3.1.1一元一次方程-第一学期公开课.docx

课题： 3.1.1一元一次方程教学目标：知识与技能：通过对多个实际问题的分析，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步，归纳并理解一元一次方程的概念，会根据数量关系或简单问题情境列一元一次方程。过程与方法：学生根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程，经历判断一元一次方程的过程，培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力。情感、态度与价值观：让学生经历把实际问题抽象为数学方程的过程，认识到方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，初步体会建立数学模型的思想，感受数学的实际价值。教学重点与难点教学重点：从实际问题中找相等关系；教学难点：从实际问题中找相等关系，准确把握一元一次方程的概念； 教学过程：一、情境导入，回顾旧知问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同一方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地，A，B两地间的路程是多少？看谁能又快又准地算出来？ 提问1：你会用算术方法解决这个问题吗？学生思考回答：1(1/60-1/70), 二、交流对话，探究新知追问：如果设A，B两地相距xkm，那么客车从A地到B地的行驶时间为多少？货车从A地到B地的行驶时间为多少？客车与货车行驶时间的关系是什么？学生列出：。提问2：列方程的依据是什么？师生共同分析，引导学生找出相等关系列出方程。问题2：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？； 。如果设卡车行驶x小时，则客车行驶(x+1)小时，根据什么相等关系列出方程？学生：教师引导学生总结引例的研究方法，启发学生比较算术方法和方程方法的区别。归纳：用算术方法解决问题时，只能用已知数，而用方程方法解题时用字母表示的未知数也可以参与运算。引出方程的概念：含有未知数的等式。问题3 例1：判断下列各式是不是方程；若不是，请说明理由。(1)45371；(2)2x5y3；(3)94x0；(4)；(5)2x3.解：(1)不是，因为不含有未知数；(2)是方程；(3)不是，因为不是等式；(4)是方程；(5)不是，因为不是等式三、初步应用， 熟练方法问题4：根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？（2）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？利用学生抢答模式，让学生快速掌握由实际问题中提取条件列出方程的方法。（1）设正方形的边长cm，得： 4=24归纳：我们学习的数学公式都可以成为解决应用题中的等量关系。（2）设全校有名学生，得52%-（1-52%）=80问题5：大家观察这三个方程，思考一下，他们有什么共同的特点吗？ ； ；4=24；52%-（1-52%）=80学生发现这些方程中的共同特点：(1)只含有一个未知数；(2)未知数的次数为1；(3)等号两边都是整式归纳概念：只含有一个未知数（元），并且未知数的次数是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。 四、巩固练习，拓展思维练习1判断下列式子是不是一元一次方程，为什么？（1）；（2）； （3）； （4）； （5）； 练习2.一个一元一次方程的解为x = -2，你能写出至少三个这样的方程吗？ 五、畅所欲言，漫谈收获本节课学到了哪些知识呢？体会到哪些数学思想呢？(1)回顾知识:方程、一元一次方程的概念。(2)总结方法:分析实际问题中的数量关系。利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。 设未知数 列方程一元一次方程实际问题六、布置作业：习题3.1第1题、第5题板书设计1方程的定义2一元一次方程：