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凯里学院本科毕业论文 学科代码： 070201 学 号： 2007407012 本科毕业论文（设计）题目：教学中的对称性原理初探学 院： 理学院 专 业： 物理学 班 级： 07物本 学生姓名： 陈献 指导教师： 吴学科 2010年12月20日2目 录目 录 摘 要 关键词 引 言 11对称性定义及其学科基础 11.1 对称的定义 11.2 物理学中对称的定义 21.2 因果关系的对称性原理 21.2 对立统一规律 22 教学中对称性的理论体系 32.1 平衡，均衡和对称的关系 32.2 新课标下教育教学的基本理念 52.3 教学中过程与结果的对称性 52.3 教学中教与学的对称性 53 教学中的对称性模型分析 63.1学生求知欲的心里需求成本 63.2教师要素的合理供给 73.3 教学目标组织优化理论 84 教学中的对称性教学原则 64.1 提高学生求知心里需求成本 84.2 教学过程与结果相结合 84.3 教学目标检验过程 84.4 坚持多元性教学 84 结论 13参考文献 13教学中的对称性原理初探五号字（凯里学院理学院2007级物理学 贵州凯里 556000）摘要：由于对称性原理在行为学中的研究甚少，在教育教学中更是如此，本文研究就是这一背景下诞生的，研究了教育教学中的几对范畴，即教与学，过程与结果，结果与目标，并做了一个有意义的假设，人性化假设，来研究学生的求知的心里需求模型，其意义在于，通过研究这几对范畴，通过归纳和阐释，结合我国当前新课标下的教学理念，分析了对称性普遍存在与我们的教育教学过程中，我们应当去认识他，运用它为我们的教育教学服务。这种对称性的教育思维模式，不仅在教育的宏观理论研究中，还是对于一线的教师来说，都具有十分重要的意义。关键词：对称性；对立统一；心里需求成本；新课标The Discussion of the Symmetry Principle in TeachingCHEN XIAN(college of science ,Kai Li University, Kai Li,556000,china)Abstract： As Symmetry principle is seldom studied in the behavior,let alone in the education,this research is born in this background.It concerns about several categories in the teaching process,that is teaching and learning, process and result,result and goal.At the same time,we do a meaningful humanitarian hypothesis to study the thirst for knowledge of the students.It aims at via the study of these several categories,we can make a conclusion and explaination with the new teaching method under NSEFC,as well as analysis the common existence of symmetry.In the process of teaching,we should try to make a better understanding them,and apply them into the service of teaching.The thinking pattern of the symmertrical teaching is not only applied in the macro theory research but also of significance for the teacher who are standing in the front-line. Key words：symmetry,unity of opposites,the psychological requirements,NSENC引言本文对国内国外大量研究文献的基础上进一步的理论概括与创新的，在管理学与方法中的对称性研究一书中，注重对称性的中观层次的研究和分析，而在对称性的哲学研究一书中，注重概念层面的分析研究，宏观研究中，有教育均衡论一书，这本书主要是对中外文献的综合研究，对我国教育均衡的发展尝试建立一个模型，解决当前我国还存在的教育的这方面的伦理问题，本文就是在这些研究理论的基础之上，利用对称性的理论基础，尝试引入对称性的基础理论，对教育教学进行研究。对称性不仅在自然科学，而且在社会行为学中，有着广泛的意义，也是在这样一个基础上对教育教学实际做微观分析，由于篇幅有限，本文不对所有的问题作统统的研究，而是对最基本的教学问题进行分析。 教育教学中缺乏对称性的研究，我们对对称性的大量的文献的分析发现，对称性的研究，在教育教学中，是非常缺乏的，而在自然科学中，则相对较多，并得到了进一步的发展，实际上，也是管理学中的一种属性，同时也是教育教学中一种属性，对称性同样深深地制约着教学规律，对称性在现代教学管理中具有非常重要的理论意义和实践意义，如教学中的沟通不对称，学生阶段性过渡的不对称性，责任与义务的的不对称，过程与结果的不对称，人才培养与人才输出的不对称，知识传输双方心智行为的不对称，教师与学生之间的信息的不对称等等，但是在这方面的研究可以说是凤毛麟角，西蒙的体育教学中的师生沟通不对称是这方面研究的典范，但是他仅仅相当于一个开拓者，教育教学中的研究，还有待于更多的学者的加入，不断的创造和创新这方面的理论。 本文从微观这一角度，从信息相互作用这一机制出发展开论述。1对称性定义及其学科基础1.1 对称的定义 数学中给出的对称的定义为“向量空间的对合自同构称为对称。(数学辞典(法)28)，关于对称性的一般定义，还有学者这样给出：对称是指事物通过某种中介而变换时出现同一性，这种向一不是绝对的同一，而是包含差异的同一。具体地说，某种事物、现象、过程和规律包括物质、能量或信息的转换、运动，物质的条件、结构、属性和关系等在一定变换条件下的不变性，就叫做它们对于这些变换的对称性。简言之，就是，如果某一现象或系统在某变换下不改变，则该现象或系统就具有该变换所对应的对称件。进而言之，可变性中的稳定性，个性中的共性，相对性中的绝对性都可在上述定义的意义下称做对称性。不论对称性的具体内容与形式如何，对称性的基本含义总是变换的不变性，物质和物质运动的对称性具有普遍意义，即无论在自然界、或精神界都存在对称性现象，并且，整个物质世界的一切事物、现象和过程都具有一定的对称性，物质和物质运动的对称性都是相对于一定的变换条件而言的，它是在具体的变换中所显现的不变性。因此，任何对称性都离不开与之相联系的具体的变换条件。关于对称件的普遍的严格的定义是德国数学家魏尔1951年给出的：对一个事物进行一次变动或操作；如果经此操作后，该事物完全复原，则称该事物对所经历的操作是对称的；而该操作就叫对称操作。由于操作方式的不同而有若干不同的对称性。教学中的对称件，就是一个教学态势，在某个有教学意义的变换下保持不变的性质。即是称该态势对于这个变换具有对称性。该态势受变换的前、后关于这个变换对称。若该态势的部分，在这个变换中保持不变，则称这些部分关于这个变换对称。严格地说，是保持不变的这些部分关于这个变换对称。对上顾这个定义的解析 (1)作为更常见的一种情况，若A、B两个教学对象存在某共同属性，并在价值的变换(通常是方向变换，属性正、反方向变换，属性的对应的变换或属性互斥变换等，并且在这种变换下，造成A, B互换A,B的共同居性保持不变。那么，A、B可作为它们构成的这个共同属性整体的两个部分，在该变换下，A、B互换，共同属性不变，当然整体按定义具有对称性，且严格地说，A的共同属性与B的共同属性对称，简单的说法是A与B对称。因此也通常可以简单地根据A、B的上述情形直接推说A、B对称。 (2)定义里教学意义下的变换，常是教学指标、教学对象、特别是教学属性的变换。这就牵涉到教学的属性分析，特别是属性的量化分析问题。事实1：，在教学中的对称性及对称的定义中，最为关要的正是这个“变换”。 物理学的对称性定义里涉及的“变换”，有“时间平移、反演，空间平移、旋转，以及电荷规范变换”等物理变换。 数学中的对称性定义里，涉及的“变换”，有几何空间中的位置变换，以从变量、函数、代数式等的代数变换等。1.2 物理学中对称的定义对称性存在于自然界许多客观物体的几何形状之中，例如物体和镜中的像物体有镜像对称性，一个球形物体对它的轴有转动对称性，对称性也存在于周围物体和各种建筑图案等等。对称性在物理上决定了微观世界中基本粒子特性和它们之间的相互作用规律存在各种对称性质。例如在不同时间不同地点做同样一个物理实验其结果是相同的，不会因为在中国和美国做出不同物理规律的结果。这意味着对一个物理系统，时空坐标原点的选取和坐标轴方向的选取都不影响客观的物理规律，或者说时间-空间是均匀对称和各向同性的。又如相应于宏观物体的镜向对称性有微观粒子的空间坐标反射对称性，还有时间坐标反演对称性，正、反粒子间电荷共轭对称性，空间转动对称性，时间-空间的均匀对称或各向同性等。这些对称性反映了物质状态和相互作用运动规律在相应的对称性变换下的性质。对称性变换有些是分立的，如空间反射、时间反演等，有些对称性变换是连续的，如空间转动、时间-空间各向同性等。数学上将那些满足一定结合律和具有恒等变换、逆变换的对称性变换集合称为对称群。对称群理论在物理上的应用对认识物质状态和相互作用运动规律起了很重要的作用。物理系统在某一对称性变换下不变是和物理量的守恒律紧密相关的。例如时间-空间的各向同性意味着物理系统在时间-空间平移变换和转动变换下是不变的，这相应于能量-动量守恒律和角动量守恒律，其守恒量是能量、动量、角动量。与空间坐标反射对称性相关的是宇称守恒律，其守恒量是宇称(以P 标记)。在微观物理研究领域，每个粒子都存在着一个反粒子，例如电子的反粒子是正电子，质子的反粒子是反质子。粒子与反粒子的质量相同但守恒量子数相反，两者相遇会发生剧烈的湮灭反应，生成能量量子。与正、反粒子对称性相关的是电荷共轭守恒量(以C 标记)。与时间反演对称性相关的守恒量是时间反演宇称(以T 标记)。由物理学普遍原理知微观世界遵从空间反射、时间反演、电荷共轭三者联合变换下是不变的，即所谓的CPT 定理。有些守恒律在研究物质运动规律中是必须遵从的法则，如能量-动量守恒。有些守恒律在某种特定相互作用下会被破坏。 德国数学家魏尔(Hweyl)在1951年给对称性的普遍的严格定义：对一个事物进行一次变动或操作，如果经过此操作后，该事物完全复原，则称该事物对所经历的操作是对称的，而此操作就叫做对称操作由于操作(变换)方式不同可以有若干种不同的对称性（1）空间反演操作与镜像对称(2)空间平移对称操作与平移对称(3)空间旋转对称操作与转动对称(4)时间平移对称操作与时间对称，这些都体现了这一定义的深刻内涵，1.2 对立统一规律 对立统一规律的基本内容包括：对立面之间的斗争是矛盾双方所固有的两种相反的属性，它们不可分割的互相联结；对立面的同一是相对的对立面的斗争是绝对的，相对的同一件中包含绝对的斗争性，绝对的斗争性寓于相对的同一性之中；对立面双方既对立又统一，并推动事物的发展，还在一定条件下互相转化。 如果我们进一步深入的考察矛盾，可以发现以下几个本质的特征。第一，矛盾不是凭空存在的，而是一定与事物的某种属性或者状态相联系的，离开了事物的属性、状态或者特征，矛盾太从谈起。第二，矛盾的双方一定存在着某种属性上的对立这种对立面的斗争是绝对的。第子，矛盾的双方一定存在某种联系，使得它们可以统一起来，这种联系是相互依存的，即“两个对立面的每一个都在自身那里包含着另一个”(黑格尔)，但是这种联系也不是无限扩大的，它只园于矛盾双方所共同表达的事物的某种属性之内。从以上三点，可以发现，用属性坐标系来刻画一对矛盾是合理的，因为在这种刻画之下，可以很好地反映矛盾的二个本质特征。第一，矛盾存在于事物的属性坐标系之内，而且要么在一个一维的属性坐标轴上，要么在坐标系中可以用多维属性坐标来表达(当一对矛盾正好在事物的若干个属性上都表现出对立统一的关系)；第二，矛盾的对立性使得矛盾双方一定是分别处在属性坐标轴的正方向和负方向上，即它们在属性轴上的值必然是一正一负；第二，能够成为对立面的矛盾双方，从属性上看应该是关于原点对称的。进一步，研究者发现，矛盾的对立统一实际上就是矛盾在属性坐标系中的对称性。具体地说，就是矛盾的转化即是双方在属性坐标轴上发生位置变换时，始终保持着相对于原点对称(属性使之和为零)这一性质不变。这种对称性，深刻而完整的反映了对立统一规律。第一，它给出了矛盾的载体事物的属性；第二，它包含了矛盾的斗争性和同一性；第二，它很自然的解释了矛盾是事物运动变化发展的根本动力(在下面一节中将展开叙述) 唯物主义哲学的其他众多规律都是建立在对立统一规律之上的。2 教学中对称性的理论体系2.1 新课标下教育教学的基本理念 （一）在课程目标上注重提高全体学生的科学素养高中物理课程旨在进一步提高学生的科学素养，从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面培养学生，为学生终身发展、应对现代社会和未来发展的挑战奠定基础。（二）在课程结构上重视基础，体现课程的选择性普通高中教育仍属于基础教育，应注重全体学生的共同基础，同时应针对学生的兴趣、发展潜能和今后的职业需求，设计供学生选择的物理课程模块，以满足学生的不同学习需求，促进学生自主地、富有个性地学习。（三）在课程内容上体现时代性、基础性、选择性高中物理课程在内容上应精选学生终身学习必备的基础知识与技能，加强与学生生活、现代社会及科技发展的联系，反映当代科学技术发展的重要成果和新的科学思想，关注物理学的技术应用所带来的社会问题，培养学生的社会参与意识和对社会负责任的态度。（四）在课程实施上注重自主学习，提倡教学方式多样化高中物理课程应促进学生自主学习，让学生积极参与、乐于探究、勇于实验、勤于思考。通过多样化的教学方式，帮助学生学习物理知识与技能，培养其科学探究能力，使其逐步形成科学态度与科学精神。（五）在课程评价上强调更新观念，促进学生发展高中物理课程应体现评价的内在激励功能和诊断功能，关注过程性评价，注意学生的个体差异，帮助学生认识自我、建立自信，促进学生在原有水平上发展。通过评价还应促进教师的提高以及教学实践的改进等。2.2 平衡，均衡和对称的关系平衡一词，原指物体或系统的一种状态。处于平衡状态的物体或系统，除非受到外界的影响，它本身不能有任何自发的变化。在力学系统里，物体受到几个力的作用，相对于惯性参照系，保持静止状态或匀速直线运动状态，或线轴匀速转动的状态，叫做物体处于平衡状态，简称物体的“平衡”。但随着时代的发展如今的平衡已远远超出了它的本意(在不同的科学领域，它有不同的含义)，其引申之意，充满了现代生活和管理领域的许多方面。 均衡不但在原始的物理学概念里是与牛顿第二定律描述的平衡状态统一的，即使在现代汉语词典中均衡也同样被认为成就是平衡。在这个意义上讲，平衡与均衡是一致的。既然平衡即为均衡那么要想理解平衡、均衡和对称的关系，我们只需对平衡和对称的定义作进一步的理解，使可发现，平衡的内在本质是维的。平衡是对称，它是对称的特例，它是一维属性亡的对称。它通常是属性轴上方向变换(因而是对立的)中的不变件(数量相等或相抵消)。只不过我们平常说“平衡”往往着重强调两对立对象在数量、质虽上的“相等”或“相抵消”；而平常所说一维属性意义上的“对称”，则更在意于其数量相等的对立的双方。这好比是从两个相对的方向看同一事物的两而而得的不同概念。平衡只是对称中最简单的一种，对称定义更为广泛。2.3 教学中过程与结果的对称性 在前面的理论分析中，我们阐释了对立统一规律，实质上，对称性同对立统一规律正是对称性原理的哲学基础，对立双方既对立又统一，在这个意义上的过程与结果，教与学具有严格的对称性，是在管理学原理与方法中的对称性研究一文说谈到的属性坐标中可以描述的，我国实行的新课标，就可以用对称性原理来解释。教（T）过程（C） 公平（F）学习需求量（）需求心里成本（P）学（L）结果（R）效率（E）授课供给量（）供给要素量（）人才目标（）三维目标（）教学目标（）知识与技能（k）心里需求率（）持续发展要素(c)人才全面要素（o）健康人要素（h）过程与方法(p)需求率影响要素（）情感态度价值观(a)一、 上面根据每个词语的英文的首写字母，确定了以下词语的变量：课程改革把“过程性目标”与“知识技能目标”并列提出，将更有利于知识、能力与情感、态度、价值观得到统一的发展，这是一大进步。两大目标，既各有内涵，又相辅相成。在实施过程中，要辨证地处理两者的关系，那种不注意学习过程而侈谈知识和技能的获取是不可取的；同时，情感、态度、价值观的形成也不应脱离知识技能，它们是与知识的掌握、技能的获取紧紧地融在一起的。 结果是事物发展的必然，是不以人的主观意识为转移的，是客观的事物发展的必然结果，在教育教学中，我们不应该只看到教育教学的结果，更要看过程，首先，过程不等于结果，结果不等于过程，结果和过程具有相互独立的一面，其次，过程与结果也有统一的一面，结果是过程的必然，好的过程不一定导致好的结果，只有把教育教学过程与结果相互结合起来，才能实现我们的教学目标。下面我们来谈谈教育结果与教育目标的关系二、 前面我们已经提及过，过程是事物发展的必然，是不以人的意识为转移的，确定不移的，在教育教学过程中，难免会出现教育过程与教育目标不相吻合的情况，教学目标是教师或者教育管理者通过研究，制定的人才培养计划，从某种意义上看，教学目标都是好的，而教育教学结果则不一定，在教育教学活动中，教师应充当教学管理者的职能，将每一个短期结果与教学目标相互对比，看看他的偏离情况，及时地做出处理。3 教学中的对称性模型分析 3.1学生求知欲的心里需求成本 需求度即是学生对知识的求知欲望程度范畴。教学即使教与学的过程，结合新课标下的三维教学目标，下面我们来研究他们的对称性要素，极其最优化条件下的教学原则，在这里，本文是在一个基本的人性化假设的条件下进行的。 基本人性化假设：处于社会中的每个人，都具有追求远大理想，高品质生活，得到良好教育的欲望，在没有其他的因素干扰的情况下（包括内部因素和外部因素），人们都能实现自己的最优化均衡发展。在这个基本的人性假设条件下，本文提出了学生需求的心里成本的概念，所谓学生需求的心里成本，就是在现实社会中，人们的基本人性化假设得不到满足，从而导致这种心里需求的变化。 学生的需求的心里成本函数，是在现实社会中，学生的其他因素作为自变量，需求的心里成本函数作为因变量的函数，自变量的因素主要有：内部因素和外部因素：1) 内部因素：身体状况，情感状况，认知状况等2) 外部因素：周边环境，社会环境，人际结构等等而需求的心里成本量是由于心里需求程度决定的，需求的成本量函数的微分即使对知识欲望的心里需求度，心里需求度的变化反应了需求的心里成本的变化趋势。函数表达式如下：3.现在我们考察学生的心里需求成本与需求量之间的关系，实质上，学生的心里需求量是需求成本的函数，当学生的心里需求成本降低时，学生的求知欲望就会增加，当学生的心里需求成本过高时，学生的求知欲望就会降低，函数如下：=（P）。图形如下：3.2教师要素的合理供给 在这里，教师的供给曲线是与学生的需求曲线相一致的，要分析这个问题，我们首先来分析一下我国传统的教育教学模式，强调教或者是强调学的教学曲线。我们假定现代教学的新课标下的教学标准，即是教育教学的教与学处于一种和谐，有效地实现三维目标的相对理想状态，在直角坐标系中是一条45度角的一条直线，如下图：横坐标表示教，纵坐标表示学，在这里，本文所指的教与学并不是量上的相同，而是一种均衡，协调，结构的最优化，是一种对立统一中的最优化。在我国教育的发展史的文献中可以看出，我国的教育教学是一个重视教的应试教育到素质教育的转变，具体由新课标下的三维目标决定的，即是，注重知识与技能，注重过程与方法，注重情感态度与价值观。由于在同一教育教学背景，同一时间体系下，从教育的总体情况来看，重视教必然偏离学，重视学必然弱化教，两曲线的斜率成反方向变化，两者权重不均衡。本文的研究认为，重视教和重视学都不是科学的教学模式，前面的研究中我们讲到，教与学是对立统一的，我们要处理好两者的关系，最优化的教学模式不是教与学的量上的同等，而是结构的最优化，教师的教学供给要素在教学过程中要合理配置，本文的研究讲到，教与学的对称性原理，就使教师教与学生学的结构与性质的一致性，在这里主要体现在，教师的供给要素要与学生的需求成本统一起来。在函数中表示为： = 这就是本文在对称性原理的基础之上提出的教与学的对称性原则。在这个函数中，是由那些因素决定的，由上面的研究可以看出，是由学生的心理需求成本P决定的，学生的心里需求成本P越低，学生的心里需求量就会增加，在这里，最重要是如何降低学生的心里需求成本，也就是怎样让学生愿意学，提高求知欲，就是认真实施新课标下的教学原则，注重三维目标（）中的情感态度价值观，尊重学生的个体差异，关心每一个学生，民主管理，情感管理，注重以人为本的原则。 降低学生的求知的心里成本，就要遵从教学的互动性原则，本原则的根据在于激发学生的学习情趣，创造性思维能力，和教师对等沟通。3.3 教学目标组织优化理论 三维目标是在当今的教育背景下提出来的，是国家人才培养计划的重要途径，三维目标的实现，是人才培养的重要灵魂，新课标下的人才标准是实现学生的全面，健康，持续的发展，在本文中我们设定了这样的函数。人才目标（）=持续发展要素(c)+人才全面要素（o）+健康人要素（h）C过程(C)=教(T)+学(L)三维目标（）=知识与技能（k）+过程与方法(p)+情感态度价值观(a)R结果（R）=德+智+体+下面我们来研究一下上面的这张表。人才目标的实现，即的实现，是需要一个过程的，这个过程就是C的实现，具体为教（T）和学（L）,而教育教学过程的实现，也即是三维目标的实现，即是的实现，三维目标的实现相对于传统的教育教学来说，是一个技术替代比率发生变化的过程，替代比率的优化促使教与学的结构优化，从而实现最优结果的实现，即R的实现。我们还可以看出，和R具有明显的对称性性，C与也具有明显的对称性，T与R具有明显的对称性，我们得出了这要的一个原理，即：对称性的教学原理，对称性原理存在于教育教学中，教与学对称，过程与结果对称，沟通对称，这些存在是客观的，是不以人的意识为转移的，我们必须去遵循他，去运用它。对此，我们怎样运用这些对称性的教学原则呢，下面本提出了如下原则：4 教学中的对称性教学原则 4.1 提高学生求知心里需求成本 这个原则就是要充分的了解学生的生理，心里，情感，人际，家庭和社会背景，从而充分的理解学生，尊重学生，关系学生，遵循教师与学生的平等交往，这就是降低学生的求知的需求的心里成本，从而增加学生的对知识的求知欲望，只有学生的求知欲望增强，即学习需求量增强，教师的教学要素的供给的增加才是最有效的。4.2 教学过程与结果相结合 正如前面所说，过程与结果是教学改革的两极，教学改革如同钟摆在两极间来回摆动。然而，这并不意味着过程与结果水火不容，难以达到满意的和谐。事实上，过程与结果是一对矛盾的两面，它们既相互对立又彼此统一。在课堂教学中，我们更应该正确处理二者的关系，力求找到平衡，更好的促进学生的全面和谐发展。 在课堂教学中，我们应该注重过程与结果的有机结合，在教学中，兼顾过程与结果，这对新时期的教师提出了更高的要求。