上海市松江区七年级数学上册 11.2 图形的旋转（1）课件 沪教版五四制.ppt

图形的旋转 钟表 荷兰风车 上面情景中的转动现象 有什么共同的特征 钟表的指针 秋千在转动过程中 其形状 大小 位置是否发生变化呢 旋转中心 旋转角 在平面内 将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度 这样的图形运动称为旋转 这个定点称为旋转中心 转动的角称为旋转角 平移和旋转的异同 1 相同 都是一种运动 运动前后不改变图形的形状和大小 b a c o 2 不同 如图 如果把钟表的指针看做四边形aobc 它绕o点旋转得到四边形doef 在这个旋转过程中 1 旋转中心是什么 2 经过旋转 点a b分别移动到什么位置 3 旋转角是什么 4 ao与do的长有什么关系 bo与eo呢 5 aod与 boe有什么大小关系 议一议 旋转中心是o 点d和点e的位置 ao do bo eo aod boe aod和 boe都是旋转角 b a c o d e f 对应点到旋转中心的距离相等 旋转的基本性质 旋转不改变图形的大小和形状 图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度 任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角 旋转角相等 5 旋转后对应线段和对应角相等 在一个含有对角线的正方形上 在对角线的公共点上用大头针钉住 旋转正方形 最少旋转几度可以使它与初始位置的正方形重合 每转多少度会重复上述现象 a 90 o 考考你 1 已知线段ab和点o 画出ab绕点o逆时针旋转100 后的图形 b a o 连接oa 作 aoc 100 在oc上截取oa oa 作 bod 100 在od上截取ob ob 连接a b 线段a b 就是线段ab绕点o按逆时针方向旋转100 后的对应线段 c d 连接ob 注 作旋转后的图形可以转化为作旋转后的对应点 图形绕任意一点旋转360 都与初始图形重合 两个大小相同的圆a b 使圆a b完全重合 选一点f 用一根大头针钉在这点上 旋转a 直到圆a第一次完全覆盖住圆b 这时圆a旋转了多少度 b f b a a b c a b c o 旋转角 对应线段 对应点 a与a b与b c与c oa与oa ob与ob oc与oc aoa bob coc 一枚图钉钉在o上 旋转该图形 对应点到旋转中心的距离相等 对应线段的长度 对应角的大小相等 旋转前后图形的大小和形状没有改变 例题 画出三角形abc绕点o按逆时针方向旋转45 后的图形 解 1 联结oa ob oc2 以oa为始边 逆时针方向作45 角 在角的终边上截取线段oa 使oa oa 得到点a 3 同样分别可得b c的对应点b c 4 联结a b b c a c 所以 得到的三角形a b c 就是三角形abc绕掉点o按逆时针方向旋转45 后的图形 o a b c 思考题 如图 abc是等边三角形 d是bc边上的一点 abd经过旋转后到达 ace的位置 1 旋转中心是哪一点 2 旋转了多少度 3 如果m是ab上中点 那么经过上述的旋转后 点m到了什么位置 练习 1 如图正方形cdef旋转后能与正方形abcd重合 若o是cd的中点那么图形上可以作为旋转中心的点是 练习 2 如图e是正方形abcd内一点 将 abe绕点b顺时针方向旋转到 cbf 其中eb 3cm 则bf cm ebf o a a b 弧线 扇形 o a b c d 例题解析 课堂回顾 这节课 主要学习了什么 在平面内 将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度 这样的图形运动称为旋转 旋转