江苏省昆山市兵希中学八年级数学下学期期中复习 图形的相似（二）（无答案） 苏科版.doc

期中复习 (2):图形的相似(二)知识要点：典型例题：abc例1、如图，在方格纸中（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使，并求出点坐标；（2）以原点为位似中心，相似比为2，在第一象限内将放大，画出放大后的图形；（3）计算的面积例2、如图，已知平行四边形abcd中，e是ab边的中点，de交ac于点f，ac，de把平行四边形abcd分成的四部分的面积分别为s1，s2，s3，s4下面结论：只有一对相似三角形；ef：ed=1：2；s1：s2：s3：s4=1：2：4：5其中正确的结论是（ ）a b c d例3.有一块三角形的余料abc，要把它加工成矩形的零件，已知:bc8cm，高ad12cm，矩形efgh的边ef在bc边上，g、h分别在ac、ab上，设he的长为ycm、ef的长为xcm（1）写出y与x的函数关系式。（2）当x取多少时，efgh是正方形。例4、如图，路灯（p点）距地面8米，身高16米的小明从距路灯的底部（o点）20米的a点，沿oa所在的直线行走14米到b点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？例5、如图，abefcd，若ab=6cm，cd=9cm，求ef的长。dmabcn例6、正方形边长为4，、分别是、上的两个动点，当点在上运动时，保持和垂直，（1）证明：；（2）设，梯形的面积为，求与之间的函数关系式；（3）当点运动到什么位置时，求此时的值例7、如图所示，在abc中，ab=ac=1，点d、e在直线bc上运动，设bd=x，ce=y（1）如果bac=30，dae=105，试确定y与x之间的函数关系式；（2）如果bac的度数为，dae的度数为，当、满足怎样的关系式时，（1）中y与x之间的函数关系式还成立，并说明理由。巩固练习：1、两个相似三角形对应中线之比是3:7，周长之和为30cm, 则它们的周长分别是 2、两个三角形周长之比为95，则面积比为（ ）（a）95 （b）8125 （c）3（d）不能确定3、若梯形上底为4cm，下底为6cm，面积为5cm2，则两腰延长线与上底围成的三角形的面积是 。4、如图，已知平行四边形abcd,cebc,safd16cm2 , 则scef ,平行四边形abcd的面积。5、两个三角形的相似比为2:3,它们的面积之和为78,则较大三角形的面积为_.6、如图，正五边形fghmn是由正五边形abcde经过位似变换得到的，若ab:fg=2:3，则下列结论正确的是（ ）a2de=3mn， b3de=2mn， c3a=2f d2a=3fbacde课外作业：一、选择题1如图，已知d、e分别是的ab、 ac边上的点，且 那么等于（ ）a1 : 9 b1 : 3 c1 : 8 d1 : 2第3题图p2在和中，如果的周长是16，面积是12，那么的周长、面积依次为（ ）a8，3b8，6c4，3d，63如图，五边形和五边形是位似图形，且，则 等于（） 二、填空题4在平面直角坐标系中,顶点的坐标为,若以原点o为位似中心,画的位似图形,使与的相似比等于1:2,则点的坐标为 5如图，点m是abc内一点，过点m分别作直线平行于abc的各边，所形成的三个小三角形1、2、3（图中阴影部分）的面积分别是4，9和49则abc的面积是 6、甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部5米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部已知小华的身高为1.5米，那么路灯甲的高为 米 7、某同学想利用影子的长度测量操场上旗杆的高度，在某一时刻他测得自己影子长为0.8m，立即去测量旗杆的影子长为5m，已知他的身高为1.6m，则旗杆的高度为 _m。8、已知与相似且面积比为425，则与的相似比为 第10题图第9题图第6题图甲小华乙第5题图9、如图，abc三个顶点的坐标分别为a（2，2），b（4，2），c（6，4），在第一象限内，以原点o为位似中心，将abc缩小，使变换后得到的def与abc对应边的比为1：2，则线段ac的中点p变换后对应的点的坐标为_10、如图，在梯形abcd中，若abdc，ad=bc，对角线bd，ac把梯形分成了四个小三角形若ab=2cd,则s:s:s:s= .三、解答题（共60分）11小明想利用太阳光测量楼高，他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，小明边移动边观察，发现站到点e处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同此时，测得小明落在墙上的影子高度cd1.2m，ce0.8m，ca30m（点a、e、c在同一直线上）已知小明的身高ef是1.7m，请你帮小明求出楼高ab（结果精确到0.1m）ybcaox12、如图，abc三个顶点的坐标分别为a (2，7)，b (6，8)，c (8，2)，请你分别完成下面的作图并标出所有顶点的坐标.以o为位似中心，在第三象限内作出a1b1c1，使a1b1c1与abc的位似比为1：2；以o为旋转中心，将abc沿顺时针方向旋转900得到a2b2c2.13、如图，在矩形abcd中，ab=4，ad=10，直角尺的直角顶点p在ad上滑动时（点p与a，d不重合），一直角边经过点c，另一直角边交ab于点e我们知道，结论“rtaeprtdpc”成立（1）当cpd=30时，求ae的长；（2）是否存在这样的点p，使dpc的周长等于aep周长的2倍？若存在，求出dp的长；若不存在，请说明理由14、如图,在矩形abcd中,ab=12cm