等腰三角形的第一节课.doc

等腰三角形我说课的内容是人教版八年级第十四章第三节等腰三角形的第一节课。下面，我从教材分析、教学方法，学生学法，与教材处理，教学程序及三点说明与思考六个方面对本课的设计进行说明。一、说教材分析（板书）1、教材的地位及作用（板书）本课内容在初中数学教学中起着比较重要的 作用，它是对三角形性质的呈现。 要研究的等腰三角形的重要性质，是在学生已经学过三角形的有关概念及性质，还有全等三角形和轴对称图形的基础上进行的，它既是轴对称图形性质的直观反映（三线合一）。也是后面学习线段垂直平分线的重要的预备知识，又是今后证明角相等、线段相等及两直线垂直的重要工具，并且在以后直角三角形和相似三角形中等腰三角形的性质也占有一席之地。所以它在教材中处于非常重要的位置。2教学目标（板书，并用投影仪显示出教学目标）根据学生已有的认知基础及本课教材的地位、作用，依据教学大纲确定本课的教学目标为：（1）知识技能：理解掌握等腰三角形的性质，运用其性质进行证明计算。（2）数学思考：观察等腰三角形的对称性，发展形象思维，通过观察实践，证明等腰三角形的性质，发展学生合情推理和演绎推理能力。（3）解决问题：通过观察等腰三角形的对称性，培养学生观察、分析、归纳问题的能力。（4）情感态度：引导学生对图形的观察，发现、激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解决问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。3教学重点、难点、关键（板书）重点：等腰三角形两底角相等，等腰三角形三线合一这两性质与应用。因为等腰三角形的性质在教材中起着承上启下的作用，是今后证明问题的重要依据，有着广泛的应用，也是今后论证角、边相等的重要依据，所以是本节教学的重点。难点：等腰三角形性质证明。这种文字叙述的几何命题。对于刚刚进入推理入门学习的初二学生来说，有较大的难度，有一定的复杂性。还有辅助线的添加方法因此这些是本节教学的难点。关键：运用知识迁移规律，以三角形为推理工具，通过合作、推理、交流等活动来突破难点。4、教学准备：教师准备：投影仪、剪刀、长方形纸片、尺规。学生准备：剪刀、长方形纸片、尺规。二、说教学方法与教材处理（板书）“教必有法，但教无定法”,鉴于教材特点及初二学生模仿力强、思维依赖于具体直观形象的特点，我选用启发式教学法让每个学生都动手、动口、动脑积极思维，进行“创造性的”学习运用投影仪提高教学效率,我采用探索发现法完成本节的教学，在教学中以学生参与为主，便于激发学生学习热情，体验成功的喜悦，通过直观的演示和学生自己动手使学生在获得感性知识的同时，为掌握理性知识创造条件，这样更有利于调动学生积极性，激发学生兴趣，使学生变被动学习为积极主动愉快学习，也符合数学教学的直观性和可接受性。关于教材处理对于例1，我准备安排在基础训练题组二后面讲解；练习题组的设计以课本为蓝本，结合学生实际情况作了适当补充；课本中的讨论与探究，根据学生课堂上的接受情况，安排在课内思考。三、说学生学法在教学中，把重点放在学生如何学这一方面，我认为通过直观演示，得到感性认识，学生在学习中运用发现法，开拓自己的创造性思维，实现由学生自己发现感受“等腰三角形的性质”通过学生自己看、想、议、练等活动，让学生自己主动“发现”几何图形的性质，而不是老师灌输几何图形的性质，这样做有利于活跃学生的思维，帮助他们探本求源，让每位学生都学有价值的数学。四、说教学程序（板书）本节课设计了七个活动。体现了数学教学主要是数学活动的教学这一教育思想。1、直观演示，大胆猜想（板书）由学生自己动手折纸游戏，演示等腰三角形轴对称变换，大胆猜测等腰三角形的性质，这种直观的低起点的方式引入新课更能提高学生兴趣，激发他们的求知欲，让每位学生都涌跃参与，领悟数学学习的价值。2、证明猜想，形成定理（板书）在引入的基础上，我讲授新课，运用教具演示，并让每个学生都动手实验，把等腰三角形从顶点开始对折，把两腰叠合在一起，观察它的两个底角的关系，通过实验，引导学生猜想到：等腰三角形的两个底角相等（拿出图片演示）。前面已分析过，用文字语言叙述的几何命题的证明是学生学习的难点因此，我抓住突破难点的关键，一是加强对学生审题能力的培养，二是多做铺垫，通过复习有关知识，引导学生运用旧知识的钥匙去打开新知识的大门。三是利用动手操作与直观演示启发学生，从而使难点化解，并在化解难点的过程中培养学生的思维能力。具体做法是：通过复习命题的组成，引导学生分析题设、结论、画出图形，结合所画图形，刻意地对学生进行“文字语言”与“符号语言”翻译的训练，将命题翻译为几何符号语言，写出已知、求证这样，将学生较为陌生的文字语言叙述的几何命题化成了熟悉的符号语言叙述的几何命题。那么，怎样对命题进行证明呢？接下来，我再对学生加强训练，使学生进一步掌握分析法，教会学生怎么去想，怎么去打通证明的思路我通过带领学生复习证明两个角相等的方法，引导学生分析图形，得到：要证BC，只需证分别包括B、C的两个三角形全等因此，关键就是如何构造出这两个全等三角形（展示图形）这样，通过分析法的培养，让学生想到需要构造两个全等三角形，使学生自己想到辅助线的添加。那么，怎样添加辅助线呢？这是学生学习的又一个难点，所以这时让学生再次观察教具演示当然，这次演示与前一次演示的目的不同，这次演示的目的是引导学生得到辅助线的作法，所以让学生边观察边思考以下问题：“在刚才的叠合过程中，我们实际上把等腰三角形分割成了几部分？”当学生回答以后，进一步追问：“这两部分什么关系？从而具有什么性质？那是怎样分割的呢？”启发学生自己得出辅助线的作法作顶角的角平分线AD，并进行证明完成证明后，我紧接着进一步启发学生作底边上的中线或底边上的高，通过作不同的辅助线来证明定理，加强变式训练，培养学生的发散性思维能力（展示不同颜色涂的等腰三角形纸板）。这样，在刚才操作引入及性质证明这两个环节中，我通过提问复习，加强了铺垫，刻意去刺激学生回忆和复习前面学过的有关知识和方法，使学生的知识系统化；我借助于投影片的演示和实验的直观性，有力地启发学生，培养了学生学习的兴趣，使学生的思维逐步展开；加强了对学生进行“文字语言”与“符号语言”的翻译训练，培养了学生的审题能力；加强了对学生分析法以及转化的数学思想的渗透和培养，突出知识的产生过程，教会学生会想，从而突破了学生学习的难点，为达到本课的教学目标奠定了坚实的基础。根据学生好动、好奇、好问的心理特征，紧接着我又提出新的问题，对这两个全等三角形，你还能得到什么结论？诱发学生进一步思考，通过分析，得到性质一。再对性质二，结合图形进一步分析，得到：我们所作的等腰三角形顶角的平分线，也就是底边上的中线，它还是底边上的高，从而引导学生得出等腰三角形中的这三条重要线段互相重合，简称为三线合一。（投影显示等腰三角形三线合一）3、加强训练、及时巩固为了及时巩固，帮助学生对所学性质进行理解，讲完性质后，我先不忙着讲解例1，而是根据本班学生的实际情况和他们的心理特点，设计了有梯度的、循序渐进的变式训练题组。题组一 首先利用教具（出示教具）让学生进行口答练习：、如果一个等腰三角形的一个顶角是36，那么它的底角是多少度？、如果一个等腰三角形的顶角是110，那么它的每一个底角各是多少度？在此基础上，进一步提问：、如果一个等腰三角形的一个内角为36，那么它的其余的角各是多少度？通过步步加深的练习，加强学生对定理的理解和直接应用，引导学生积极参与思维，培养学生分析问题解决问题的能力题组二 在ABC中，ABAC，BAC900,AD是BC边上的高线，则BAD_,BD_.在设计中，对估计学生容易出错的地方，如三线合一的应用，我准备根据学生的解答情况（是否达目标要求）及时进行调整。 4、例题示范（板书，例题投影显示）通过变式题组训练，使学生对性质有了一定的认识，为了进一步加深学生对性质的理解，并培养数学应用意识，讲解例题1，由师生共同分析完成，进行示范板书5、讨论探究:（1）、等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗？（2）、利用类似的方法，还可以得到等腰三角形中哪些线段相等？通过学生动手实践，增强学生动手能力，在此过程中启迪学生发散思维。6、反馈练习（课本练习）我设计为投影片的形式（投影显示），针对学生的解答情况，若出现问题，我准备采取措施及时弥补和调整；若学生解答顺利，我再给学生出一道补充练习题。7、归纳小结并布置作业（板书）为了使学生对所学知识有一个完整而深刻系统的认识，我让学生畅所欲言，谈体会、谈收获，让学生自己发现在学习中学会了什么及还存在哪些问题。这样有利于学生学习后养成及时反思的习惯。至此，估计学生基本能掌握性质，达到预定目标这时，利用提问形式，师生共同进行小结，让学生回答：(1)、本课学习了等腰三角形的哪些重要性质？它们在解决证明题和计算题中分别有什么作用？并注意强调它们在解决实际问题中的应用(2)、性质证明中这条辅助线是如何想出的？如何作的？有什么作用？(3)、让学生再次总结用文字语言叙述的几何命题的证明有哪些步骤 （4）学习本课有哪些收获？通过小结，使知识成为“体系”，帮助学生全面地理解、掌握所学知识。最后布置作业，结合学生的实际水平，为了更好的因材施教，我准备布置两部分作业：第一部分课本题（习题 14.3第1.4.6题），这是必做题，布置这个作业的目的是让学生回顾、复习本课所学性质，通过练习，进一步巩固、加深理解。第二部分是想一想，刚才“讨论探究”的基础上，让学有余力的学生进一步把过程写出来，目的是调动学生学习的积极性，提高学生的思维广度，培养学生良好的学习习惯和思维品质。五、对于本节的三点说明与思考（板书）1、板书设计板书设计分为三个部分：、等腰三角形的性质及其证明；、例1的板书；、余下的部分供学生板演练习使用。2、时间的大体安排操作引入约3分钟，等腰三角形的性质的推导约12分钟，例题1讲解约7分钟，题组与练习训练共约20分钟，小结作业约3分钟根据上课的具体情况进行调整。3、整个设计要突出体现的特色这