九年级数学下册 第27章 图形的相似 27.2 相似三角形 27.2.1.2 三边成比例的两个三角形相似课件 （新版）新人教版.ppt

九年级下册 27 2 1 2三边成比例的两个三角形相似 学习目标 复习已经学过的三角形相似的判定定理 掌握利用三边来判定两个三角形相似的方法 1 2 自主学习任务 阅读课本24页 25页并学习101名师微课 掌握下列知识要点 自主学习 1 复习已经学过的三角形相似的判定定理2 利用三边来判定两个三角形相似的方法 自主学习反馈 1 如图 在 abc中 d e分别是ab ac边上的点 ad 3 ae 2 4 ac 5 当ab 时 ade abc 2 如图 在 abc中 ab 4cm ac 2cm 在ab上取一点d 当ad 时 acd abc 3 已知ab与de ac与df对应 且ab 4cm bc 5cm ac 8cm de cm df cm 则ef 时 abc def 1cm 合作探究 问题 在下面两个三角形中 若 abc a b c a b c 通过画图不难发现 a a b b c c 所以 abc a b c 试利用前面的定理证明该结论 证明 在 abc的边ab 或延长线 上截取ad a b 过点d作de bc交ac于点e a b ab b c bc c a ca de bc ade abc 又 ad a b ad ab a b ab de bc b c bc ea ca c a ca 因此de b c ea c a a b c abc ade a b c d e 由此得到三角形的判定定理 三边成比例的两个三角形相似 例1判断图中的两个三角形是否相似 并说明理由 a b c d f e 解 在 abc中 ab bc ca 在 def中 de ef fd abc def 3 1 8 3 5 2 1 4 2 4 典例精析 判定三角形相似的方法之一 如果题中给出了两个三角形的三边的长 分别算出三条对应边的比值 看是否相等 计算时最长边与最长边对应 最短边与最短边对应 已知 abc和 def 根据下列条件判断它们是否相似 3 ab 12 bc 15 ac 24 de 16 ef 20 df 30 2 ab 4 bc 8 ac 10 de 20 ef 16 df 8 1 ab 3 bc 4 ac 6 de 6 ef 8 df 9 是 否 否 注意 大对大 小对小 中对中 练一练 例2如图 在rt abc与rt a b c 中 且 c c 90 求证 a b c abc 例3如图 在 abc和 ade中 bad 20 求 cae的度数 解 abc ade 三边成比例的两个三角形相似 bac dae bac dac dae dac 即 bad cae bad 20 cae 20 a b c d e 做一做下面的题目 看谁做得又快又准确 分层教学 1 2组 3 4组 如图 已知 abc与 def均为等边三角形 则图中的相似三角形有对 如图 已知 abc中 d为边ac上一点 p为边ab上一点 ab 12 ac 8 ad 6 当ap的长度时 adp和 abc相似 争先恐后 1组 2组 3组 4组 小组展示 做一做下面的题目 看谁做得又快又准确 1 2组 3 4组 如图 已知 abc与 def均为等边三角形 则图中的相似三角形有3对 如图 已知 abc中 d为边ac上一点 p为边ab上一点 ab 12 ac 8 ad 6 当ap的长度为4或9时 adp和 abc相似 解析一览 1 根据下列条件 判断 abc与 a b c 是否相似 ab 4cm bc 6cm ac 8cm a b 12cm b c 18cm a c 21cm abc与 a b c 不相似 随堂检测 2 如图 abc与 a b c 相似吗 你用什么方法来支持你的判断 解 这两个三角形相似 设1个小方格的边长为1 则 随堂检测 如图 abc中 点d e f分别是ab bc ca的中点 求证 abc efd abc efd 证明 abc中 点d e f分别是ab bc ca的中点 学以致用 三边成比例的两个三角形相似 利用三边判定两个三角形相似 相似三角形的判定定理的运用 课堂小结 个性化作业 1 完成试题 2 预习课本26页 27页并学习101名师微课 完成预习检测题目 1 完成试题 2 预习课本26页 27页并学习101名师微课 完成预习检测题目 a组 b组 1 完成九年级下册27 2 1 2三边成比例的两个三角形相似a组课后作业 2 预习课本并学习101名师微课相似三角形的判定 sas 及应用 完成下一节自