已阅读5页,还剩1页未读, 继续免费阅读
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
利用割补法巧解几何题 割补法在初中数学竞赛中经常用到,实际上它也广泛应用于一般几何证明题中。下面我就从四个方面来说明割补法在几何证明中的重要性:1. 如图,OA、OB分别是小半圆的直径,且OA=OB=4厘米,BOA=90,则阴影部分的面积为_平方厘米。 一 利用垂直与特殊角割补成特殊三角形例1:四边形ABCD中,B=D=90, A=135,AD=2,BC=6 H 求四边形ABCD面积解:由题意知:C=45,利用B=90 D C=45,延长BA、CD交于H,将图形割补成特殊HBC(等腰Rt三角形) A易求:HD=AD=2 HB=BC=6 , S四边形ABCD=1/2661/222=16 B C 例2:四边形ABCD中,AB=8,BC=1,DAB H =30,ABC=60,四边形ABCD面积为53, D 求AD长 C解:由题意知:A=30,B=60利用 已知延长AD、BC交于H,将图形割补成特殊三角形。 BA=30,AB=8 BH=4,AH=43,CH=3 ASABH=83,SHDC=33=1/2HCDHDH=23 AD=23 D思考题: 1 已知:四边形ABCD中,AB=2,CD=1, C A=60,B=D=90求四边形ABCD面积 A B 2四边形ABCD中,ABC =135, D BCD=120,AB=26 ,BC=53 ,CD=6求AD长 A C B二利用角平分线与垂直割补全等例1:ABC是等腰Rt三角形,A=90,AB=AC, F BD平分ABC,CEBD交BD延长线于E 求证:BD=2CE 解:BD平分ABC,且CEBE, A 延长BA、CE交于F,将图形割补成 E 轴对称图形BCF 即:FBECBE, D 易证:ABDACF BD=CF=2CE B C 思考题:1 已知:AB=3AC,AD平分BAC, BDAD,AD交于BC于O C D求证:OA=OD O A B2 已知:锐角ABC中,B=2C AB的平分线与AD垂直求证:AC=2BD D B C三利用互补割补全等例1:五边形ABCDE中,ABC=AED C D=90AB=CD=AE=BC+DE=1求五边形ABCDE面积 B 解:延长CB到F,使BF=DE连 AD、AF、AC E 易证:AEDABF, FADCAFC,五边形ABCDE面积为ACF 面积的2倍,即等于1 A 例2:在四边形ABCD中,已知:AB= A EAD,BAD=BCD=90,AHBC,且 AH=1求四边形ABCD面积 D解:过A作AEAH交CD延长线于E 易证:ABHADE AH=AE=1 四边形ABCD面积为正方形 AHCE面积等于1 B H C 思考题:1五边形ABCDE中,AB=AE, ABC+DE=CD,ABC+AED=180,连AD E求证:AD平分CDE D B C 2:ABC为边长是1的正三角形,BDC是顶角 ABDC=120的等腰三角形,以D为顶点,作一个60两边分别交AB于M、交AC于N,连MN。求AMN周长 M N B C D四:利用特殊角割补成规则图形 H例1:一个六边形六内角都是120,连续四边长分别为1、3、3、2。求该六边形面积和周长 E D解:利用每个内角为120,延长不相邻边EF、AB、CD,两两相交于M、N、H,得到正三角形HMN利用等边性质,得到MA=MF=AF F C=4,EF=2易求六边形的面积为=8.753 周长为=1+3+3+2+2+4=15 M A B N 例2:ABC中,BAC=45, A ADBC于D,BD=2,DC=3 求SABC解:利用BAD与CAD之和为45, 将ABD和ACD分别以边AB、AC为边向外翻折成ABE, ACG,延长EB、GC,将图 E形割补成正方形AEFG。 G设AD=AE=AG=EF=FG=X, 则BF=X2, FC=X3 B D CBC2=BF2+FC2, 52=(X2) 2+(X3)2X=6SABC=1/256=15 F思考题:1 凸无边形ABCDE中,A=B=120, CEA=AB=BC=2,CD=DE=4, 求五边形ABCDE面积 B D A E2 六边形ABCDEF中,A=B=C=D=
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2024年功能输注装置项目建议书
- 2024临时用电安全管理协议书
- 2024年软质泡沫塑料合作协议书
- 2024借款合同示范文本
- 2024全新自媒体合作协议范本下载
- 2024年生活饮用水处理设备合作协议书
- 2024年高考生物模拟卷(新高考七省专用)(广西专用)(解析版)
- 2024年募投金融项目合作计划书
- 初中英语教学中培养学生口语交际能力的策略研究
- 2024年高端煤机装备项目合作计划书
- 项目后评价工作指引
- 《一次函数与方程、不等式》说课稿
- GB/T 42615-2023在用电梯安全评估规范
- 三年级下册英语说课稿-Unit 10 Is he a farmer Period 3 湘少版(三起)
- 微信生态研究报告
- 07FJ01~03 防空地下室建筑设计(2007年合订本)
- 电商活动策划方案-电商策划方案
- 大国兵器(中北大学)超星尔雅学习通网课章节测试答案
- 小学数学微课教学的应用问题及对策
- 烟草制品二级测试题库.pdf
评论
0/150
提交评论