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高三数学文科检测题一、 选择题：（第小题5分，共60分）1. 若集合，则A B C D2. 若复数是纯虚数（是虚数单位），则的值为（ ） A B C D3. 设和是两个简单命题，若是的充分不必要条件，则是的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件4. 已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为（ ） A B C D5.某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内位 （ ） （A） k4? （B）k5? （C） k6? （D）k7? 6. 在中，分别是三内角的对边，且，则角等于（ ）（ ） A B C D7. 设为不重合的平面，m，n为不重合的垂线，则下列命题正确的是（ ）A若 B若C若 D若8. 设变量满足约束条件则目标函数的最小值为（ ）A7B8C10D239. 设是等差数列，=（ ）A31B32C33D3410. 已知圆C与直线都相切，圆心在直线上，则圆C的方程为（ ）ABCD11. 已知函数的值为（ ）ABCD12. 已知函数是上的偶函数，且当时，则函数的零点个数是（ ）A3 B4 C5 D6二、 填空题：（第小题4分，共16分）13. 下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的体积为 。元频率组距20304050600.010.0360.02414. 如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为 。15. 学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在元的同学有人，则的值为 16. 已知：= 。三、 解答题：（1721每题12分，22题14分，共74分）17. 已知向量，其中，且，又函数的图象任意两相邻对称轴间距为.()求的值;()设是第一象限角,且,求的值.18. 某高级中学共有学生2000人，各年级男、女生人数如下表：高一高二高三女生373xy男生377370z已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19.（）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在高三年级抽取多少人？（）已知求高三年级女生比男生多的概率.19. 已知数列满足 （p为常数） （1）求p的值及数列的通项公式； （2）令，求数列的前n项和20. 如图，已知平面是正三角形，。 （）在线段上是否存在一点，使平面? （）求证：平面平面；21. 设函数，已知和为的极值点（）求和的值；（）讨论的单调性；（）设，试比较与的大小22. 已知椭圆的离心率是,若点到椭圆
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