八年级数学下册 第十八章 平行四边形 18.2.3 正方形导学课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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第十八章平行四边形18 2特殊的平行四边形18 2 3正方形 学习重点 1 能说出正方形的性质和判定方法 并会灵活运用 2 明确正方形与矩形 菱形 平行四边形之间的关系 正方形的性质和判定方法的应用 这是一张四边形的纸片 小亮同学先将四边形abcd按图1的方式对折 发现d与b重合 然后按图2的方式对折 发现a与c重合 最后按图3的方式对折 发现a与b重合 d与c重合 于是 小亮同学得出四边形abcd是正方形 你认为小亮的判断正确吗 为什么 1 回答 问题导引 中的问题 小亮的判断正确 按图1对折 得到的结论是ad ab bc dc 按图2对折 得到的结论是ad cd ab cb ab bc cd ad 四边形abcd是菱形 按图3对折 得到 a b 又 a b 180 a b 90 菱形abcd是正方形 2 如何判定一个四边形是正方形 组里的同学都来说一说 可以先证它是一个矩形 再证它是菱形 也可以先证它是菱形 再证它是矩形 具体来说 正方形的判定方法有 1 一组邻边相等的矩形是正方形 对角线互相垂直的矩形是正方形 2 有一个角是直角的菱形是正方形 对角线相等的菱形是正方形 3 对角线互相平分 互相垂直且相等的四边形是正方形 4 四条边都相等 四个角都相等的四边形是正方形 c 1 菱形 矩形 正方形都具有的性质是 a 对角线相等且互相平分b 对角线相等且互相垂直c 对角线互相平分d 四条边相等 四个角相等 15 或75 3 在正方形abcd中 以cd为边作等边 cde 则 aed的度数是 4 如图 四边形abcd是正方形 g是bc上的任意一点 de ag于点e bf ag于点f 求证 af bf ef 证明 四边形abcd是正方形 ad ba bad 90 baf dae 90 de ag dea 90 ade dae 90 baf ade bf ag afb 90 ade baf ae bf af bf ef 5 在正方形abcd外侧作直线ap 点b关于直线ap的对称点为e 连接be de 其中de交直线ap于点f 交ab于点g 1 若 pab 20 求 adf的度数 2 用等式表示线段ab fe fd之间的数量关系 并证明 1 正方形知识框架 2 证明正方形的一般思路 1 矩形 一组邻边相等 正方形 矩形 对角线互相垂直 正方形 2 菱形 一个角是直角 正方形 菱形 对角线相等 正方形 3 对角线互相平分 对角线互相垂直
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