扬州闰土教育中考数学复习专题---点和圆的位置关系.doc

闰土教育盐阜路校区RunTu PPTS Learning Center 扬州闰土教育中考数学复习专题-点和圆的位置关系知识点1点和圆的位置关系 设O的半径是r，点P到圆心O的距离为d，则有：点P在O内dr；点P在O上dr；点P在O外dr2圆的确定（1）平面上，经过一点的圆有_个（2）平面上，经过两点的圆有_个 （3）不在同一直线上的三个点确定_圆3三角形的外接圆经过三角形的三个顶点可以做一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆外接圆的圆心是三角形_的交点，叫做这个三角形的外心，它到三角形_.4反证法 假设命题的结论不成立，由此经过推理得出矛盾，由矛盾断定所作假设不正确，从而得到原命题成立这种证明方法叫做反证法一、选择题1下列说法正确的是（ ）A过一点A的圆的圆心可以是平面上任意点B过两点A、B的圆的圆心在一条直线上C过三点A、B、C的圆的圆心有且只有一点D过四点A、B、C、D的圆不存在2若ABC的外接圆的圆心在ABC的内部，则ABC是（ ）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D无法确定3在RtABC中，C=90，AC=6 cm，BC=8 cm，则它的外心与顶点C的距离为( )A5 cm B6 cm C7 cm D8 cm4如图，一圆弧过方格的格点A、B、C，试在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（2，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标是（ ）A（1，2） B（1，1） C（1，1） D（2，1）5RtABC中，C=90，AC=2，BC=4，如果以点A为圆心，AC为半径作A，那么斜边中点D与O的位置关系是（ ）A点D在A外 B点D在A上 C点D在A内 D无法确定6若A的半径为5，点A的坐标为(3，4)，点P的坐标为(5，8)，则点P的位置为( )A在A内 B在A上 C在A外 D不确定7如图，O是ABC的外接圆，若B=30，AC=，则O的直径为( )CAOBA1 B C2 D8用反证法证明“三角形中至少有一个内角小于或等于60”时，首先应假设这个三角形中( )A有一个内角小于60 B每一个内角都小于60 C有一个内角大于60 D每一个内角都大于60二、填空题9点A在以O为圆心，3 cm为半径的O内，则点A到圆心O的距离d的范围是_10如图，在ABC中，ACB=90，AC=2 cm，BC=4 cm，CM为中线，以C为圆心，cm为半径作圆，则A、B、C、M四点在圆外的有_，在圆上的有_，在圆内的有_11若AB=4cm，则过点A、B且半径为3cm的圆有_个12在ABC中，BC=24cm，外心O到BC的距离为6cm，则ABC的外接圆半径是_13一个点与定圆上最近点的距离为4cm，最远点的距离为9cm，则此圆的半径是_14阅读下面材料：对于平面图形A，如果存在一个圆，使图形A上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这个圆所覆盖回答下列问题：（1）边长为1 cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是_ cm；（2）边长为1 cm的等边三角形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是_ cm15已知RtABC的两直角边为a和b，且a、b是方程的两根，则RtABC的外接圆面积是_三、解答题16已知圆的半径等于5 cm，根据下列点P到圆心的距离：(1)4 cm；(2)5 cm；(3)6 cm，判定点P与圆的位置关系，并说明理由17在RtABC中，C=90，BC=3m，AC=4m，以B为圆心，以BC为半径作B，D、E是AB、AC中点，A、C、D、E分别与O有怎样的位置关系?（画出图形，写过程）18如图，ABC中，AB=AC=10，BC=12，求ABC的外接圆O的半径19如图，AD为ABC外接圆的直径，ADBC，垂足为点F，ABC的平分线交AD于点E，连接BD，CD（1）求证：BD=CD；（2）请判断B，E，C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上?并说明理由 20某公园有一个边长为4米的正三角形花坛，三角形的顶点A、B、C上各有一棵古树现决定把原来的花坛扩建成一个圆形或平行四边形花坛，要求三棵古树不能移动，且三棵古树位于圆周上或平行四边形的顶点上以下设计过程中画图工具不限（1）按圆形设计，利用图（1）画出你所设计的圆形花坛示意图；（2）按平行四边形设计，利用图（2）画出你所设计的平行四边形花坛示意图；（3）若想新建的花坛面积较大，选择以上哪一种方案合适?请说明理由2421点和圆的位置关系知识点2.无数 无数 一个3.三条边垂直平分线 三个顶点的距离相等一、选择题1B2B3A4C5A6A7D8D二、填空题90d310点B； 点M； 点A、C11两个121325cm或65cm14(1) (2)15三、解答题16解：（1）当d=4 cm时，dr，点P在圆内；（2）当d=5 cm时，d=r，点P在圆上；（3）当d=6 cm时，dr，点P在圆外17解：BC=3=R点C在B上AB=53点A在B外D为BA中点点D在B内E为AC中点连结BEE在B外18解：如图，过点A作ADBC，垂足为D，则O在AD上，AB=ACBD=6设OA=r，连接OB则RtABC中， 即解得19解：（1）证明：AD为直径，ADBCBD=CD（2）B，E，C三点在以D为圆心，以DB为半径的圆上理由：由（1）知：BD=CDBAD=CBDDBE=CBD+CBE，DEB=BAD+ABECBE=ABEDBE=DEBBD=DE由（1）知：BD=CDDB=DE=DCB，E，C三点在以D为圆心，以