201６届高三一轮第4章《曲线运动、万有引力和航天》（教师版）.doc

襄阳四中201届高三第一轮复习曲线运动、万有引力与航天测试题命题人：文科 考试时间120分钟一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是正确的，全部选对得4分，对而不全得2分）1如图所示,物体在恒力F的作用下沿曲线从A运动到B,这时,突然使它所受的力反向，大小不变,即由F变为-F,在此力作用下,物体以后的运动情况,下列说法正确的是 ( )A.物体不可能沿曲线Ba运动B.物体不可能沿直线Bb运动C.物体不可能沿曲线Bc运动D.物体不可能沿原曲线由B返回A【答案】ABD2（奥赛班）如图为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知在B点的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是()AD点的速率比C点的速率大 BA点的加速度与速度的夹角小于90CA点的加速度比D点的加速度大 D从A到D加速度与速度的夹角先增大后减小【解析】质点做匀变速曲线运动，合力的大小方向均不变，加速度不变，故C错误；由B点速度与加速度相互垂直可知，合力方向与B点切线垂直且向下，故质点由C到D过程，合力做正功，速率增大，A正确；A点的加速度方向与过A的切线也即速度方向夹角大于90，故B错误；从A到D加速度与速度的夹角一直变小，D错误【答案】A2（平行班）跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，当运动员从直升飞机由静止跳下后，在下落过程中不免会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是()A风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作B风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害C运动员下落时间与风力无关D运动员着地速度与风力无关【解析】运动员下落过程中，下落时间仅与竖直方向的运动有关，与水平方向的运动无关，即A错，C正确着地速度是竖直方向速度与风速的合成即B正确D错【答案】BC3在高空匀速水平飞行的飞机上自由释放一物，若空气阻力不计，飞机上人看物体的运动轨迹是（ ）A倾斜的直线 B竖直的直线C不规则曲线 D抛物线【解析】以飞机为参照物，物体作初速度为0，加速度为向飞行方向后右下方作匀加速直线运动，故选（A）。【答案】A4如图所示,质量为m,带电量为+q的小球自A点以速度v0水平抛出进入匀强电场,从小球刚进入电场开始计时,则小球在电场中的运动轨迹不可能是图中的( )【解析】设小球刚进入电场时的速度为v，v与水平方向成一定夹角，如图甲所示，小球进入电场后的受力情况如图乙所示，由于h、v0、E、q、m各量数值未知，因此不能确定与的具体关系若，则小球做直线运动，轨迹如图A；若，小球做曲线运动，轨迹如图C；若vBvC，tAtBtC BvAvBvC，tAtBtC CvAvBtBtC DvAvBvC，tAtBhBhC，又hgt2，所以tAtBtC；水平方向上做匀速直线运动，由图可知xAxBxC而v，所以vAvBvC，所以选项C正确【答案】C8乒乓球在我国有广泛的群众基础，并有“国球”的美誉，在2009年11月22日结束的第19届亚洲乒乓球锦标赛上，中国队如愿包揽了7个项目的冠军国乒新锐马龙在比赛中连夺男单、男双、男团、混双四枚金牌，追平了前辈谢赛克在25年前创造的纪录，展现出了超一流选手的实力现讨论乒乓球发球问题，已知球台长L，网高h，若球在球台边缘O点正上方某高度处，以一定的垂直球网的水平速度发出，如图4所示，球恰好在最高点时刚好越过球网假设乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力则根据以上信息可以求出(设重力加速度为g) ()A球的初速度大小 B发球时的高度C球从发出到第一次落在球台上的时间 D球从发出到被对方运动员接住的时间【解析】根据题意分析可知，乒乓球在球台上的运动轨迹具有重复和对称性，显然发球时的高度等于h，从发球到运动到P1点的水平位移等于L，所以可以求出球的初速度大小，也可以求出球从发出到第一次落在球台上的时间由于对方运动员接球的位置未知，所以无法求出球从发出到被对方运动员接住的时间【答案】ABC9平抛物体的运动规律可以概括为两点：一是水平方向做匀速直线运动；二是竖直方向做自由落体运动为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验：如图3所示，用小锤击打弹性金属片，A球水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动两球同时落到地面则这个实验() A只能说明上述规律中的第一条 B只能说明上述规律中的第二条C不能说明上述规律中的任何一条 D能同时说明上述两条规律【解析】该题考查对平抛运动及其分运动的理解，同时考查探究问题的思维能力实验中A球做平抛运动，B球做自由落体运动，两球同时落地说明A球平抛运动的竖直分运动和B球相同，而不能说明A球的水平分运动是匀速直线运动，所以B项正确A、C、D三项都不对【答案】B10（奥赛班）如图是磁带录音机的磁带盒的示意图，A、B为缠绕磁带的两个轮子，两轮的半径均为r，在放音结束时，磁带全部绕到了B轮上，磁带的外缘半径R3r，现在进行倒带，使磁带绕到A轮上倒带时A轮是主动轮，其角速度是恒定的，B轮是从动轮经测定，磁带全部绕到A轮上需要时间为t，则从开始倒带到A、B两轮的角速度相等所需要的时间() A等于 B大于C小于 D等于【解析】A的角速度是恒定的，但是A的半径越来越大，根据vr可得v在增大，所以一开始需要的时间比较长，B项正确【答案】选B.10（平行班）如图是自行车传动结构的示意图，其中是半径为r1的大齿轮，是半径为r2的小齿轮，是半径为r3的后轮，假设脚踏板的转速为n r/s，则自行车前进的速度为()A.B. C. D.【解析】前进速度即为轮的线速度，由同一个轮上的角速度相等，同一条线上的线速度相等可得：1r12r2，32，再有12n，v3r3，所以v.【答案】选C.11如图所示，放置在水平地面上的支架质量为M，支架顶端用细线拴着的摆球质量为m，现将摆球拉至水平位置，而后释放，摆球运动过程中，支架始终不动，以下说法正确的是()A在释放前的瞬间，支架对地面的压力为(mM)gB在释放前的瞬间，支架对地面的压力为MgC摆球到达最低点时，支架对地面的压力为(mM)gD摆球到达最低点时，支架对地面的压力为(3mM)g【解析】选BD.在释放前的瞬间绳拉力为零对M：FN1Mg；当摆球运动到最低点时，由机械能守恒得mgR由牛顿第二定律得：FTmg 由得绳对小球的拉力FT3mg对支架M由受力平衡，地面支持力FNMg3mg由牛顿第三定律知，支架对地面的压力FN23mgMg，故选项B、D正确【答案】BD12下图是摩托车比赛转弯时的情形转弯处路面常是外高内低，摩托车转弯有一个最大安全速度，若超过此速度，摩托车将发生滑动对于摩托车滑动的问题，下列论述正确的是() A摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用B摩托车所受外力的合力小于所需的向心力C摩托车将沿其线速度的方向沿直线滑去D摩托车将沿其半径方向沿直线滑去【解析】本题考查圆周运动的规律和离心现象摩托车只受重力、地面支持力和地面的摩擦力作用，没有离心力，A项错误；摩托车正确转弯时可看做是做匀速圆周运动，所受的合力等于向心力，如果向外滑动，说明提供的向心力即合力小于需要的向心力，B项正确；摩托车将在沿线速度方向与半径向外的方向之间做离心曲线运动，C、D项错误【答案】B二、填空、实验题（本题共5小题，共16分把答案填写在题中的横线上，不要求写解答过程）13如图所示，点光源S到平面镜M的距离为d.光屏AB与平面镜的初始位置平行当平面镜M绕垂直于纸面过中心O的转轴以的角速度逆时针匀速转过30时，垂直射向平面镜的光线SO在光屏上的光斑P的即时速度大小为 【解析】当平面镜转过30角时，反射光线转过60角，反射光线转动的角速度为平面镜转动角速度的2倍，即为2.将P点速度沿OP方向和垂直于OP的方向进行分解，可得：vcos602OP4d，所以v8d.【答案】8d14一辆车通过一根跨过定滑轮的轻绳子提升一个质量为m的重物，开始车在滑轮的正下方，绳子的端点A离滑轮的距离是H.车由静止开始向左做匀加速运动，经过时间t绳子与水平方向的夹角为，如图所示，则车向左运动的加速度的大小为 ，重物m在t时刻速度的大小为 【解析】(1)汽车在时间t内向左走的位移xHcot 又汽车匀加速运动xat2所以a(2)此时汽车的速度v汽at由运动的分解知识可得，汽车速度v汽沿绳的分速度与重物m的速度相等，即v物v汽cos 得v物【答案】(1)(2)15有一种叫“飞椅”的游乐项目,示意图如图所示,长为L的钢绳一端系着座椅,另一端固定在半径为r的水平转盘边缘.转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动.当转盘以角速度匀速转动时,钢绳与转轴在同一竖直平面内,与竖直方向的夹角为.不计钢绳的重力,求转盘转动的角速度与夹角的关系 【解析】由向心力公式F =m2r得：mgtan=m2(r+Lsin),则=【答案】=16如右图所示两段长均为L的轻质线共同系住一个质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间距也为L，今使小球在竖直平面内做圆周运动，当小球到达最高点时速率为v，两段线中张力恰好均为零，若小球到达最高点时速率为2v，则此时每段线中张力大小为 【解析】当小球到达最高点速率为v时，有mgm，当小球到达最高点速率为2v时，应有Fmgm4mg，所以F3mg，此时最高点各力如图所示，所以FTmg，A正确【答案】mg 17如图所示为用闪光照相法测当地重力加速度时，用10次/秒的闪光照相机对正在做平抛运动的球拍摄的照片.背景是每格边长为5 cm的正方形格子.试分析照片，求出当地的重力加速度g=. 【解析】相机拍照时间间隔为:T=0.1 s.由于平抛运动物体在竖直方向上的分运动为匀变速直线运动，所以根据:s=aT2得:5L3L=gT2，g=m/s2=10 m/s2.【答案】10 m/s2三、计算题（本题共7小题，共84分要求写出必要的文字说明、主要方程式和重要演算步骤，有数值计算的要明确写出数值和单位，只有最终结果的不得分）18如图所示，某一小球以v010 m/s的速度水平抛出，在落地之前经过空中A、B两点，在A点小球速度方向与水平方向的夹角为45，在B点小球速度方向与水平方向的夹角为60(空气阻力忽略不计，g取10 m/s2)，求：（1）小球经过A、B两点间的时间；（2）A、B两点间的高度差。【解析】（1）vyAv0tan 4510 m/s；vyBv0tan 6010 m/s由vgt可知：tA1 s；tB sttBtA(1) s，（2）由v22gh可知：hA5 m；hB15 mhhBhA10 m，【答案】（1）小球经过A、B两点间的时间t(1) s（2）A、B两点间的高度差h10 m19如图所示，一根跨越光滑定滑轮的轻绳，两端各有一杂技演员(可视为质点)，a站于地面，b从图示的位置由静止开始向下摆动，运动过程中绳始终处于伸直状态，当演员b摆至最低点时，a刚好对地面无压力，则演员a质量与演员b质量之比为多少？【解析】设b摆至最低点时的速度为v，由机械能守恒定律可得：mgl(1cos60)mv2，解得v.设b摆至最低点时绳子的拉力为FT，由圆周运动知识得：FTmbgmb，解得FT2mbg，对演员a有FTmag，所以，演员a质量与演员b质量之比为21.【答案】 2120.（奥赛班）如图所示，水平转台高1.25 m，半径为0.2 m，可绕通过圆心处的竖直转轴转动转台的同一半径上放有质量均为0.4 kg的小物块A、B(可看成质点)，A与转轴间距离为0.1 m，B位于转台边缘处，A、B间用长0.1 m的细线相连，A、B与水平转台间最大静摩擦力均为0.54 N，g取10 m/s2.(1)当转台的角速度达到多大时细线上出现张力？(2)当转台的角速度达到多大时A物块开始滑动？(3)若A物块恰好将要滑动时细线断开，此后转台保持匀速转动，求B物块落地瞬间A、B两物块间的水平距离(不计空气阻力，计算时取3)【解析】本题的关键是抓住临界状态，隔离物体，正确受力分析，在求水平位移时，一定搞清空间位置(1)由Ffm2r可知，B先达到临界状态，故当满足Ffmmr时线上出现张力解得1 rad/s.(2)当继续增大，A受力也达到最大静摩擦力时，A开始滑动，FfmFTm2r/2，FfmFTm2r，得3 rad/s.(3)细线断开后，B沿水平切线方向飞出做平抛运动由hgt2得t0.5 s.vBr0.6 m/s，可得B的水平射程xBvBt0.3 m.细线断开后，A相对静止于转台上，t时间转过角度t1.5 rad即90，故AB间水平距离lx 0.28 m.【答案】见解析20. （平行班）如图所示，水平转盘上放有质量为m的物块，当物块到转轴的距离为r时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直(绳上张力为零)，物块和转盘间最大静摩擦力是其正压力的倍.求：(1)当转盘的角速度1 时，细绳的拉力F1；(2)当转盘的角速度2 时，细绳的拉力F2.【解析】设角速度为0时，绳恰好拉直而无张力，有mgmr得0 (1)由于1 0，故绳未拉紧，此时静摩擦力未达到最大值，F10.(2)由于2 0，故绳被拉紧，由F2mgmr，得F2mg.【答案】(1)0(2)mg 21如图所示，一可视为质点的物体质量为m1 kg，在左侧平台上水平抛出，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平，O为轨道的最低点已知圆弧半径为R1.0 m，对应圆心角为106，平台与AB连线的高度差为h0.8 m(重力加速度g10 m/s2，sin530.8，cos530.6)求：(1)物体平抛的初速度；(2)物体运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力【解析】(1)由于物体无碰撞进入圆弧轨道，即物体落到A点时速度方向沿A点切线方向，则tantan53 又由hgt2联立以上各式得v03 m/s.(2)设物体到最低点的速度为v，由机械能守恒，有mv2mvmghR(1cos53)在最低点，据牛顿第二定律，有 FNmgm代入数据解得FN43 N由牛顿第三定律可知，物体对轨道的压力为43 N.【答案】(1)3 m/s(2)43 N22（平行班）在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是108km/h。汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍。（1）如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？（2）如果高速路上设计了圆弧拱桥做立交桥，要使汽车能够以设计时速安全通过圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径至少是多少？（取g=10m/s2）【解析】（1）汽车在水平路面上拐弯，可视为汽车做匀速圆周运动，其向心力是车与路面间的静摩擦力提供，当静摩擦力达到最大值时，由向心力公式可知这时的