10常见不等式及线性规划.doc

第 1 页 共 5 页 江苏省江苏省 2014 届一轮复习数学试题选编届一轮复习数学试题选编 17 常见不等式及线性规划 常见不等式及线性规划 填空题 1 已知是定义在上的奇函数 当时 则不等式的解集用区间表 xfR0 xxxxf4 2 xxf 示为 答案 解析 本题主要考察函数的奇偶性 一元二次不等式的解法等基础知识及分类讨论的数学思想 方法 设 是定义在上的奇函数 x0 x 0 xxxxxf4 4 22 xfR 又 xfxf xxxf4 2 xxxf4 2 0 0 f 0 4 0 0 4 2 2 xxx xxx xf 或者 xxx x 4 0 2 xxx x 4 0 2 或者 5 x05 x 不等式的解集用区间表示为 xxf 50 5 法二 解析 做出 的图像 如下图所示 由于是定义在上的奇函数 利xxxf4 2 0 x xfR 用奇函数图像关于原点对称做出x0 的解集是 2 1 则 a b c 答案 1 3 2 7 若关于的不等式的解集中的整数恰有 2 个 则实数的取值范围是 x 22 21 xax a 答案 9 25 49 8 关于x的不等式x2 ax 2ay 求 y x 的取值范围 作出 xy 所在平面区域 如图 求出 x y e的切 线的斜率e 设过切点 00 P xy 的切线为 0y exm m 则 00 000 yexmm e xxx 要使它最小 须 0m y x 的最小值在 00 P xy 处 为e 此时 点 00 P xy 在 x y e上 A B之间 当 xy 对应点C时 45 205 7 7 534 2012 yxyxy yx yxyxx y x 的最大值在C处 为 7 y x 的取值范围为 7e 即 b a 的取值范围是 7e 13 若变量满足约束条件 则目标函数的最小值是 x y 1 1 33 xy xy xy 23zxy 答案 2 14 设 x y满足 24 1 22 xy xyzxy xy 则 的最小值是 答案 2 15 已知实数x y满足则的最大值是 2 2 03 xy xy y 2zxy 第 4 页 共 5 页 答案 7 16 已知不等式组表示的平面区域为 D 若直线 y kx 1 将区域 D 分成面积相等的两部分 则 10 10 330 xy xy xy 实数 k 的值是 答案 1 3 17 设实数 x y 满足约束条件 则目标函数 z 2x y 的最大值为 20 2 2 xy x y 答案 6 18 在平面区域上恒有 则动点所形成平面区域的面积为 1 1x yxy 22axby P a b 答案 4 19 已知 O 是坐标原点 点 1 1 A 若点 M x y为平面区域 2 1 2 xy x y 上的一个动点 则OA OM A的取 值范围是 答案 0 2 20 已知变量 x y 满足约束条件 表示平面区域 M 若 4 a t 时 动直线 x y a 所经过的平面 0 0 4 x y yx 区域 M 的面积为 7 则 t 答案 2 21 设 x y 满足约束条件 0 0 02 063 yx yx yx 则目标函数 23zxy 的最大值为 答案 26 22 已知实数满足约束条件 为常数 若目标函数的最大值是 则实数yx 0 12 0 kyx xy x kyxz 2 3 11 的值是 k 答案 3 23 已知实数x y满足不等式 20 40 3 xy xy x 则 33 2 2xy x y 的取值范围是 答案 55 3 9 第 5 页 共 5 页 24 已知实数满足则的最小值是 x y 1 3 10 x y xy 22 2xyx 答案 1 25 设 x y满足约束条件 52 42 0 yx yx x 则yxz 2的最大值是 答案 3 26