2014-2015第一学期九年级数学寒假作业（二）.doc

2014-2015第一学期九年级数学寒假作业（二）班级 姓名 成绩 一、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分）1的倒数是 2计算：(2)3 3化简：3a5a 4若x29，则x 5化简：(m1)2m2 6如图，1是RtABC的一个外角，直线DEBC，分别交边AB、AC于点D、E，1120，则2的度数是 （第6题图） （第10题图） （第12题图）7若圆锥的底面半径为3，母线长为6，则圆锥的侧面积等于 8有一组数据：6、3、4、x、7，它们的平均数是10，则这组数据的中位数是 9写出一个你喜欢的实数k的值 ，使得反比例函数y的图象在每一个象限内，y随x的增大而增大10如图，E是ABCD的边CD上一点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，且AD4，则CF的长为 11若，则的值为 12建模，求PQ最小转化为OP2-OQ2，即OP最小即可如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB经过点A(4，0)、B(0，4)，O的半径为1(O为坐标原点)，点P在直线AB上，过点P作O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为 二、选择题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）13若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是【 】Ax Bx Cx Dx14下列运算正确的是【 】Ax2x4x8 B3x2y6xy C(x3)2x6 Dy3y3y15二元一次方程组的解是【 】A B C D16若二次函数y(x1)(xm)的图象的对称轴在y轴的右侧，则实数m的取值范围是【 】Am1 B1m0 C0m1 Dm117找规律边长为a的等边三角形，记为第1个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接得到一个正六边形，记为第1个正六边形，取这个正六边形不相邻的三边中点，顺次连接又得到一个等边三角形，记为第2个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接又得到一个正六边形，记为第2个正六边形(如图)，按此方式依次操作，则第6个正六边形的边长为【 】A BC D三、解答题（本大题共11小题，满分81分）18（本题满分8分）(1)计算：4sin45(2012)0； (2)化简：(x1)19（本题满分10分）(1)解方程：1； (2)解不等式组：20（本题满分5分）某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查(每人从中只能选一项)，并将调查结果绘制成如下两幅统计图，请你结合图中信息解答问题 (1)将条形统计图补充完整；(2)本次抽样调查的样本容量是 ；(3)已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数21（本题满分6分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且GDFADF(1)求证：ADEBFE；(2)连接EG，判断EG与DF的位置关系并说明理由22（本题满分6分）学校举办“大爱镇江”征文活动，小明为此次活动设计了一个以三座山为背景的图标(如图)，现用红、黄两种颜色对图标中的A、B、C三块三角形区域分别涂色，一块区域只涂一种颜色(1)请用树状涂列出所有涂色的可能结果；(2)求这三块三角形区域中所涂颜色是“两块黄色、一块红色”的概率23（本题满分6分）如图，AB是O的直径，DFAB于点D，交弦AC于点E，FCFE(1)求证：FC是O的切线； (2)若O的半径为5，cosECF，求弦AC的长24（本题满分6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y2xn与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y在第一象限内交于点C(1，m)(1)求m和n的值；(2)过x轴上的点D(3，0)作平行于y轴的直线l，分别与直线AB和双曲线y交于点P、Q，求APQ的面积25（本题满分6分）动手操作在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0，2)，直线OP位于一、三象限，AOP45(如图1)，设点A关于直线OP的对称点为B(1)写出点B的坐标；(2)过原点O的直线l从OP的位置开始，绕原点O顺时针旋转如图1，当直线l顺时针旋转10到l1的位置时，点A关于直线l1的对称点为C，则BOC的度数是 ，线段OC的长为 ；如图2，当直线l顺时针旋转55到l2的位置时，点A关于直线l2的对称点为D，则BOD的度数是 ；直线l顺时针旋转n(0n90)，在这个运动过程中，点A关于直线l的对称点所经过的路径长为 (用含n的代数式表示)26（本题满分8分）图像信息，相似甲、乙两车从A地将一批物品匀速运往B地，甲出发0.5h后乙开始出发，结果比甲早1h到达B地如图，线段OP、MN分别表示甲、乙两车离A地的距离S(km)与时间t(h)的关系，a表示A、B两地之间的距离请结合图中的信息解决如下问题：(1)分别计算甲、乙两车的速度及a的值；(2)乙车到达B地后以原速立即返回，请问甲车到达B地后以多大的速度立即匀速返回，才能与乙车同时回到A地？并在图中画出甲、乙两车在返回过程中离A地的距离S(km)与时间t(h)的函数图象27（本题满分9分）新定义对于二次函数yx23x2和一次函数y2x4，把yt(x23x2)(1t)(2x4)称为这两个函数的“再生二次函数”，其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线E现有点A(2，0)和抛物线E上的点B(1，n)，请完成下列任务：【尝试】(1)当t2时，抛物线E的顶点坐标是 ；(2)判断点A是否在抛物线E上；(3)求n的值【发现】通过(2)和(3)的演算可知，对于t取任何不为零的实数，抛物线E总过定点，这个定点的坐标是 【应用1】二次函数y3x25x2是二次函数yx23x2和一次函数y2x4的一个“再生二次函数”吗？如果是，求出t的值；如果不是，说明理由【应用2】以AB为一边作矩形ABCD，使得其中一个顶点落在y轴上，若抛物线E经过点A、B、C、D中的三点，求出所有符合条件的t的值28（本题满分11分）等边ABC的边长为2，P是BC边上的任一点(与B、C不重合)，连接AP，以AP为边向两侧作等边APD和等边APE，分别与边AB、AC交于点M、N(如图1)(1)求证：AMAN；(