出的两件产品中恰有一件是次品的概率为16解：（1） 某地100位居民月均用水量的频率分布表:分 组频 数频 率 0, 0.5 )50.05 0.5, 1 )100.10 1, 1.5 )150.15 1.5, 2 )200.20 2, 2.5 )250.25 2.5, 3 )100.10 3, 3.5 )80.08 3.5, 4 )50.05 4, 4.5 )20.02（2）频率分布直方图如上: （3）根据频率分布表和频率分布直方图估计该地居民月均用水量落在 1, 2.5 )范围内的概率大约是. 17. 18.（本小题满分14分）解：（1）由得 所以，实数的取值范围为。（2）设，则 又 又由 消去得 又 且满足 所以，实数的值为。 19.（本小题满分14分） 解：（1）在区间上是减函数 、在、中任取一个数表示为基本事件为：共9个，满足的基本事件有3个，这是古典概型。在区间上是减函数的概率。（2）在区间上是增函数 又， 满足的条件如图所示，这是一个几何概型。在区间上是增函数的概率20.（本小题满分14分）解：（1） 所以，的值为。（2）设、，且，则是定义在R上的增函数 所以，在R上是增函数。（3）由（2）知函数在R上是增函数，由得，即原问题等价于对任意实数，不等式恒成立即 所以，实数的取值范围为。19.（本小题满分14分）已知圆经过坐标原点, 且与直线相切，切点为. （1）求圆的方程; （2）若斜率为的直线与圆相交于不同的两点, 求的取值范围.19（本小题满分14分）（1）解法一:设圆的圆心为, 依题意得直线的斜率, 直线的方程为, 即. 直线的斜率, 直线的