九年级数学上册 第2章 解直角三角形 2.4 解直角三角形课件 （新版）青岛版.ppt_第1页
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文档简介

2 4解直角三角形 1 明确直角三角形中五个元素的关系和解直角三角形的概念 2 会运用勾股定理 直角三角形的两个锐角互余及锐角三角比解直角三角形 3 通过解直角三角形的学习 培养分析问题 解决问题的能力 渗透数形结合的思想 根据以上条件可以求出塔身中心线与垂直中心线的夹角 你愿意试着计算一下吗 如图 设塔顶中心点为b 塔身中心线与垂直中心线的夹角为a 过b点向垂直中心线引垂线 垂足为点c 如图 在rt abc中 c 90 bc 5 2m ab 54 5m 利用计算器计算可得 将上述问题推广到一般情形 就是 已知直角三角形的斜边和一条直角边 求它的锐角的度数 在rt abc中 1 根据 a 60 斜边ab 30 a 你发现了什么 b c bacbc a bab 一角一边 2 根据ac bc 你能求出这个三角形的其他元素吗 3 根据 a 60 b 30 你能求出这个三角形的其他元素吗 不能 你能求出这个三角形的其他元素吗 两角 两边 合作探究 在直角三角形的六个元素中 除直角外 如果知道两个元素 其中至少有一个是边 就可以求出其余三个元素 由直角三角形中已知的元素求出未知元素的过程 叫做解直角三角形 归纳升华 2 两锐角之间的关系 a b 90 3 边角之间的关系 1 三边之间的关系 在解直角三角形的过程中 一般要用到下面一些关系 想一想 例1如图 在rt abc中 c 90 解这个直角三角形 例题 例2如图 在rt abc中 b 35 b 20 解这个直角三角形 精确到0 1 你还有其他方法求出c吗 在下列直角三角形中不能求解的是 a 已知一直角边一锐角b 已知一斜边一锐角c 已知两边d 已知两角 d 跟踪训练 1 广东 中考 如图 已知rt abc中 斜边bc上的高ad 4 cosb 则ac 解析 因为 bac 90 ad是斜边bc上的高 所以 b cad 因为cosb 所以在rt adc中 cos cad cosb 又因为ad 4 所以ac 5 答案 5 2 重庆 中考 已知 如图 在rt abc中 c 90 点d为bc边上一点且bd 2ad adc 60 求 abc的周长 结果保留根号 在rt adc中 在rt abc中 解析 3 嘉兴 中考 设计建造一条道路 路基的横断面为梯形abcd 如图 单位 m 设路基高为h 两侧与水平面的夹角分别为 和 已知h 2 45 cd 10 1 求路基底部ab的宽 2 修筑这样的路基1000m 需要多少土石方 在rt ade中 在rt cfb中 在梯形abcd中 又 ef cd 10 ab ae ef fb 16 m 2 在梯形abcd中 ab 16 修筑1000m路基 需要土石方 于f 于e 则 解析 1 作 面积为 m 1 解直角三角形的关键是找到与已知和未知相关联的直角三角形 当图形中没有直角三角形时 要通过作辅助线构造直角三角形 作某边上的高是常用的辅助线 2 一些解直角三角形的问题往往与
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