2018年春八年级数学下册第十八章平行四边形18.2.2菱形第2课时菱形的判定同步练习.docx

第十八章 平行四边形 18.2特殊的平行四边形18.2.2菱形第2课时菱形的判定知识点 1一组邻边相等的平行四边形是菱形图182421如图18242，将ABC沿BC方向平移得到DCE，连接AD，下列条件能够判定四边形ACED为菱形的是()AABBC BACBC CB60 DACB602如图18243所示，在四边形ABCD中，ADBC，AMBC，垂足为M，ANDC，垂足为N.若BADBCD，AMAN，求证：四边形ABCD是菱形图18243知识点 2对角线互相垂直的平行四边形是菱形3能够判定一个四边形是菱形的条件是()A对角线互相垂直平分B对角线互相平分且相等C对角线相等且互相垂直D对角线互相垂直4如图18244，四边形ABCD的对角线互相垂直，且OBOD，请你添加一个适当的条件_，使四边形ABCD成为菱形(只需添加一个即可)图18244图182455如图18245，平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别是A(3，0)，B(0，2)，C(3，0)，D(0，2)，四边形ABCD是_6如图18246，在四边形ABCD中，ABDC，过对角线AC的中点O作EFAC，分别交边AB，CD于点E，F，连接CE，AF.求证：四边形AECF是菱形图18246知识点 3四条边相等的四边形是菱形图182477如图18247，小红在作线段AB的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度的一半的长为半径画弧，两弧相交于点C，D，则直线CD即为所求连接AC，BC，AD，BD，根据她的作图方法可知四边形ADBC一定是()A矩形B菱形C正方形D等腰梯形8如图18248，ABD为等腰三角形，把它沿底边BD翻折后，得到CBD.求证：四边形ABCD是菱形图18248图182499如图18249所示，将一个长为10 cm，宽为8 cm的矩形纸片从下向上，从左到右对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线(虚线)剪下一个三角形，再将这个三角形展开，得到的四边形的面积为()A10 cm2 B20 cm2 C40 cm2 D80 cm2图1825010如图18250，ABC中，AD平分BAC，DEAC交AB于点E，DFAB交AC于点F，若AF6，则四边形AEDF的周长是()A24 B28 C32 D3611一个平行四边形的一条边长为3，两条对角线的长分别为4和2 ，则它的面积为_122017岳阳求证：对角线互相垂直的平行四边形是菱形小红同学根据题意画出了图形，并写出了已知和求证的一部分，请你补全已知和求证，并写出证明过程已知：如图18251，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，_求证：_图1825113如图18252，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作BAD的平分线交BC于点E(尺规作图的痕迹已保留在图中)，连接EF.(1)求证：四边形ABEF为菱形；(2)AE，BF相交于点O，若BF6，AB5，求AE的长图1825214已知：如图18253，在ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，连接BE，DF.(1)求证：DOEBOF；(2)当DOE等于多少度时，四边形BFDE是菱形？请说明理由图1825315如图18254，将一张矩形纸片ABCD进行折叠，具体操作如下：第一步：先对折，使AD与BC重合，得到折痕MN，展开；第二步：再折叠一次，使点A落在MN上的点A处，并使折痕经过点B，得到折痕BE，同时，得到线段BA，EA，展开，如图；第三步：再