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第二十章数据的分析20 1数据的集中趋势20 1 1平均数第3课时 学习重点 在实际问题中会用样本平均数估计总体平均数 用样本平均数估计总体平均数 某汽车厂想要了解2000辆汽车的安全性能 有以下方法 1 从中抽出15辆做碰撞试验 2 用抽取的15辆汽车的安全性能作为一个样本 3 用抽取的样本的安全性能来估计2000辆汽车的安全性能 你认为这样做是否可行 为什么 1 回答 问题导引 中的问题 这样做可行 理由是 汽车碰撞试验带有破坏性 所以可以通过用样本 15辆汽车碰撞的安全性能来估计2000辆汽车的安全性能 2 在课本例3中 用全面调查的方法考察这批灯泡的平均使用寿命合适吗 若把 抽查50只灯泡 改为 抽查500只灯泡 合适吗 为什么 不合适 因为这种考察本身具有破坏性 不合适 尽管样本容量越大 样本对总体的估计越精确 但在实际问题中 样本容量的选择既要考虑问题本身的需要 又要考虑实现的可能性和所付出的代价 1 某校开展 节约每一滴水 活动 为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况 从八年级的400名同学中选取了20名同学统计各自家庭一个月节约用水的情况 见下表 a 请你估计这400个家庭一个月节约用水的总量大约是 a 130m3b 135m3c 6 5m3d 260m3 3 某校八年级420名学生参加植树活动 随机调查了其中50名学生植树的数量 并根据数据绘制了如下条形统计图 估计该校八年级学生此次植树活动约植树棵 2 某商场6月份随机调查了6天的营业额 结果如下 单位 万元 2 8 3 2 3 4 3 0 3 1 3 7 可以估算得出该商场6月份的总营业额大约是 a 84万元b 93万元c 96万元d 111万元 c 1680 4 为了了解某小区节约用水情况 随机对该小区的100户居民节约用水情况做抽样调查 其中3月份较2月份的节约用水情况如下表所示 在每组的取值范围中 含最低值 不含最高值 1 试估计该小区3月份较2月份节约用水不低于1t的户数占小区总户数的百分比 2 已知该小区共有居民5000户 若把每组中各个节约用水量的平均值用该组的组中值来代替 请你估计该小区居民3月份较2月份共节约用水多少吨 当
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