湖南省长沙市麓山国际实验学校九年级数学上学期第一次限时训练试题（扫描版） 新人教版.doc

湖南省长沙市麓山国际实验学校2014届九年级数学上学期第一次限时训练试题麓山国际实验学校201320141学年初三第一次限时训练数学试卷(参考答案)1. c 2. a 3. d 4. d 5. b 6. b 7. c 8: d 9 . a 10: c 二：填空（每空3分 ，共18分）11. x=-1 12. (-1,-3) 13. 14. 10 15. 1 16. 或 17. 600 m 18： 3 19 ： 每一步3分，共6分20 ：1+1/x3分, 1.53分 21： 每一问4分，共8分22. 解析：（1）y=-2(x-1)2-6 4分 (2)不在，过程略4分23 解答：（1）x1=-1,x2=32分1、 -1x1 2分 (4)x43分24【答案】解：（1）根据题意，可设抛物线对应的函数关系式为 y=ax， 如图，易知abcd是矩形， a（3，3）。 将a（3，3）代入y=ax，得， 。 该抛物线对应的函数关系式为4分。 （2）此车不能通过此隧道。2分理由如下： 若此车能通过隧道，可将x=1.5代入中，解之可得y=0.75，则集装箱顶离隧道的底为50.75=4.25米。4.254.5，从而此车不能通过此隧道。3分25： 剖析：（1）依题意知，当销售单价定为x元时，年销售量减少(x-100)万件. y=20-(x-100) = - x+30.即y与x之间的函数关系式是: y = - x+30-2分.error! no bookmark name given.（2）由题意，得：z = (30-)(x-40)-500-1500 = - x2+34x-3200.即z与x之间的函数关系式是: z = - x2+34x-3200.-2分(3) 当x取160时，z= - 1602+34160-3200 = - 320. - 320 = - x2+34x-3200.整理，得x2-340+28800=0.由根与系数的关系，得 160+x=340. x=180.即同样的年获利，销售单价还可以定为180元. 当x=160时，y= - 160+30=14;当x=180时，y= - 180+30=12.即相应的年销售量分别为14万件和12万件. -3分（4）z = - x2+34x-3200= - (x-170)2-310.当x=170时，z取最大值，最大值为-310.也就是说：当销售单价定为170元时，年获利最大，并且到第一年底公司还差310万元就可以收回全部投资. 第二年的销售单价定为x元时，则年获利为：z = (30- x)(x-40)-310 = - x2+34x-1510.当z =1130时，即1130 = - +34 -1510.整理，得 x2-340x+26400=0.解得 x1=120, x2=220.函数z = - x2+34x-1510的图象大致如图所示：oo120170220x(元)z(万元)13801130由图象可以看出：当120x220时，z1130.所以第二年的销售单价应确定在不低于120元且不高于220元的范围内-3分. 26 【答案】解：（1）抛物线经过a（4，0），b（2，3），c（0，3）三点， ，解得。抛物线的解析式为：，其对称轴为：3分（2）由b（2，3），c（0，3），且对称轴为x=1，可知点b、c是关于对称轴x=1的对称点。如图1所示，连接ac，交对称轴x=1于点m，连接mb，则mamb=mamc=ac，根据两点之间线段最短可知此时mamb的值最小。设直线ac的解析式为y=kxb，a（4，0），c（0，3）， ，解得。直线ac的解析式为：y=x3。令x=1，得y= 。m点坐标为（1，）。3分（3）结论：存在。如图2所示，在抛物线上有两个点p满足题意：若bcap1，此时梯形为abcp1。由b（2，3），c（0，3），可知bcx轴，则x轴与抛物线的另一个交点p1即为所求。在中令y=0，解得x1=-2，x2=4。p1（2，0）。p1a=6，bc=2，p1abc。四边形abcp1为梯形。若abcp2，此时梯形为abcp2。设cp2与x轴交于点n，bcx轴，abcp2，四边形abcn为平行四边形。an=bc=2。n（2，0）。设直线cn的解析式为y=k1x+b1，则有： ，解得。直线cn的解析式为：y=x+3。点p2既在直线cn：y=x+3上，又在抛物线：上，x+3=，化简得：x26x=0，解得x1=0（舍去），x2=6。点p2横坐标为6，代入直线cn解析式求得纵坐标为6。p2（6，6）。a