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高 三 数 学高考模拟示范卷 一、选择题 1已知集合A=（x，y）|y=sinx，x（0，2），B=（x，y）|y=a，aR，则集合AB的子集个数量多有A1个 B2个 C4个 D8个2若函数f（x）=2logx的值域是-1，1，则函数f-1（x）的值域为（ ）A-1，1 B，2 C D（-，+）3若 x2，y2 则目标函数 z=x+2y的取值范围是（ ） x+y2 A2，6 B2，5 C3，6 D3，54在等差数列an中，中若a1x(xD)的充要条件是y=f-1(x)满足（ ）Af-1(0)=a且f-1(x)x(xA)Bf-1(a)=0且f-1(x)x(xA)Df-1(0)=a且f-1(x)x(xD)10、f(x)是偶函数，且f(x)在(0，+)上是增函数，若时，不等式f(ax+1)f(x-2)恒成立，则实数a的取值范围是（ ）A-2,0 B-5,0 C-5,1 D-2,111、设f(x)=(2x+5)6，则导函数f(x)中的x3的系数是（ ）A36000 B24000 C12000 D200012、某城镇有东西主要道路四条，南北主要道路六条，现有人从点A沿主要道路到点B，有多少种不同最近走法。（ ）ABA15BCD3二、填空题13、方程的解集是 。14、一个容量为n的样本分成若干组，已知某组的频率和频数分别为0.25和30，则n= 。15、函数的最小正周期是 。16、一动圆与两圆(x+4)2+y2=25和(x-4)2+y2=4都外切，则动圆圆心M的轨迹方程是 。三、解答题17、求函数的值域。18、求曲线在直线x=1右侧部的最低点(即此点的纵坐标最小)的坐标。19、甲、乙两名射击运动员，甲命中10环的概率为，乙命中10环的概率为P，若他们各射击两次，甲比乙命中10环次数多的概率恰好等于，试求P的值。20、已知空间四边形ABCD的各边长分别为AB=，AC=AD=BC=BD=CD=2，E，F分别是AB，CD的中点（如图所示）(1)求异面直线AB与CD间的距离；(2)在线段EF上是否存在一点O，使O到A、B、C、D四点相等？若不存在，则说明理由；若存在，则求出此距离。 21、已知点F(1，0)，直线：x=2，设动点P到直线的距离为d，已知|PF|=且。(1)求动点P的轨迹方程；(2)若，求向量的夹角。22、有一列焦点为Fn的抛物线Cn:y2=4nx，过Fn作倾斜角为45的直线与相交于An和Bn(An在x轴的上方，Bn在x轴的下方)(1)求证：坐标原点O与A1、A2、A3、An、共线(2)若记AnOBn的面积为Sn，证明：|Sn|是等比数列。【一周一练答案】 1、C 2、C 3、A 4、C 5、C 6、A 7、D 8、D 9、A 10、A 11、B 12、C13、14、12015、 16、17、解：函数的值域为，+18、曲线在直线x=1右侧部最低点坐标为(3，6)19、所示P的值为20、(1)EF= (2)故在直线EF上存在点O，使OA=OB=OC=OD=r=21、(1)所求的点P轨迹方程为 (2)向量的夹角为22、解：Fn(4n-1，0)，直线的方程为：y=1-4n-1代入y2=4nx，消去x得y2=4n(y+4n-1) 即y2-4ny-42n-1=0，得 An在x轴上方 An的坐标为 O与A