高三数学模拟试卷(理科).doc

金太阳新课标资源网 2012年高考数学仿真模拟试卷（理科）注意：本卷共22题，满分150分，考试时间120分钟 参考公式： 球的表面积公式： ，其中表示球的半径；球的体积公式：其中表示球的半径； 柱体的体积公式：，其中表示柱体的底面积，表示柱体的高；锥体的积公式：，其中表示椎体的底面积，表示椎体的高；台体的体积公式：，其中、分别表示台体的上、下底面积，表示台体的高如果事件、互斥，那么 第I卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、（改编题） ，则 2、（改编题）“”是“”的充分不必要条件 必要不充分条件 充分必要条件 既不充分也不必要条件3、（改编题） 数列中，是等差数列且（），若，则 4、（改编题）已知，则的值是 5、（改编题）已知三个平面，若，相交但不垂直，分别为内的直线，则 6、（原创题）为求使不等式为求使不等式成立的最大正整数，设计了如图的算法，则在输出框中应填写的语句为（ ）ABCD 、7、（原创题）某射击小组有甲、乙两名射手，甲的命中率为，乙的命中率为，在射击比武活动中每人射击两发子弹则完成一次检测，在一次检测中，若两人命中次数相等且都不少于一发，则称该射击小组为“先进和谐组”；则该小组在一次检测中荣获“先进和谐组”的概率为 8、（改编题）若满足条件的点构成三角形区域，则实数的取值范围是 9、（改编题）椭圆上到直线的距离等于的点的个数为 10、（改编题）已知是定义在上的奇函数，满足,当时, ，则函数在区间上的零点个数是 A3 B5 C7 D9第卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，满分28分。正视图俯视图侧视图211、（改编题）复数的模为 .12、（原创题）右图是各条棱长均为的正四面体的三视图，则侧视图三角形的面积为 .13、（改编题）二项式的展开式中，常数项为 .14、（原创题）编号为，的四个球放入编号为，的四个盒子中，每个盒子放一个球.若记为球的编号数与盒子编号数相同的盒子数，则 .15、（原创题）已知直线与抛物线相交于，两点. 若点满足（为坐标原点），则直线的方程为 .16、（原创题）已知，则 .17、（改编题）不等式对于任意非零实数，均成立，则实数的最大值为 .三、解答题：本大题共5小题，满分72分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤18、（本题满分14分）（原创题）在锐角中，角，所对的边分别为，.已知.（）求角的大小.（）求的取值范围.19、（本题满分14分）（原创题）已知数列、满足：， ， （）求（）求使成立的正整数的集合.20、（本题满分14分）（改编题）如图，四棱锥中，平面，与底面所成的角为，底面为直角梯形，（）求证：平面平面；（）（原创题）在线段上是否存在点，使与平面所成的角为？若存在，确定点 的位置；若不存在，说明理由.21、（本题满分15分）已知椭圆： .（）点，是椭圆上的两点，且，求面积的最大值.（）（原创题）点，是椭圆上的两点，且，求当面积的取到上述最大值时弦长的取值范围.22、（本题满分15分）（原创题）已知函数，（）若对于定义域内的恒成立，求实数的取值范围；（）设有两个极值点，且，求证：（）设若对任意的，总存在，使不等式成立，求实数的取值范围.2012年高考模拟试卷数学（理）参考答案及评分标准：（总体难度0.68）一：选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分12345678910A0.70B0.70B0.70C0.65B0.65D0.65B0.65A0.60C0.60D0.55二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分。）11、 0.70 12、 0.60 13、 0.65 14、 0.6015、 0.65 16、1 0.60 17、 0.50 1、【答案】：，故选（）.2、【答案】：“”“”，反之不真，所以“”“” 故选（）.3、【答案】：，所以，故选（）4、【答案】：由已知 ，故选（）5、【答案】：（略）6、【答案】：（略）7、【答案】： ，故选（）8、【答案】：（略）9、【答案】：到直线的距离为的点的轨迹为和，容易验证与椭圆有个交点，与椭圆没有交点，故选（）10、【答案】：由已知得：周期，所以，令得所以，所以，在中，令得，选（）11、（略）12、13、14、 ，所以.15、所以，线段中点为，的方程为：16、由已知得： 满足，所以17、，设，（）得：无解，所以，即的最大值为 三、解答题：（本大题共5小题，共72分。）18、（本题满分14分）解：（1） - ， - 0.75（2） - - - 0.60 19、（本题满分14分）解：（1）-，- 0.70（2），由得即-当为奇数时，即得-当为偶数时，即得-所以正整数的集合为- 0.6020、（本题满分14分）证明：（1）连接，则，-又平面，-平面，平面平面平面- 0.75解：（2）建立坐标系，以点为坐标原点，分别为、轴正方向，则，设-，设平面的法向量，则-与平面所成的角为，平面的法向量成。得，即点 的位置为点- 0.6521、（本题满分15分）解：（1）设直线方程为:,代人椭圆：得-得-，-当且仅当，即时而当不存在时，易得 - 0.60（2）设直线方程为:,代人椭圆：得-当且仅当即-而当不存在时，易得- 0.5022、（本题满分15分）解：（1）， -设，当时，当时，- 0.70（2） （）-解法（），且 （）- （）-设 ， 即- 0.55解法（），且 （）-由的极值点可得-（），所以在上为增函数，所以，得，设 （），由在恒成立，若，则所以在递减，此时不符合；时，在递减，此时不符合；时，若，则在区间）上递减，此时不符合；综合得即实数的取值范围为题号：03已知是正数。（1）若求的最小值；（2）若，且，求实数的取值范围。解（1），当且仅当，时，最小值为（2） 得 题号：04已知直线： （为参数）与圆：判断直线与圆的位置关系，若相交，求出点到两个交点的距离之积；是否存在过的直线