八年级数学上册 11.2 与三角形有关的角（第2课时）课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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八年级上册 11 2与三角形有关的角 第2课时 学习目标 1 探索并掌握直角三角形的两个锐角互余 2 掌握有两个角互余的三角形是直角三角形 学习重点 探索并掌握直角三角形的两个锐角互余 学习说明 复习三角形的内角和 问题1在 abc中 a 60 b 30 c等于多少度 你用了什么知识解决的 探索直角三角形的性质 问题2在 abc中 若 c 90 你能求出 a b的度数吗 为什么 你能求出 a b的度数吗 利用上面的结果 你能得出什么结论 直角三角形的两个锐角互余 探索直角三角形的性质 直角三角形可以用符号 rt 表示 直角三角形abc可以写成rt abc 探索直角三角形的性质 在rt abc中 c 90 a b 90 问题3此性质的几何推理格式该怎样表示 例题讲解 例如图 c d 90 ad bc相交于点e cae与 dbe有什么关系 为什么 分析 两个角的关系是什么 这两个角分别在什么三角形中 你如何验证自己的想法 例题讲解 解 在rt aec中 c 90 cae aec 90 直角三角形两锐角互余 在rt bde中 d 90 例如图 c d 90 ad bc相交于点e cae与 dbe有什么关系 为什么 例题讲解 解 dbe bed 90 直角三角形两锐角互余 aec bed 对顶角相等 cae dbe 等角的余角相等 例如图 c d 90 ad bc相交于点e cae与 dbe有什么关系 为什么 探索直角三角形的判定 问题4我们知道 如果一个三角形是直角三角形 那么这个三角形有两个角互余 反过来 你能得出什么结论 这个结论成立吗 如何验证你的想法 利用三角形内角和定理可得 有两个角互余的三角形是直角三角形 探索直角三角形的判定 问题5类比性质的几何推理格式 判定的几何推理格式又该怎样表示 推理格式 在rt abc中 a b 90 abc是直角三角形 相等 同角的余角相等 课堂练习 练习如图 acb 90 cd ab 垂足为d acd与 b有什么关系 为什么 课堂练习 变式1若 acd b acb 90 则cd是 acb的高吗 为什么 是 有两个角互余的三角形是直角三角形 课堂练习 变式2若 acd b cd ab acb为直角三角形吗 为什么 是 有两个角互余的三角形是直角三角形 课堂练习 变式3如图 若 c 90 aed b ade是直角三角形吗 为什么 是 有两个角互余的三角形是直角三角形 证明过程略 课堂小结 1 本节课学习了哪些主要内容 2 你是如何探索直角三
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