江西省南昌市十所省重点中学命制高三数学第二次模拟突破冲刺试题（二）理.doc

江西省南昌市十所省重点中学命制2015届高三第二次模拟突破冲刺数学（理）试题（二） 一.选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.）1若集合a=xr|x+10 ，集合b=xr|（x-1）（x+2）0 ，则ab=a（-1,1） b（-2，-1） c（-，-2） d（1，+）,2若（ar）是纯虚数，则|=a b1 c d23函数=的最小正周期是 a b2p cpd4p4已知随机变量服从正态分布n(0，2)，p(2)=0.023，则p(-22)=a0.997 b0.954 c0.488 d0.477 5、某校新校区建设在市二环路主干道旁，因安全需要，挖掘建设了一条人行地下通道地下通道设计三视图中的主（正）视图（其中上部分曲线近似为抛物线）和侧（左）视图如下（单位：），则该工程需挖掘的总土方数为（ ）a b c d 6.若实数满足不等式组 则的最大值是（ ） b c d7函数f（x）的部分图像如右图所示,则f（x）的解析式为（ ） af（x）=x+sinx bf（x）= cf（x）=xcosx df（x）= 8已知两点a（1,0）、b（1,）,o 为坐标原点,点c 在第二象限,且aoc =120,设= -2,则 等于（ ） a-1 b2 c1 d-2 9.设是一个正整数，的展开式中第四项的系数为，记函数与 的图像所围成的阴影部分为，任取,则点恰好落在阴影区域内的概率为（ ）a b c d10已知三棱柱abca1b1c1的侧棱与底面垂直,体积为,底面是边长为的正三角形。若p 为底面a1b1c1的中心,则pa 与平面abc 所成角的大小为（ ） 11、以椭圆的顶点为焦点，焦点为顶点的双曲线，其左、右焦点分别是、已知点坐标为，双曲线上点（，）满足，则（ ）a b c d 12设集合a =0,1）,b=1,2,函数 则x0 的取值范围是（ ） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13执行右边的程序框图，若输入n=6，m=3,那么输出的p等于 . 14函数=2lnx+在x=1处的切线方程是 .15把5名新兵分配到一、二、三3个不同的班，要求每班至少有一名且甲必须分配在一班，则所有不同的分配种数为 .16等比数列的公比0q1，,则使 成立的正整数n的最大值为 .三、解答题（本大题共6小题，满分70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17（本小题满分12分）已知函数.（）求函数的最大值，并写出取最大值时的取值集合； （）已知中，角a,b,c的对边分别为若。求实数的取值范围。18（本小题满分12分）今年来，随着地方经济的发展，劳务输出大省四川、河南、湖北、安徽等地的部分劳务人员选择了回乡就业，因而使得沿海地区出现了一定程度的用工荒.今年春节过后，沿海某公司对来自上述四省的务工人员进行了统计（见下表）：省份四川河南湖北安徽人数45603015为了更进一步了解员工的来源情况，该公司采用分层抽样的分法从上述四省工人员工中随机抽50名参加问卷调查.（）从参加问卷调查的50名务工人员中随机抽取两名，求这两名来自同一个省份的概率；（）在参加问卷调查的50名务工人员中，从来自四川、湖北两省的人员中随机抽取两名，用表示抽得四川省务工人员的人数，求的分布列和数学期望.19（本题满分12分） 已知dabc是边长为3的等边三角形，点d、e分别是边ab、ac上的点，且满足=.将dade沿de折起到d1ade的位置，并使得平面a1de平面bced. （）求证：a1dec；（）设p为线段bc上的一点，试求直线pa1与平面a1bd所成角的正切的最大值20.（本小题满分12分）设抛物线的准线与轴交于点，焦点为；以为焦点，离心率为的椭圆记作 （1）求椭圆的标准方程； （2）直线经过椭圆的右焦点，与抛物线交于两点， f1f2oxb1a2a1yb2 与椭圆交于两点。当以为直径的圆经过时，求长。21（本小题满分12分）已知函数，,其中为常数，且函数和的图象在它们与坐标轴交点处的切线互相平行（1）求常数的值； （2）若存在使不等式成立，求实数的取值范围； （3）对于函数和公共定义域内的任意实数，我们把 的值称为两函数在处的偏差求证：函数和在其公共定义域内的所有偏差都大于. 请考生在第22、23、24量题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22（本小题满分10分）选修4一1：几何证明选讲 如图，点a在直径为15的o 上，pbc是过点o的割线，且pa=10，pb=5.（）求证：pa与o相切；（）求sdacb的值23（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在极坐标系中，圆，以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，设直线的参数方程为为参数） （i）求圆c的标准方程和直线的普通方程； （）若直线与圆c恒有公共点，求实数的取值范围. 24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲 已知函数. （）求不等式的解集； （）若直线 (a)与函数y=的图象恒有公共点，求实数的取值区间.