江苏省苏州五中高二数学10月月考试题苏教版(1).doc

江苏省苏州五中2013-2014学年高二数学10月月考试题苏教版1. 棱长都是1的三棱锥的表面积为 2. 下列叙述中正确的是_若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；垂直于同一直线的两个平面相互平行；若两个平面垂直，那么垂直于其中一个平面的直线与另一个平面平行3. 若直线l上有两点到平面的距离相等，则直线l与平面的关系是 4. a，b，c表示直线，m表示平面，给出下列四个命题：若am，bm，则ab；若bm，ab，则am；若ac，bc，则ab；若am，bm，则ab.其中正确命题的个数是_5. 下列四个正方体图形中，a、b为正方体的两个顶点，m、n、p分别为其所在棱的中点，能得出ab平面mnp的图形的序号是_6. 棱长为1的正方体的8个顶点都在同一个球面上，则此球的表面积为_7. 一个图形的斜二测画法的图形是边长为2的正方形，则原图形的面积是 8. 若一长方体交于一点的三条棱棱长之比为1:2:3，全面积为88cm2，则它的体对角线长为_9. 如图是一个正方体纸盒的表面展开图，那么图中ab、cd在原正方体中所成的角度是 10. 长方体中，,从顶点出发沿长方体的表面运动到顶点的最短距离为 二、解答题（本大题共6小题，共90分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）11. (本题14分) 如图，一个圆锥的底面半径为2cm，高为6cm，在其中有一个底面半径为xcm的内接圆柱（1）试用x表示圆柱的侧面积（2）当x为何值时，圆柱的侧面积最大？ 12. (本题14分) 如图，在正方体abcd-a1b1c1d1中，求证：（1）b1d1平面bc1d； （2） 13. (本题15分) 如图，在四面体中，点分别是的中点求证：（1）直线平面； （2）直线平面cef 14. (本题15分) 如图，四棱锥pabcd中，pa平面abcd，底面abcd是直角梯形，abad，cdad，cd=2ab，e为pc中点（1）求证：平面pdc平面pad；（2）求证：be平面pad 15. (本题16分)如图，在直三棱柱abca1b1c1中，ac3，bc4，ab=5，点d是ab的中点，（1）求证：acbc1；（2）求证： ac 1/平面cdb1；（3）试在线段a 1b1上找一点m，使得平面ac 1m/平面cdb1 16. (本题16分)已知bcd中，bcd=90，bc=cd=1，ab平面bcd，adb=60，e、f分别是ac、ad上的动点，且（1）求证：不论为何值，总有平面bef平面abc；（2）当为何值时，平面bef平面acd？ 1. 二 解答题（共90分）15（1）（2）x=116略17证明：（）e、f分别是ab、bd的中点, ef是abd的中位线 efad又ef面acd，ad面acd, 直线ef面acd（）adbd, efad, efbd, cbcd, f是bd的中点, cfbd又efcff, bd面ecf,18.(1)因为pa平面abcd，所以pacd.3分 因为cdad，6分 所以cd平面pad因此平面pdc平面pad7分 (2) 取pd中点，记为f因为 e为pc中点，所以efcd且 2ef=cd因为底面abcd是直角梯形， abad，cdad 所以abcd 又因为cd=2ab，所以efab且ef=ab.因此四边形abef是平行四边形 所以beaf12分而e平面pad，af平面pad，所以be/平面pad15分 19证明：（）直三棱柱abca1b1c1中，cc1ac ac3，bc4，ab=5，因此bcac 而bccc1=c 因此ac平面bcc1b1 而bc1平面bcc1b1 acbc1 （）设bc1cb1=o，则o为