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曲线运动万有引力与航天 第四章 第3讲圆周运动 知识梳理自测 1 描述圆周运动的物理量主要有线速度 角速度 周期 转速 向心加速度 向心力等 现比较如下表 描述圆周运动的物理量及其相互关系 相切 圈数 hz 方向 2r v 方向 大小 匀速圆周运动和非匀速圆周运动的比较 不变 变化 不变 变化 变化 变化 思考 匀速圆周运动和匀速直线运动中的两个 匀速 的含义相同吗 有什么区别 答案 不同 前者指线速度的大小不变 后者指速度的大小和方向都不变 1 定义 做 的物体 在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需 的情况下 所做的逐渐远离圆心的运动 2 本质 做圆周运动的物体 由于本身的 总有沿着圆周 飞出去的倾向 离心运动 圆周运动 向心力 惯性 切线方向 3 受力特点 当fn m 2r时 物体做 运动 当fn 0时 物体沿 方向飞出 当fnm 2r时 物体将逐渐靠近圆心 做近心运动 圆周 切线 远离 思考 如图所示 圆盘上的物体随圆盘一起匀速转动 在光滑漏斗内壁上 小球做匀速圆周运动 1 它们运动所需要的向心力分别由什么力提供 2 要计算漏斗内壁上小球的角速度时还需要哪些信息 答案 1 圆盘上的物体是静摩擦力提供向心力 漏斗内壁的物体由重力和支持力的合力提供向心力 2 小球做圆周运动的半径和漏斗内壁的倾角 思维诊断 1 做圆周运动的物体 一定受到向心力的作用 所以分析做圆周运动物体的受力 除了分析其受到的其他力 还必须指出它受到向心力的作用 2 一物体以4m s的线速度做匀速圆周运动 周期为2s 则速度变化率的大小为4 m s2 3 在绝对光滑的水平路面上汽车可以转弯 4 火车转弯速率小于规定的数值时 内轨受到的压力会增大 5 飞机在空中沿半径为r的水平圆周盘旋时 飞机机翼一定处于倾斜状态 a abd 解析 b c d三点都绕地轴转动做圆周运动 所以它们的角速度均相同 故a项正确 由v r可知 做相同圆周运动的c d两点 所以线速度大小相等 故b项正确 b c两点的角速度相同 圆周运动的半径b的大 由an 2r 得b点向心加速度比c点大 故c项错误 c d的角速度和半径都相同 c d两点的向心加速度大小相等 故d项正确 解析 a b两物体的角速度相等 根据fn mr 2知 质量相等 半径之比为3 2 则a b两物体做圆周运动的向心力之比为3 2 故b正确 a c d错误 b b 核心考点突破 常见的三种传动方式及特点1 皮带传动 如图甲 乙所示 皮带与两轮之间无相对滑动时 两轮边缘线速度大小相等 即va vb 圆周运动中的运动学分析 解题导思 1 a b两点线速度的大小有什么关系 2 a c两点什么物理量相等 答案 1 相等 2 角速度 答案 1 2 2 1 2 1 2 1 3 2 4 1 类题演练1 ac 圆周运动中的动力学分析 ac 解题导思 1 a b两木块做圆周运动时 相同的物理量是什么 2 试画出木块a的受力分析图 3 当木块b恰好与圆盘发生滑动时 试写出关于向心力的牛顿第二定律表达式 答案 290n10m s 类题演练2 在竖直平面内做圆周运动的物体 运动至轨道最高点时的受力情况可分为两类 一是无支撑类 如轻绳和单轨道模型 二是有支撑类 如轻杆和双轨道模型 对此见下表 竖直面内圆周运动的 轻绳 和 轻杆 模型 bd 类题演练3 a 阶段培优微专题 圆周运动中的临界值问题1 有些题目中有 刚好 恰好 正好 等字眼 明显表明题述的过程中存在着临界点 2 若题目中有 取值范围 多长时间 多大距离 等词语 表明题述的过程中存在着 起止点 而这些起止点往往就是临界点 3 若题目中有 最大 最小 至多 至少 等字眼 表明题述的过程中存在着极值 这些极值点也往往是临界点 4 常见类型 1 绳的拉力达到最大或为零 2 物体开始滑动时静摩擦力达到最大 3 物体脱离接触面时压力为零 5 解题关键 分析临界状态的受力 列出临界条件下的牛顿第二定律方程 解题导思 1 当 0时 画出小物块受力示意图 并求出小物块所受的向心力
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