八年级数学下册 第四章 因式分解 4.3 公式法（第2课时）导学课件 （新版）北师大版.ppt_第1页
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第四章因式分解4 3公式法第2课时 1 能说出完全平方公式的结构特征 2 能灵活运用完全平方公式进行因式分解 3 理解完全平方式的概念 上节课 我们由平方差公式 a b a b a2 b2得到了用平方差公式分解因式的方法 a2 b2 a b a b 那么对于完全平方公式 a b 2 a2 2ab b2 我们能否也用类似的方法得到一种新的因式分解的方法呢 1 阅读理解 对于二次三项式x2 2ax a2可以直接用公式法分解为 x a 2的形式 但对于二次三项式x2 2ax 8a2 就不能直接用公式法了 我们可以在二次三项式x2 2ax 8a2中先加上一项a2 使其成为完全平方式 再减去a2这项 使整个式子的值不变 于是有 x2 2ax 8a2 x2 2ax 8a2 a2 a2 x2 2ax a2 8a2 a2 x a 2 9a2 x a 3a x a 3a x 4a x 2a 像这样把二次三项式因式分解的方法叫添 拆 项法 问题解决 请用上述方法将二次三项式x2 2ax 3a2因式分解 解 x2 2ax 3a2 x2 2ax 3a2 a2 a2 x2 2ax a2 3a2 a2 x a 2 4a2 x a 2 2a 2 x a 2a x a 2a x 3a x a 2 下面是某同学对多项式 x2 4x 2 x2 4x 6 4进行因式分解的过程 解 设x2 4x y 原式 y 2 y 6 4 第一步 y2 8y 16 第二步 y 4 2 第三步 x2 4x 4 2 第四步 请问 1 该同学第二步到第三步运用了因式分解的 a 提取公因式b 平方差公式c 两数和的完全平方公式d 两数差的完全平方公式 c 2 该同学因式分解的结果是否彻底 填 彻底 或 不彻底 若不彻底 请直接写出因式分解的最后结果 3 请你模仿以上方法尝试对多项式 x2 2x x2 2x 2 1进行因式分解 解 3 设x2 2x t 原式 t t 2 1 t2 2t 1 t 1 2 x2 2x 1 2 x 1 4 不彻底 x 2 4 1 因式分解时 若多项式为两项式 一般要考虑是否可用 公式分解因式 若多项式为三项式 一般要考虑是否可用 公式分解因式 2 判断一个两项式是否符合平方差公式时 先要看两项是否能写成两个式子的 的形式 再看连接这两项的符号是否是 3 判断一个三项式是否符合完全平方公式时 先要看其中的
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