云南省峨山彝族自治县高中数学必 第三章 不等式 3.2 一元二次不等式及其解法课件 新人教A版必修5.ppt_第1页
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一元二次不等式及其解法 一 x y 0 b2 4ac y ax2 bx c a 0 的图象 ax2 bx c 0 a 0 的根 0 0 0 有两个不等实根x1 x2 设x1 x2 有两个相等实根x1 x2 无实根 y ax2 bx c a 0 与ax2 bx c 0 a 0 的关系 y 0 0 x 0 x x y y 复习 y 0 y 0 3 观察图象写出不等式x2 5x 0的解集为 不等式x2 5x 0的解集为 1 图象与x轴交点的坐标为 该坐标与方程x2 x 6 0的解有什么关系 2 当x取 时 y 0 当x取 时 y 0 当x取 时 y 0 交点的横坐标即为方程的根 作二次函数y x2 5x的图象 12345 y 0 y x o 0 0 5 0 x 0或5 x5 0 x 5 x x5 x 0 x 5 y x2 5x 一元二次不等式 探究 如何解下列一元二次不等式 2 通过同学们探究 得出以下结论 b2 4ac y ax2 bx c a 0 的图象 ax2 bx c 0 a 0 的根 ax2 bx c 0 a 0 的解集 ax2 bx c0 的解集 0 0 0 有两个不等实根x1 x2 x1 x2 x xx2 x x1 x x2 有两个相等实根 无实根 r 一元二次不等式的解集表 y 0 0 x 0 x x y y 解 因为 16 16 0 方程4x2 4x 1 0的解是x1 x2 1 2 所以原不等式的解集为 x x 1 2 例2解不等式 x2 2x 3 0 解 整理 得x2 2x 3 0 因为 4 12 8 0 所以原不等式的解集为 例1 解不等式4x2 4x 1 0 解一元二次不等式的步骤是 1 化成标准形式 ax2 bx c 0 a 0 或ax2 bx c0 即二次项系数化为正数 2 判定 与0的关系 若 0或 0 则求ax2 bx c 0的实数根 3 画出y ax2 bx c a 0 的图象 4 根据y ax2 bx c a 0 的图象写出不等式的解集 小结 课堂练兵 课本p80练习 课堂小结 知识点 1 一元二次不等式的概念2 一元二次不等式的解法本节主要数学思
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