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文档简介

醴陵二中高一第三次月考数学试题一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1若角600的终边上有一点(4,a),则a的值是()a4 b4 c. d2. 已知向量,则( )a. b. c. d. 3. 已知ab=,向量垂直,则实数的值为( )a b c d4. 设,则( )a. b. c. d.5若cos ,是第三象限的角,则sin()等于()a b. c d.6.给出下列几个式子:(1); (2);(3); (4).其中结果为的式子的个数是() a1 b2 c. 3 d. 47.若,则( )a. b. c. d.8把函数f(x)sin的图象向右平移个单位可以得到函数g(x)的图象,则g等于()a b. c1 d19设函数f(x)sin(2x),则下列结论正确的是()af(x)的图象关于直线x对称bf(x)的图象关于点(,0)对称c把f(x)的图象向左平移个单位,得到一个偶函数的图象df(x)的最小正周期为,且在0,上为增函数10已知a,b,c是锐角abc的三个内角,向量p(sin a,1),q(1,cos b),则p与q的夹角是()a锐角 b钝角 c直角 d不确定11已知|a|2|b|0,且关于x的方程x2|a|xab0有实根,则a与b的夹角的取值范围是()a. b. c. d. 12函数f(x)cos(3x)sin(3x)是奇函数,则tan 等于()a. b c. d二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知向量满足,且,则在方向上的投影为_14已知、为锐角,且a(sin ,cos ),b(cos ,sin ),当ab时,_.15函数yasin(x) (0,|,xr)的部分图象如图所示,则函数表达式为_16. 下列命题中,正确的序号是 终边在轴上的角的集合是; 函数在第一象限是增函数;函数的最小正周期是;把函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象.三、解答题(本大题共6小题,共70分)17.(本小题满分10分) 已知|a|=1,|b|=4,且向量a与b不共线.(1)若a与b的夹角为,求;(2)若向量ka+b与ka-b互相垂直,求k的值.18.(本小题满分12分)如图,在平行四边形abcd, .(1)用,表示;(2)若,dab=60,分别求和的值. 19.(本小题满分12分) 已知向量,(),函数的最小正周期为,最大值为3.(1)求和常数的值; (2)求函数的单调递增区间.20(本小题满分12分)已知向量a(cos ,sin ),b(cos ,sin ),|ab|.(1)求cos()的值;(2)若0,0时,f(x)的单调增区间;(2)当x0,时,f(x)的最大值为5,求a的值22(本小题满分12分)已知函数f(x)sin2(x)cos2x(xr)(1)求函数f(x)的最小值和最小正周期;(2)若a为锐角,且向量m(1,5)与向量n(1,f(a)垂直,求cos 2a的值高一数学第三次月考试题答案1-5 bcaba 6-10 dcdca 11-12 bd13 . -3 14. 15. 16. 17.解:18解:(1)如图所示,(2) .易知,.19.解:(2)由(1)当, 即,故的单调增区间为,。20解(1)|a|1,|b|1,|ab|2|a|22ab|b|2|a|2|b|22(cos cos sin sin )112cos(),|ab|2()2,22cos()得cos().(2)0,00时,由2k2x2k(kz),得kxk(kz)故函数f(x)的单调增区间为k,k(kz)(2)由(1)知f(x)2asin(2x)当x0,时,2x,若a0,当2x时,f(x)max2a5,则a;若a0,当2x时,f(x)maxa5,则a5.所以a或5.22解(1)f(x)sin2(x)cos2x(sin xcos x)2cos2xsin xcos xcos2xsin 2xsin(2x)1,所以f(x)的最小正周期为,最小值为2.(2)由m(1,5)与n(1

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