七年级数学上册 第四章 基本平面图形 4.2 比较线段的长短课件 （新版）北师大版.ppt

比较线段的长短 义务教育教科书北师版七年级上册 学校 教师 课前回顾 线段 1 有两个端点 2 可以测量长度 15cm 思考讨论 如图 从点a到点c有很多条路可以走 那么要想尽快到达目的地 大家会选择哪条道路呢 请说明理由 讲授新知 两点之间的所有连线中 线段最短 生活经验 两点之间 线段最短 我们把两点之间线段的长度 叫做这两点之间的距离 活动探究 比较下图哪棵树高 哪只笔长 窗框相邻的两条边哪条边长 你是怎么比较的 测量长短 叠合 讲授新知 比较两条线段的长短方法 度量法 用刻度尺测量他们的长度 进行比较用度量法比较线段大小 其实就是比较两个数的大小 从 数 的角度去比较线段的长短 10cm 讲授新知 比较两条线段的长短方法 2 叠合法 将其中一条线段移到另一条上去 将其中一个端点重合在一起进行比较 讲授新知 叠合法步骤 将线段ab的端点a与线段cd的端点c重合将线段ab沿着线段cd的方向落下 若端点b与端点d重合 则得到线段ab等于线段cd 可记做 ab cd 若端点b落在d内 则得到线段ab小于线段cd 可记做 ab cd 若端点b落在d外 则得到线段ab大于线段cd 可记做 ab cd 实例讲解 尺规作图法将一条线段移到另一条线段上 如图 已知线段ab 用尺规作一条线段等于已知线段ab 解 作图步骤如下 1 作射线a c 实例讲解 2 用圆规在射线a c上截取a b ab 线段a b 就是所求作的线段 同步练习 如图 已知线段a 借助圆规和直尺作一条线段ab使它等于2a 画一条射线 以点a为圆心 线段a为半径 画一段圆弧 与射线交于点p 再以点p为圆心 线段a为半径画一段圆弧交于点b 如图 线段ab即为所求 一看起点二看方向三看落点 注意 讲授新知 做一做 在直线l上顺次取a b c三点 使得ab 4cm bc 3cm 如果点o是线段ac的中点 那么线段ob的长度是多少 解 ab 4cm bc 3cm ac 7cm又点o是线段ac的中点 ao 3 5cm ob ab ao 4 3 5 0 5cm即线段ob的长度是0 5cm 随堂练习 1 如图 c d是线段ab上的两点 e是ac的中点 f是bd的中点 若ef m cd n 则ab a m nb m nc 2m nd 2m n 解 ef ec df cd cd n所以ec df m nab ae ef fb根据题目e f是ac bd的中点ae fb ec df所以ab cd 2 ec df 2m n c 随堂练习 2 如图1 在平面内有a b c三点 1 画直线ac 线段bc 射线ba 2 取线段bc的中点d 连接ad 3 延长线段cb到e 使eb cb 并连接ae 解 如图2 图1 图2 随堂练习 3 如图 a b是公路两旁的两个村庄 若两村要在公路上合修一个汽车站 使它到a b两村的距离和最小 试在l上标注出点p的位置 并说明理由 作法是 连接ab交l于点p 则p点为汽车站位置理由是 两点之间 线段最短 p 随堂练习 4 已知线段ac和bc在同一条直线上 如果ac 5 6cm bc 2 4cm 线段ac和bc的中点之间的距离为 cm 4或1 6 随堂练习 拓展提升 1 如图 线段ab 4 点o是线段ab上的一点 c d分别是线段oa ob的中点 小明据此很轻松的求得cd 2 他在反思过程中突发奇想 若点o运动到ab的延长线上时 原有结论 cd 2 是否仍然成立 请帮小明画出图形并说明理由 拓展提升 解 仍然成立 拓展提升 2 已知k 2 线段ab 12cm 点c是直线ab上一点 且ac bc 1 k 若点d是ac的中点 求线段cd的长 解 将k 2代入ac bc 1 k 得ac bc 1 2 有两种情况 当点c在线段ab上时 3ac ab ab 12cm ac 4 又 点d是ac