江苏省无锡滨湖区蠡园中学七年级数学下学期考试试题.doc

学校 班级 姓名 考试号 . 装订线滨湖区蠡园中学 2013年春学期七年级数学期末考试试题注意事项：本试卷满分120分 考试时间：100分钟 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.）1下列各计算中，正确的是 （ ）a b. c. d. d.c.b.a.2不等式的解集在数轴上表示出来应为( ) 3观察下列4个命题：其中真命题是 ( ) （1）三角形的外角和是180；（2）三角形的三个内角中至少有两个锐角；（3）如果x2y0，那么y0；（4）直线a、b、c，如果ab、bc，那么ac。 a（1）（2） b（2）（3） c（2）（4） d（3）（4）4已知是完全平方式，则的值为( ) a10 b10 c20 d205如果ab ，下列各式中不正确的是 ( ) a5a5b ba3b3 c dab0 6一个两位数的两个数字之和为7，则符合条件的两位数的个数是( )a8 b7 c6 d57如图，abcd，acbc，图中与cab互余的角有 ( )a1个 b2个 c3个 d4个（第7题图）（第8题图）8如图，abc的两条中线am、bn相交于点o，已知abo的面积为4，bom的面积为2，则四边形mcno的面积为 ( )a.4 b.3 c.4.5 d.3.59已知不等式组的解集中每一个x的值均不在3x5的范围内，则a的取值范围是 ( ) aa5或a2 ba5或a2 ca5或a2 da5或a210在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“”如记，;已知，则m的值是( )a 40 b- 70 c- 40 d- 20二、填空题(本大题共有10个空格，每个空格2分，共20分.不需写出解答过程，只需把答案直接写在题中的横线上)11计算：= . = .12分解因式：= . 13. 已知，当时，x的取值范围为 . 14某种生物细胞的直径约为0.00056米，用科学记数法表示为 米.15请写出“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题： 16方程组的解x、y满足x是y的2倍，则a的值为 .17如图，abc的角平分线ad、be相交于点o，且adbc，已知abc=50，则aob= .18如图，面积为70cm2的长方形abcd被分成7个形状大小完全相同的小长方形，则长方形abcd的周长为 cm.（第19题图）（第18题图）（第17题图）19如图，已知o=20，点p是射线ob上一个动点，要使apo是钝角三角形，则apo的取值范围为 .学校 班级 姓名 考试号 . 装订线三、解答题（本大题共8小题，满分70分.解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤）20计算（本题共有3小题，每小题4分，共12分）（1） （2）（3）先化简，再求值 ，其中21因式分解（本题共有2小题，每小题4分，共8分）（1） （2）22. （本题共有3小题，（1）小题4分、（2）（3）小题各5分，共14分）（1） 解方程组（2）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来.（3）解不等式组，并写出不等式组的整数解.23（本题满分6分）江苏某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米，超过3千米的部分按每千米另收费.小虎说：“我乘这种出租车走了7千米，付了19元”；小芳说：“我乘这种出租车走了21千米，付了54元”.请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过3千米后，每千米的车费是多少元？24（本题满分6分）如图，cdab，dcb = 70，cbf=20，efb=130，dcefab问直线ef与ab有怎样的位置关系？请证明 学校 班级 姓名 考试号 . 装订线25（本题满分7分）如图，已知：点e在ac上，abcd, b=aeb，d=ced求证： beedabcde26（本题满分8分）2013年4月20日早晨8时02分， 四川省雅安市芦山县发生7.0级地震，举国上下纷纷捐款捐物.某陶艺班学生积极参与赈灾，决定制作a、b两种型号陶艺品进行义卖，将所得善款全部捐给灾区.义卖21日当天，a、b两种型号陶艺品的善款与销售情况如下表所示：a型陶艺品销售量（件）b型陶艺品销售量（件）筹得善款（元）上午1351下午3269(1) 求a、b型陶艺品每件分别为多少元；(2) 材料 如果制作这两类陶艺品时需用甲、乙两种材料，用料情况如下表所示：陶艺品甲种材料（kg）乙种材料（kg）1件a型陶艺品0.80.31件b型陶艺品0.40.6已知该班学生制作了a型陶艺品x件和b型陶艺品y件，共用去甲种材料80kg.写出x与y满足的关系式；为保证义卖a、b两种型号陶艺品后的总善款至少1500元捐给灾区，那么乙种材料至少需要多少吨？27 （本题满分9分）如图1，直线mn与直线ab、cd分别交于点e、f， 1与2互补（1）试判断直线ab与直线cd的位置关系，并说明理由；（2）如图2，aef与efc的角平分线交于点p，ep与cd交于点g，点h是mn上一点，且pfgh，求证：gheg；图1图2图3（3）如图3，在（2）的条件下，连接ph，k是gh上一点使phk=hpk，作pq平分epk，问hpq的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由初一数学期末试卷参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分）1.c 2.d 3.b 4.d 5.a 6.b 7.c 8.a 9.d 10.b二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共计20分）11. ； 12. 13. 14. 15. 有两个锐角互余的三角形是直角三角形 16. -7 17. 115 18.34 19. 0apo70或90apo160（答对一个或写出apo70得1分）三、解答题（本大题共8小题，满分70分.解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤）20计算（本题共有3小题，每小题4分，共12分）（1） （2）（2分）（3分）（2分）（4分）（4分）（1分） （其他方法，过程合理，结果准确不扣分）（3）解：原式= a2+2a+1-(a2-a-2)（3分） = a2+2a+1-a2+a+2 = 3a+3（4分） 当a=时，原式=+3=5（2分）（2分）21因式分解（本题共有2小题，每小题4分，共8分）（4分）（1）解：= 2）解：原式=ab(b2-10ab+25a2)（4分） = =ab(b-5a)2 （ 直接写出正确结果，不扣分）22. （本题共有3小题，（1）小题4分，（2）（3）小题各5分，共14分）（1分）（1） 解方程组（2分） 解：由得：x=1+2y （3分） 把带入，得： 把带入，得：（1分）（4分） 原方程组的解集为（2分）（2）解：（3分） （4分）（5分）（1分）（3）解不等式组（3分） 解：由不等式，得： 由不等式，得： 原不等式组的解集为（4分）（1分） 原不等式组的整数解为（5分）23解：设这种出租车的起步价是x元,超过3千米后，每千米的车费是y元（3分）由题意，得：（6分）（5分）答：这种出租车的起步价是9元,超过3千米后，每千米的车费是2.5元 24证明：efab（1分）（3分）cdab，且dcb=70 abc=dcb=70（5分） cbf=20 abf=abccbf=50（6分） efb=130 efb+abf=180 efababcde1225过点e作efab（1分）（2分）fabcdefcd（3分）efab1=bb=aeb（4分）1=aeb=aef同理2=ced=cef（5分）（6分）aef+cef=180（7分）1+2=bed=90即beed（其他做法只要过程正确，条理清楚也给满分）26解：(1)设 a型陶艺品每件为a元，b型陶艺品每件为b元（3分）（2分） 由题意，得： 答：a型陶艺品每件为15元，b型陶艺品每件为12元.（4分）(2) 由题意：（5分） （6分） (3) 由题意： （7分） 乙种材料（kg）：w=（8分） 显然当时，w最小，为30kg 即乙种材料至少需要30kg。（如果用方程去解决，说法合理也不扣分）271432解：（1）如图1，1与2互补，（1分）1+2=180又1=bef，2=dfe，（2分）bef+dfe=180，abcd；（3分）（2）如图2，由（1）知，abcd，aef+efc=180aef与efc的角平分线交于点p，（4分）fep+e